Объём шара
Объём шара радиуса \(r\) вычисляется по формуле \(V=\frac {4}{3}\pi r^3\).
Вычислить объём шара радиуса \(2\:ед.\)
По формуле объёма шара имеем следующее: \(V=\frac {4}{3}\pi\cdot 2^3=8\cdot \frac{4}{3}\pi = \frac{32}{3}\pi \; ед^3\)
Радиус одного шара в два раза меньше радиуса другого шара.
Определите отношение объёмов этих шаров.
Обозначим радиусы шаров \(r_{1},r_{2}\) . Тогда \(\frac {r_{1}}{r_{2}}=\frac {1}{2}\).
Обозначим объёмы шаров соответственно \(V_{1}\) и \(V_{2}\).
Вычислим отношение \(V_{1}\) к \(V_{2}\), используя формулу объёма шара: \[\frac {V_{1}}{V_{2}}=\frac {\frac
{4}{3}\pi {r_1}^{2}}{\frac {4}{3}\pi {r_2}^{2}}=\frac {{r_1}^{2}}{{r_2}^{2}}=({\frac {r_1}{r_2}})^2=({\frac {1}{2}})^2=\frac {1}{8}\].
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
