Педагогический кейс «Активизация познавательной деятельности обучающихся на уроке математики»

Содержанием для педагогического кейса «Активизация познавательной деятельности обучающихся на уроке математики» может стать практически любая ситуация, когда:

• обучающийся постоянно отвлекается;
• держит в руках телефон, играет с ним или переписывается с кем-то;
• постоянно просится выйти;
• не дает ответы на вопросы учителя;
• не принимает участия в работе класса (группы) и т.д.

В соответствии с технологией кейс-стади нужно проанализировать каждую ситуацию отдельно:

• позицию ученика (причину его поведения и т.д.);
• позицию учителя (его реакцию на поведение ученика).

Чаще всего причиной такого поведения школьника будет низкая познавательная активность, которая ведет к отсутствию интереса, безынициативности, игнорированию педагога и объяснения материала и т.д.

При решении этого кейса, коллеги будут советовать заинтересовать обучающегося, используя определенные методы и приемы активизации познавательной деятельности на уроке. Перед учителями математики стоит достаточно сложная проблема — пробуждать интерес учеников к своему предмету и в тоже время не растратить образовательной составляющей урока; выбирать такие методы активизации познавательной деятельности, которые смогли бы обеспечить активную и самостоятельную теоретическую и практическую деятельность учащихся во всех звеньях учебного процесса.

Среди них следующие методы:

• игровые методы обучения;
• интерактивные методы;
• проблемные;
• творческие;
• использование ИКТ и др.

Для решения данного кейса участникам предлагается таблица, которая состоит из трех колонок:

• первая — структурный этап урока (был взят самый распространенный тип урока — комбинированный) с указанием его содержательного наполнения;
• вторая — перечень УУД, которые должны быть сформированы у обучающихся на данном этапе урока;
• третья — приемы и методы активизации познавательной деятельности обучающихся на данном этапе урока, которые позволят сформировать соответствующие УУД.

В данном случае, решение кейса будет заключаться в заполнении третьей колонки. Задача участников: выбрать те приемы и методы, которые в большей степени будут соответствовать заявленным условиям: соответствие этапу урока, формирование УУД, активизация познавательной деятельности обучающихся.

Методы и приемы, которые могут предложить педагоги, либо содержат краткое описание уже в самой табличке, либо более подробно описаны в ниже. Безусловно, на одном уроке использование всего перечня методического арсенала невозможно, выбор приема и метода обусловлен уровнем подготовки класса, темой урока, возможностями учителя и т.д.

№ п/п	Этап урока	УУД	Методы и приемы
1	Организационный этап урока   Дидактическая задача: подготовить учащихся к работе на уроке, определить цели и задачи урока.   Содержание этапа: взаимные приветствия учителя и учащихся; фиксация отсутствующих; проверка внешнего состояния классного помещения; проверка готовности учащихся к уроку; организация внимания и внутренней готовности; определение целей и задач урока.	Познавательные УУД: формулировать проблему; структурировать, систематизировать материал, полученный на предыдущих уроках; самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель урока; определять цель учебной деятельности. Коммуникативные УУД: воспринимать информацию на слух, отвечать на вопросы учителя; слушать и понимать речь других; формулировать свое мнение в зависимости от коммуникативной задачи; оформлять свои мысли в устной форме; высказывать свое предположение; сотрудничать, вступать в дискуссию, анализировать, доказывать, отстаивать свое мнение. Регулятивные УУД: определять и формулировать цель деятельности на уроке; планировать свою деятельность на уроке; определять последовательность действий на уроке; самостоятельно формулировать тему и цели урока; принимать и сохранять учебную цель и задачи; организовать выполнение заданий учителя; высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника, прогнозировать предстоящую работу (составлять план); планировать и прогнозировать свои действия, формулировать учебную задачу с помощью учителя; прогнозировать предстоящую работу (составлять план); Личностные УУД: самоопределение; смыслообразование; внутренняя позиция школьника; учебно-познавательная мотивация.	«Поздоровайся локтями»; «Улыбнемся друг другу»; «Девиз, эпиграф» (С малой удачи начинается большой успех); «Тема-вопрос»; «Домысливание»; Побуждающий и подводящий диалог.
2	Закрепление материала домашнего задания   Дидактическая задача: установить правильность и осознанность выполнения всеми учащимися домашнего задания; устранить в ходе проверки, обнаруженные пробелы знаниях.   Содержание этапа: выяснить степень усвоения заданного на дом материала; определить типичные недостатки в знаниях и их причины; ликвидировать обнаруженные недочёты.	Познавательные УУД: ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания); осуществлять синтез как составление целого из частей. Коммуникативные УУД: слушать и понимать речь других; строить понятные для собеседника высказывания; высказывать свое мнение (точку зрения); анализировать и делать выводы; строить устное высказывание в соответствие с коммуникативной задачей; выстраивать осознанное речевое высказывание в устной и / или письменной форме по теме; воспринимать информацию на слух; слушать, наблюдать, объяснять результат демонстрационного эксперимента; дополнять, уточнять высказанные мнения; отвечать на вопросы учителя. Регулятивные УУД: выполнять пробные учебные действия; фиксировать индивидуальное затруднение в пробном учебном действии; применять установленные правила в планировании способа действия; принимать и сохранять учебную задачу; оценивать правильность выполнения действия на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Личностные УУД: мотивационная основа учебной деятельности; эмпатия.	Дискуссия; Вопрос автору (в форме интервью); Тематический кроссворд; Неожиданные вопросы; Рецензия на устный ответ; Взаимная проверка; Краткие письменные ответы; Сверка с проектором; Опрос-светофор; Солидарный опрос; Взаимный опрос; Программируемый опрос; Тихий опрос; Опросная цепочка; Лист «защиты».
3	Подготовка учащихся к восприятию нового учебного материала, т.е. актуализация знаний и практических и умственных умений.   Дидактическая задача: организовать и направить к цели познавательную деятельность учащихся.   Содержание этапа: обобщение цели, темы и задач изучения нового материала; показ его практической значимости; постановка перед учащимися учебной проблемы.	Познавательные УУД: осуществлять актуализацию личного жизненного опыта; ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания); определять и формулировать проблему; осуществлять синтез как составление целого из частей. Коммуникативные УУД: слушать и понимать речь других; строить понятные для собеседника высказывания; высказывать свое мнение (точку зрения); анализировать и делать выводы; строить устное высказывание в соответствие с коммуникативной задачей; выстраивать осознанное речевое высказывание в устной и / или письменной форме по теме; воспринимать информацию на слух; слушать, наблюдать, объяснять результат демонстрационного эксперимента; дополнять, уточнять высказанные мнения; отвечать на вопросы учителя. Регулятивные УУД: планировать свою деятельность в соответствии с целевой установкой; выполнять пробные учебные действия; фиксировать индивидуальное затруднение в пробном учебном действии; применять установленные правила в планировании способа действия; принимать и сохранять учебную задачу; оценивать правильность выполнения действия на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; самостоятельно формулировать цель и задачи урока; выдвигать предположения на основе имеющихся знаний и обосновывать их; прогнозировать предстоящую работу (составлять план); организовать выполнение заданий учителя. Личностные УУД: нравственно-этическое оценивание.	Ориентировка на цели — выбрать цель из списка результатов; Разбросаем по колонкам —ученики систематизируют факты, понятия, помещая в колонки таблицы, среди них есть информация из новой темы; Диктант с проблемой — в диктанте есть вопросы или задания, на которые никто из класса не может ответить; Инсерт — таблица «Знаю. Не знаю. Хочу знать больше.» — чтение текста с пометками на полях +,-,? Блеф-клуб — верите ли вы, что…; Ключевые слова — по ним делаем предположения о теме или материале урока; Перепутанные логические цепочки — проставить + или- против предложенных высказываний, после изучения темы вторичный возврат; Оратор — за 1 минуту убедите своего собеседника в том, что изучение этой темы просто необходимо «Кумир» — на карточках раздать «кумиров по жизни». Пофантазируйте, каким образом они бы доказали вам о необходимости изучения этой темы? «Я уже знаю».
4	Объяснение нового материала.   Дидактическая задача: дать учащимся конкретное представление об изучаемых фактах, явлениях, основной идеи изучаемого вопроса, а также правила, принципы, законы; восприятие, осознание, первичное обобщение и систематизации новых знаний, усвоение способов, путей, средств, которые привели к данному обобщению; на основе приобретаемых знаний вырабатывать соответствующие практические умения и навыки.   Содержание этапа: организация внимания; сообщение учителем нового материала; обеспечение восприятия, осознания, систематизации и обобщения этого материала учащимися. Использование приемов, усиливающих восприятие существенных сторон изучаемого материала. Полное и точное определение отличительных признаков изучаемых объектов и явлений; вычленение в изучаемых объектах, явлениях наиболее существенных признаков и фиксация на них внимания учащихся. Запись в тетрадях формулировок, опорных пунктов плана, тезисов конспекта; использование приемов мышления (анализа, сравнения, абстрагирования, обобщения, конкретизации). Постановка перед учащимися проблемной ситуации, постановка эвристических вопросов; составление таблиц первичного обобщения материала, когда это возможно. Актуализация личного опыта и опорных знаний учащихся; словарная работа. Показатели выполнения дидактической задачи урока. При использовании метода эвристической беседы, самостоятельной работы учащихся в сочетании с беседой, при использовании компьютерной техники показателем эффективности усвоения учащимися новых знаний и умений является правильность их ответов и действий в процессе беседы и активное участие класса в подведении итогов самостоятельной работы, а также в оценке качества знаний учащимися на последующих этапах обучения. Требования. Четкая постановка перед учащимися задач изучения новой темы, стимуляция интереса к рассматриваемому вопросу. Обеспечение должной научности, доступности и систематичности изложения материала. Концентрация внимания на главном в изученном.	Познавательные УУД: формировать навыки поисковой, исследовательской деятельности; соотносить информацию, представленную в разных формах; извлекать необходимую информацию из текста; ориентироваться в учебнике; сравнивать, объясняя выбор критерия для сравнения; структурировать учебный материал, выделять в нем главное; устанавливать причинно-следственные связи; анализировать, сравнивать, группировать различные объекты, явления; ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного; находить и использовать информацию для решения учебных ситуаций; анализировать, сравнивать, делать выводы, устанавливать закономерности, строить рассуждения; анализировать и действовать с позиции содержания предмета; самостоятельно создавать способы решения проблем творческого и поискового характера на основе метода рефлексивной деятельности; осуществлять синтез как составление целого из частей; планировать и осуществлять информационный поиск в соответствии с поставленной задачей; выделять главное, критически оценивать достоверность информации; переводить информацию из одной знаковой системы в другую (из текста в таблицу); систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию; выделять существенную информацию из текстов разных видов; осуществлять сравнение, классификацию по заданным критериям; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные УУД: строить монологическую и диалогическую речь; строить устное высказывание в соответствие с коммуникативной задачей; слушать и понимать речь других; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка; использовать речевые средства для решения коммуникативных задач; договариваться о совместной деятельности в паре, умение находить общее решение; осуществлять работу в паре (группе); договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи); сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи); высказывать и обосновывать свою точку зрения. Регулятивные УУД: сознательно организовывать свою познавательную деятельность; оценивать свои учебные достижения, поведение; работать по плану; выдвигать свои гипотезы на основе учебного материала; принимать и сохранять учебную задачу; отличать верно выполненное задание от неверного; осуществлять самоконтроль; осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя; определять способы для достижения поставленной цели; организовать выполнение заданий учителя; делать выводы по результатам работы; действовать по алгоритму, правилу; составлять план решения учебной проблемы совместно с учителем. Личностные УУД: мотивированность; формирование ценностных ориентиров.	«Ульи» — обсуждение в группах; «Кластер»; Ассоциации — с чем ассоциируется слово — определение, операция, действие, в конце урока возврат к ассоциациям — вывод — определение; Алфавит — раскрыть смысл понятия, заполнив карту с буквами алфавита; Логическая цепочка; Графическое изображение термина; Схема (таблица) с белыми пятнами; Мудрые совы — найти в тексте основные понятии, записать их в алфавитном порядке; «Что? Не ждали?». Из текста выбрать информацию, которая является неожиданной, т. к. противоречит ожиданиям и представлениям; «Ты уже знаешь последние новости?» — записать информацию, которая является новой; «Главная жизненная мудрость» — постараться выразить главную мысль текста одной фразой; «Известное и неизвестное». Найти в тексте ту информацию, которая является для учащихся известной и неизвестной; «Поучительный вывод». Можно ли сделать из прочитанного такие выводы, которые были бы значимыми в будущей жизни? Опрос эксперта (экспертом может быть подготовленный ученик или любой высокомотивированный ребенок); Мозговой штурм — все предлагают вопросы, они записываются на доске, потом обсуждаются и объединяются, выбираются самые главные и существенные; Рынок возможностей — презентация результатов деятельности микрогруппы (коллаж, проект, интервью, логико-смысловая модель и т. д.); Сундук с сокровищами — что можно положить в сундук? (знания по теме), в конце урока сравнение, что было в начале урока, что в конце; Графический опрос — детям даётся опросник, предполагающий ответы «Да, нет», на графике дети показывают свои ответы, потом сверяют с эталоном; Двучастный дневник — заполнение таблицы по ходу чтения; Инсерт — маркировка текста значками по ходу чтения + - знаю, - не знаю, ? — хочу знать больше; Ромашка Блума — работа с вопросами различной сложности; «Толстые» и «тонкие» вопросы; Чтение с остановками — чтение текста, предварительно разбитого на части с прогнозом (что будет дальше?); Выглядит как… звучит как… — записать или назвать зрительные и слуховые ассоциации на слово или понятие; ПМИ (Плюс. Минус. Интересно.); Сводная таблица; Сюжетная таблица – «Что? Кто? Где? Когда? Почему?»; «Учимся сообща».
5	Закрепление нового материала.   Дидактическая задача: установить, усвоили или нет учащиеся связь между фактами, содержание новых понятий, закономерностей, устранить обнаруженные пробелы.   Содержание этапа: проверка учителем глубины понимания учащимися учебного материала, внутренних закономерностей и связей сущности новых понятий. Постановка вопросов, требующих активной мыслительной деятельности учащихся; создание нестандартных ситуаций при использовании знаний; обращение учителя к классу с требованием дополнить, уточнить или исправить ответ ученика, найти другое, более рациональное решение и т.д.; учёт дополнительных ответов по количеству и характеру при выяснении пробелов в понимании учащихся нового материала.	Познавательные УУД: использовать новую информацию для решения учебных заданий; осуществлять действие по образцу и заданному правилу; самостоятельно отбирать (использовать) информацию (из различных источников), используя ее для решения поставленной задачи; обобщать на уровне формулирования правила, закона и др.; обобщать и классифицировать по признакам; выдвигать гипотезы (предположения); анализировать, сравнивать, группировать; извлекать необходимую информацию для выполнения учебных задач; применять знания в нестандартной ситуации; формировать умения смыслового чтения; извлекать информацию из схем, иллюстраций, текста, таблиц; осуществлять решение учебной задачи самостоятельно с опорой на предложенный план; находить в тексте ответы на вопросы (находить и выделять необходимую информацию); систематизировать, обобщать изученное. Коммуникативные УУД: строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами; оформлять свои мысли в устной форме; осуществлять работу в паре (в группе). Регулятивные УУД: осуществлять самоконтроль/взаимоконтроль; работать по плану, сверяя свои действия с целью, корректировать свою деятельность; планировать своё действие; оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей; осуществлять познавательную и личностную рефлексию; самостоятельно (или с помощью учителя) планировать свою деятельность по решению учебного задания; действовать по алгоритму; ориентироваться в содержании предмета; самостоятельно планировать и осуществлять текущий контроль своих действий; контролировать и корректировать свою деятельность; контролировать и оценивать свои действия как по результату, так и способу действия. Личностные УУД: мотивационная основа учебной деятельности; эмпатия.	«Сокровища пиратов»; «Колесо фортуны»; Метод «Пустой стул»; Метод «Торнадо»; Прием «Клише».
6	Обобщение и систематизация знаний и умений, связь новых с ранее полученными и сформированными.   Дидактическая задача: закрепить знания и умения, которые необходимы для самостоятельной работы по этому материалу.   Содержание этапа: закрепление полученных знаний и умений; закрепление методики изучения нового материала; закрепление методики предстоящего ответа ученика при очередной проверке знаний   Условия достижения положительных результатов. Выработка умений оперировать ранее полученными знаниями, решать практические и теоретические задачи, использование разнообразных форм закрепления знаний.	Познавательные УУД: использовать новую информацию для решения учебных заданий; осуществлять действие по образцу и заданному правилу; самостоятельно отбирать (использовать) информацию (из различных источников), используя ее для решения поставленной задачи; обобщать на уровне формулирования правила, закона и др.; обобщать и классифицировать по признакам; выдвигать гипотезы (предположения); анализировать, сравнивать, группировать; извлекать необходимую информацию для выполнения учебных задач; применять знания в нестандартной ситуации; формировать умения смыслового чтения; извлекать информацию из схем, иллюстраций, текста, таблиц; осуществлять решение учебной задачи самостоятельно с опорой на предложенный план; находить в тексте ответы на вопросы (находить и выделять необходимую информацию); систематизировать, обобщать изученное. Коммуникативные УУД: строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами; оформлять свои мысли в устной форме; осуществлять работу в паре (в группе). Регулятивные УУД: осуществлять самоконтроль/взаимоконтроль; работать по плану, сверяя свои действия с целью, корректировать свою деятельность; планировать своё действие; оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей; осуществлять познавательную и личностную рефлексию; самостоятельно (или с помощью учителя) планировать свою деятельность по решению учебного задания; действовать по алгоритму; ориентироваться в содержании предмета; самостоятельно планировать и осуществлять текущий контроль своих действий; контролировать и корректировать свою Личностные УУД: самоопределение; смыслообразование; внутренняя позиция школьника; учебно-познавательная мотивация.	Построение алгоритмов; Работа по карточкам; Исследования или мини-проекты; «Лови ошибку»; Фантазеры; Сюрприз; Рекламная компания; «Хочу все знать!»; Прием «Карусель»; «Угадай»; «Математическая поликлиника»; «Крестики-нолики».
7	Послеурочное задание (задание на дом).   Дидактическая задача: сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения и подвести итоги работы   Содержание этапа: информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению; проверка понимания учащимися содержания работы и способов ее выполнения, подведение итогов урока.	Познавательные УУД: систематизировать, обобщить изученное; соотносить имеющиеся знания с новым материалом; использовать схемы (правило) для решения задач; использовать алгоритм для решения задач; работать с информацией в разной форме; устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные УУД: самостоятельно контролировать время при выполнении задания; логически мыслить, продумать и сформулировать вопрос; формировать навыки речевой деятельности; учитывать разные мнения и стремиться к координации, уметь договариваться. Регулятивные УУД: включать новый способ действий в систему знаний, закрепление ранее изученных способов действий; выделять в системе знаний изученную единицу; планировать своё действие; прогнозировать результаты уровня усвоения; осуществлять контроль, различать результат и способ действия; осуществлять пошаговый и итоговый контроль результатов деятельность; контролировать и оценивать свои действия как по результату, так и способу действия. Личностные УУД: мотивационная основа учебной деятельности; эмпатия.	«Особое задание» (для продвинутых учеников); «Необычная обычность» (выполнение задания необычным способом, например, шифровка); «Идеальное задание» (выбрать задание самостоятельно); «Реставрация» (составление конспекта по опорным словам); «Добудь ответ» (использование дополнительных источников).
8	Подведение итогов занятия.   Дидактическая задача: проанали-зировать, дать оценку успешности достижения цели и наметить перспективу на будущее.   Содержание этапа: самооценка и оценка работы класса и отдельных учащихся. Аргументация выставленных отметок, замечания по уроку, предложения о возможных изменениях на последующих уроках.   Условия достижения положительных результатов. Четкость, лаконичность, максимум участия школьников в оценке своей работы.	Познавательные УУД: систематизировать, обобщать изученное, делать выводы. Коммуникативные УУД: строить монологическое высказывание; адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач; оформлять свои мысли в устной форме, отвечать на вопросы учителя, слышать и понимать речь других. Регулятивные УУД: соотносить цели урока с результатом работы и со способами ее достижения; соотносить цели и результаты собственной деятельности; анализировать и осмысливать свои достижения, выявлять перспективы развития; осуществлять самоконтроль; совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке;выделять и осознавать то, что уже усвоено и что нужно усвоить; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Личностные УУД: мотивационная основа учебной деятельности; эмпатия.	Свет молнии (или «Мозговой штурм) — высказывания; Пошушукаемся — в паре на ушко рассказать соседу главное о том, что усвоил; Футбольное поле – каким игроком себя представил, почему? (нападающий, защитник, вратарь и т. д.); Кластеры — таблица «гроздь»; Ключевое слово; Цепочка пожеланий; Заверши фразу; Рефлексивный ринг; Синквейн; Оценочное окно; «Все у меня в руках!» «Сокровища пиратов».

После заполнения третьей колонки педагоги анализируют дальнейшее развитие ситуации: насколько использование методов и приемов позволит изменить ситуацию на уроке, как это повлияет на характер отношений между обучающимися и учителем, на характер отношения учеников к учебной дисциплине, позволит ли применение соответствующих методов и приемов повлиять на мотивационную составляющую учебного процесса.

Важно при решении данного кейса обсудить, достаточно ли только данного методического аппарата для того, чтобы достичь поставленной цели (активизация познавательной активности обучающихся); что еще может повлиять на ее достижение (урок математики в расписании, личностные качества педагога, техническое оснащение кабинета математики и т.п.).

Исходя из этого можно рассмотреть альтернативные способы разрешения данной ситуации: например, оснастить кабинет математики проектором, продумать систему внеклассной работы, участие в которой способствовало бы развитию интереса к предмету (тематические экскурсии, математические праздники и др.).

Последний этап работы с педагогическим кейсом предполагает работу с вопросами, которые актуальны для педагога в данной ситуации. Содержание кейса позволяет проанализировать вопросы, суть которых может заключаться в том, что является основным мотивом снижения познавательной активности обучающихся на уроке, как решают эту проблему коллеги из зарубежных школ, какие инновационные технологии существуют в данном направлении. Ответы на вопросы могут быть найдены самостоятельно либо посредством подготовленных выступлений.

Описание методов и приемов в соответствии с особенностями организации учащихся на уроке математики

При изучении математики в школе имеют место следующие виды деятельности учащихся:

• введение понятия;
• изучение утверждений (обнаружение, формулировка аксиомы или теоремы, доказательство теорем);
• процесс решения задач.

Это традиционные виды деятельности. Современная задача школы — формирование математической компетентности учащихся. Для решения данной задачи в дидактике обозначены подходы к обучению: личностно ориентированный, деятельностный. Деятельностный подход в обучении ориентирует учителя на раскрытие детям личностного смысла учения, на развитие адекватного отношения школьников к учению. Поэтому мотивация учащихся на уроке математики, целеполагание в начале урока и на отдельных его этапах, реализующих тот или иной вид деятельности, является главным показателем деятельностного подхода к обучению.

Предлагаем слушателям рассмотреть методы и приемы, способствующие повышению активности обучающихся. Для использования данных приемов в практической деятельности слушателю (во время знакомства с материалами лекции) целесообразно отмечать, виды деятельности обучающихся, в организации которых целесообразно использовать приведенные ниже методы и приемы.

«Тема-вопрос»

Тема формулируется в виде вопроса. Учащимся необходимо построить план действий, чтобы ответить на поставленный вопрос. Дети выдвигают множество мнений: чем больше мнений, чем лучше развито умение слушать друг друга, тем быстрее происходит работа. Руководить процессом может сам учитель либо ученик.

Домысливание

Тема урока предлагается в виде схемы или неоконченной фразы. Учащимся необходимо проанализировать увиденное и определить тему и задачу урока. Например, на уроке можно предложить схему:

Можно предложить тему и слова-помощники:

Повторим…

Изучим…

Узнаем…

Проверим…

Закрепим…

Побуждающий и подводящий диалог

При введении новых знаний можно использовать два вида диалога: побуждающий и подводящий. Они по-разному устроены, обеспечивают разную учебную деятельность и развивают разные стороны психики учащихся.

Побуждающий диалог состоит из отдельных стимулирующих реплик, которые помогают учащимся осуществить творческую деятельность и поэтому развивают творческие способности учащихся.

Подводящий диалог представляет собой систему вопросов и заданий, которые активизируют и существенно развивают логическое мышление учеников. Иначе говоря, сначала педагог посредством диалога помогает ученикам сформулировать тему или вопрос для исследования, тем самым вызывая у них интерес, а затем в диалоге уже организует открытие школьниками знания, добиваясь действительного понимания материала, ибо нельзя не понимать то, что ты открыл сам.

Дискуссия

Для ее проведения класс необходимо разбить на группы, каждая из которых будет выступать в защиту своей позиции или взгляда на проблему. Одна точка зрения может быть изложена в учебнике или справочнике, а другая, отличная от нее, может принадлежать кому-то из учеников или учителю. В дискуссии важны рассуждения и аргументы учащихся, а результатом ее станет более глубокое познание сущности изученного явления.

Вопрос автору (в форме интервью)

Это необычный и очень интересный способ проверки домашнего задания. Учитель предлагает ребятам придумать несколько вопросов автору открытия, изобретения, произведения, чтобы глубже познать его смысл. Отвечать на вопросы могут наиболее подготовленные ученики, а на самые сложные из них - учитель.

Тематический кроссворд

Многие ребята увлекаются разгадыванием кроссвордов, проявляя при этом завидное упорство. Чтобы интересно проверить домашнее задание, учителю необходимо составить кроссворд по соответствующей теме и предложить его учащимся. Особенно дети любят интерактивные кроссворды, которые можно разгадывать всем классом.

Неожиданные вопросы

Задача учителя сформулировать вопрос по-иному, нежели в учебнике после параграфа. Если ученик добросовестно подготовился к уроку, затруднений с ответом у него не возникнет, а определенное разнообразие в процесс проверки будет внесено.

Рецензия на устный ответ

Ученикам предлагается выслушать ответ одноклассника, подготовить и выступить с устной рецензией на него (с учетом достоинств и недостатков, внесением дополнений и уточнений).

Краткие письменные ответы

Вместо устного опроса учитель просит отвечать на несложные вопросы по теме письменно. При этом ответ должен состоять из двух-трех слов. Такое задание помогает лучшему усвоению учащимися теоретических знаний.

Опрос-светофор

В качестве светофора может выступать длинная картонная полоска красного цвета с одной стороны и зеленого — с другой. Обращенная к учителю зеленая сторона свидетельствует о готовности ученика к ответу на поставленный вопрос («Знаю!»), красная — о том, что ученик не готов ответить («Не знаю!»). Если на вопросы базового уровня ученик показывает красную сторону, - это сигнал тревоги для учителя. Можно задавать и творческие вопросы, при этом красный сигнал означает «Не хочу отвечать!», а зеленый — «Хочу ответить!».

Солидарный опрос

Если ученик у доски не может справиться с заданием, необходимо обратиться за помощью к классу. Кто хочет помочь? Из тех, кто желает оказать помощь, педагог выбирает наиболее сильного ученика и предлагает ему шепотом дать подсказку товарищу. Как вариант — ученик сам выбирает того, в чьей помощи он нуждается, а учитель дает тренеру 10-15 минут на подготовку.

Взаимный опрос

Педагог дает поручение трем наиболее подготовленным ученикам провести опрос тех, кто подготовился на «5», «4» или «3». Ученик, записавшийся в третью группу и успешно ответивший в ней на вопросы, может еще раз попробовать свои силы.

Программируемый опрос

В этом случае ученику необходимо выбрать правильный ответ из тех, которые предлагает учитель. Такая форма работы при устном опросе используется редко. И совершенно напрасно. Ведь в столкновении разных мнений учащихся «плавится» непонимание. Учитель может стать на защиту неверного ответа, чтобы дать ребятам возможность поспорить.

Тихий опрос

Учитель негромко беседует с одним или несколькими учениками, а весь класс выполняет другое задание.

Опросная цепочка

Такой способ опроса рекомендуется применять для получения развернутого и логически связного ответа. При этом один ученик начинает ответ, учитель в любом месте жестом прерывает его и предлагает продолжить мысль другому ученику.

«Линия времени»

На доске линия, на которой обозначены этапы изучения темы, формы контроля. Учитель акцентирует внимание на самых важных периодах, требующих от ребят стопроцентной самоотдачи. «Линия времени» позволяет детям увидеть, что именно может являться конечным продуктом изучения темы, что нужно знать и уметь для успешного усвоения каждой последующей темы. Это упражнение полезно для ребят, которые легче усваивают учебный материал от общего к частному.

Лист «защиты»

Создается для неподготовленных учеников и находится всегда в одном и том же месте. Ученик, который не готов к уроку, вписывает свою фамилию в защитный лист и может быть уверен, что его сегодня не будут спрашивать. Задача учителя — держать ситуацию под контролем.

«Кластер»

Кластер — педагогический метод, который развивает вариантность мышления, способность устанавливать всесторонние связи и отношения изучаемой темы (понятие, явление, событие). Это способ графической организации материала, позволяющий сделать наглядными те мыслительные процессы, которые происходят при погружении в ту или иную тему.

Суть приёма — выделение смысловых единиц текста и графическое их оформление в определённом порядке в виде «грозди».

Кластер используется, когда нужно собрать у учеников все идеи или ассоциации, связанные с каким-либо понятием (темой). В центральном овале располагается ключевое понятие, понятие, фраза, в дополнительных — понятия, раскрывающие смысл ключевого. С помощью кластеров можно в систематизированном виде представить большие объемы информации (ключевые слова, идеи). Полученная структура графически отображает наши размышления, определяет информационное поле данной темы.

Графическое представление

В работе над кластерами необходимо соблюдать следующие правила:

• не бояться записывать все, что приходит на ум, дать волю воображению и интуиции;
• продолжать работу, пока не кончится время или идеи не иссякнут;
• постараться построить как можно больше связей, не следовать по заранее определенному плану.

Ромашка Блума

Данный прием формирует умение создавать вопросы. Шесть лепестков — шесть типов вопросов, которые связаны с классификацией уровней познавательной деятельности: знание, понимание, применение, анализ, синтез и оценка.

Простые	«Кто?», «Что?», «Когда?», «Где?»
Объясняющие	«Почему?»
Уточняющие	«Правильно ли я понял?...», «Верно ли?...»
Оценочные	«Чем отличается?...», «Как ты относишься?...», «Какие чувства вызывает?...»
Практические	«Как бы ты поступил?...», «Где в обычной жизни?...»
Творческие	«Что было бы, если бы?...»

Простые вопросы предполагают знание определенных фактов и оперирование конкретной темой (информацией). Данный тип вопросов часто присутствует на традиционных формах контроля: зачетах, терминологических диктантах и т.д.

Цель уточняющих вопросов — предоставление обратной связи относительно сказанного. Уточняющие вопросы также задают с целью получения информации, отсутствующей в сообщении, но подразумевающейся. Такие вопросы обычно начинаются со слов: «То есть ты говоришь, что...?», «Если я правильно понял, то...?», «Ты действительно думаешь, что...?». Важно, чтобы вопросы задавались без негативной мимики.

Интерпретационные (объясняющие) вопросы. Обычно начинаются со слова «Почему?», могут быть направлены на установление причинно-следственных связей: «Почему идет дождь?». Если учащийся знает ответ на этот вопрос, тогда он из интерпретационного «превращается» в простой. Следовательно, данный тип вопроса «срабатывает» тогда, когда в ответе на него присутствует элемент самостоятельности. Педагогу следует внимательно относится к постановке данного типа вопросов, т.к. вопрос может восприниматься негативно (как принуждение к оправданию).

Творческие вопросы можно формулировать в условном наклонении, что предполагает элемент предположения и импульс к фантазии.

Оценочные вопросы направлены на выяснение критериев оценки тех или иных событий, явлений, фактов: «Чем урок алгебры отличается от урока геометрии?».

Практические вопросы направлены на установление взаимосвязи между теорией и практикой: «Где вы в обычной жизни можно наблюдать диффузию?»

Применение данного приема приемлемо для всех возрастных категорий учащихся.

«Толстые» и «тонкие» вопросы

«Тонкими» вопросами называют простые, односложные вопросы, требующие простого ответа на уровне воспроизведения. «Толстые» вопросы выводят учеников на более высокий уровень мышления: сравнение, анализ, синтез, оценку.

Систематическое применение данного приема учит обучающихся грамотно задавать вопросы и осознавать их уровень сложности. Вопросы и ответы можно оформлять в таблицу или задавать устно.

<tв>«Толстые» вопросы

«Тонкие» вопросы
Кто… Что… Когда… Может… Будет… Мог ли… Как звали… Было ли… Согласны ли вы…	Дайте объяснения, почему… Почему вы думаете… Почему вы считаете… В чём разница… Предположите, что будет, если… Что если…

ПМИ (Плюс. Минус. Интересно.)

+	-	?
Положительная сторона явления	Отрицательная сторона явления	Интересно узнать

Сводная таблица

Понятие 1	Линии сравнения	Понятие 2

«Все у меня в руках!»

На доске крепится плакат с изображением ладони. Большой палец — «Над этой темой я хотел(а) бы еще поработать», указательный — «Здесь мне были даны конкретные указания», средний — «Мне здесь совсем не понравилось», безымянный — «Психологическая атмосфера», мизинец — «Мне здесь не хватало…».

Участники рисуют на листах бумаги свою руку и вписывают внутри контура свои ответы на эти вопросы. Затем листы вывешиваются, и всем участникам предоставляется время для знакомства с ответами друг друга. В круге обсуждаются результаты работы.

Метод «Пустой стул»

На отдельных листах педагог пишет 4 высказывания и располагает их по кругу. Учащиеся знакомятся с высказываниями и выбирают то, с которым они согласны. Так образуются 4 группы для дискуссии. 10 минут идет обсуждение в группах. Перед каждой группой ставится стул, на котором представитель группы высказывает совместно выработанное мнение по теме, начав дискуссию. Каждый учащийся в группе может продолжить дискуссию, дополняя предыдущего или исправляя его неточности. При этом каждый может занять пустой стул только раз. За 5 минут до окончания урока учитель заканчивает дискуссию, чтобы подвести итоги работы групп и сделать основной вывод.

Метод «Торнадо»

Класс делится на 3-4 группы, каждая группа придумывает название и выбирает лидера. Проводится игра для активизации внимания и мыслительной деятельности. Объявляется тема дискуссии.

Группа 1 приводит аргументы в защиту, группа 2 — аргументы против, группа 3 — 5 вопросов, уточняющих их позицию первой группе, группа 4 — 5 вопросов второй группе.

Выступает лидер 1 группы, излагая аргументы группы. Затем группа отвечает на подготовленные вопросы. Также работает и 2 группа. Лидер на вопросы уже не отвечает, но помогает готовить ответы. Педагог и учащиеся анализируют работу групп.

«Карусель»

Мебель в классе устанавливается в форме круга; учащиеся наполовину рассаживаются по внешнему и внутреннему кругу, каждый получает путевой лист; учащиеся внешнего круга получают по карточке (дата, имя, место, понятие, вопросы «почему?, с какой целью?»); на решение вопросов карточки дается 2 мин, затем, по часовой стрелке — учащиеся пересаживаются на соседнее место; каждый проверяющий отмечает свой вопрос в путевом листе; движение продолжается, пока все учащиеся не ответят на все карточки; затем учащиеся внешнего и внутреннего круга меняются, и дальше по той же схеме; учитель собирает путевые листы и выставляет отметки.

«Угадай»

Каждая группа знает понятия других групп и не знает своего. По задаваемым вопросам, требующим ответа «да — нет», группа должна угадать «свое» понятие. Можно задать только 3 вопроса. Можно отклонять вопросы, если они сразу раскрывают суть понятия. Хорошо создать 4 группы и иметь в наборе 10-12 понятий.

Сюрприз

В конце урока, занятия можно предложить вытянуть жребий — сложенные листочки бумаги со словами. Например, «учитель» — ответ на вопрос учителя, на вопрос по теме; «друг» — ответ на вопрос друга по парте; «сам» — самооценка; «тест» — проверка с помощью теста; «сюрприз» — оценка без ответа.

«Хочу все знать!»

Участникам раздаются чистые цветные карточки, на которых предлагается написать вопрос, который интересует их больше всего. Затем карточки с вопросами собираются в шкатулку и перемешиваются. Участники берут по одному вопросу (по принципу лотереи). Ответ необходимо подготовить к завтрашнему дню. Можно обратиться за помощью к педагогу или родителям.

«Я уже знаю»

Учитель выделяет ключевое понятие изучаемой темы и предлагает учащимся за определенное время выписать как можно больше слов или выражений, связанных, по их мнению, с предложенным понятием. Важно, чтобы школьники выписывали все, приходящие им на ум ассоциации. Учащиеся выполняют работу индивидуально. Обсуждение полученных записей происходит в парах (группах). Учащиеся выделяют совпадающие представления, наиболее оригинальные идеи, вырабатывают коллективный вариант ответа.

«Сброс идей в корзину»

Каждая пара (группа) поочередно называет одно из выписанных выражений. Учитель фиксирует реплики на доске. Основное условие — не повторять то, что уже было сказано другими.

«Крестики -нолики»

Основой игры является классическая игра «Крестики-Нолики». В игре участвуют две команды, можно и просто разбить класс на 2 варианта. В ходе жеребьевки одна из команд получает название «Крестики», вторая — «Нолики».

Для игры можно использовать, как презентацию, так и расчерченный под игру ватман или просто доску. На игровом поле в клетках записаны задания. Команда «Крестики» получает право выбрать клетку с заданием.

Учитель раскрывает суть задания. Один из игроков команды получает право ответить на вопрос первым. Если игрок отвечает верно, тогда его команда получает право закрепить свой знак («Х» или «О») на плакате с игровым полем. Затем к игре приступает команда противников.
В игре побеждает та команда, которой удалось поставить три своих знака в один ряд или, если ни одной из команд это не удалось, поставить на поле 5 своих знаков.

Эта игра хорошо подходит в начале урока при изучении различных тем, как устный счет. Задания должны быть несложными и понятными, и направлены на повторение пройденного ранее материала, не должны занимать много времени на уроке.

«Математическое лото» или «Горчичники от Совуньи».

Смысл этих игр очень похож между собой. Для того чтобы подвести детей к теме урока, расчерчивают игровое поле 4˟4, таким образом у нас получается 16 клеток. В каждую клетку поля записывают числа и буквы. Затем, учитель зачитывает или проецирует на экран примеры для вычисления. Заданий должно быть меньше, чем всех клеток на игровом поле, чтобы можно было зашифровать слово. Ученик, ответивший верно, закрывает клетку с правильным ответом «горчичником», в итоге на поле остается несколько незакрытых клеток. Из букв на этих клетках необходимо составить слово, которое и будет являться темой урока.

«Сокровища пиратов»

На экран проецируется игровое поле закрытое нарисованными драгоценностями. Учитель задает задания, ответы на которые расположены под драгоценностями. Драгоценности одного вида скрывают буквы одного и того же слова. При правильном ответе драгоценности раздвигаются, и ученик видит правильный ответ.

Взаимная проверка

При проверке письменного домашнего задания можно предложить ученикам обменяться тетрадями с соседом по парте, проверить выполнение заданий, поставить оценку и рассказать о допущенных ошибках, обсудив спорные вопросы.

«Математическая поликлиника»

Эта игра служит хорошим контролем знаний перед контрольной работой. Каждому ученику раздаётся карточка математического осмотра. В карточку обучающийся записывает свои фамилию, имя и класс. Ниже имеется таблица, в которой указаны «врачи», которых необходимо пройти каждому ученику (т.е. решить задания и получить подпись). В таблице 3 врача (повторолог, уравнолог, группиролог-вычитолог), рентген и УЗИ-кабинеты.

Из класса учитель выбирает 5 самых ответственных учеников, которые будут играть роль врачей. Остальные обучающиеся делятся на 5 групп по 4-5 человек в каждой. Каждой группе на посещение одного «кабинета» выделяется 7 минут. Учитель строго следит за временем и сообщает, когда необходимо поменять кабинет.

В карточках математического осмотра имеются задания от каждого врача. Например, в кабинете №1 «врача-повторолога» предлагается решить филворд, т.е ответить на вопросы и ответы обвести в специальной таблице. В кабинете № 2 «врач-уравнолог» проверяет решение уравнений, которые записаны у «пациента» в карте осмотра (решение осуществляется в рабочей тетради. Кабинет № 3 — УЗИ, здесь происходит смена деятельности. Например, в задании «а» необходимо текст записать в виде формулы, а в задании «б» зачеркнуть неверные равенства. Кабинет № 4 — «врач группиролог-вычитолог» предлагает «пациентам» задания в которых необходимо применить способ группировки, а затем вычислить подставив вместо переменных конкретные значения, ответ дети записывают в «лист математического осмотра», а решения к себе в рабочую тетрадь. Последний кабинет — рентген-кабинет. В этом кабинете предлагается заполнить пропущенные клетки. Врачи проверяют ответы, записанные пациентами в «лист осмотра» и выставляют количество баллов от 0-1. У детей, играющих роль врачей, на имеется карточка с правильным решением (для проверки).

За каждое правильно выполненное задание ученик получает 1 балл. Таким образом, при правильном решении всех 5 заданий ученик получает «пятёрку». На таком уроке, каждый обучающийся способен самостоятельно оценить результат своей работы. Если врач считает, что задание выполнено не до конца, либо с небольшими помарками, то ученик получает 0,5 балла.

В конце игры все «пациенты» сдают «листы осмотра» на проверку главврачу. Учитель еще раз просматривает каждый «лист осмотра» и выставляет окончательную оценку, а так же делает пометки в графе «Особые указания». В этой графе можно указать ошибки в решении, так же можно сделать запись о материале, который необходимо повторить или номера заданий из учебника для закрепления темы.

«Колесо Фортуны»

Круг расчерченный на сектора, в середине которого находится подвижная стрелка. Сектора поочередно покрашены в красный и зеленый цвета. В комплект так же входят две стопки карточек. На зеленых карточках написан ряд одночленов, из которых необходимо составить многочлен, а на красных многочлены, которые необходимо привести к стандартному виду. Ученик вращает стрелку, которая останавливается на том или ином секторе, выбирает карточку с заданием из стопки того цвета, на который показала стрелка. И приступает к выполнению задания у доски. Все остальные дети записывают решение этого задания к себе в тетрадь. Затем, к игре приступает другой ученик. Таким образом вводится элемент игры при закреплении полученных знаний.

«Анаграмма»

Решение анаграммы заключается в исключении лишнего понятия или слова.

«Найди нужное»

По заданию учителя команды учеников находят нужные понятия в учебнике. Затем одна команда называет понятие, другая — связанное с ней свойство. За каждый правильный ответ ассистенты начисляют один балл, за неправильный — снимают. Побеждает команда, набравшая большее число баллов.

«Математическое лото»

С помощью выполненных заданий собирается определенная картинка.

Приём чтения «Инсерт»

Предполагает воспроизведение и изложение информации в соответствии с заданием. Он позволяет ученику отслеживать свое понимание прочитанного задания или текста. Технически он достаточно прост. Учеников надо познакомить с маркировочными знаками и предложить им по мере чтения ставить их карандашом на полях статьи учебника или специально подобранного текста. Пометки должны быть следующие.

+ знаю

- не знаю

? хочу узнать подробнее

! узнал новое

Данный метод обязывает ученика не просто читать, а вчитываться в задание, в текст, отслеживать собственное понимание в процессе чтения. Использование маркировочных знаков позволяет соотносить новую информацию с имеющимися знаниями.

Прием «Учимся сообща»

Учащиеся формируются в несколько групп. Важно, чтобы количество образованных групп было четным. Текст, подлежащий изучению, делится на несколько приблизительно равных по объему фрагментов. При этом следует учитывать, что количество групп должно быть в 2 раза больше, чем количество фрагментов текста. Первая группа получает отрывок текста, читает его, выделяет главное, готовит выступление по данному фрагменту. Вторая группа готовит вопросы к такому же отрывку текста. Целесообразно заранее обговорить их количество. Следующие 2 группы выполняют те же задания, но уже с другими фрагментами текста и т.д. По очереди заслушивается первая группа с объяснением, вторая группа задает вопросы, затем выступают следующие группы учащихся. Учитель подводит итоги учебной деятельности.

Список литературы:

1. Варданян М.Р., Палихова Н.А., Черкасова И.И., Яркова Т.А.: Практическая педагогика: учебно-методическое пособие на основе метода case-stude — Тобольск: ТГСПА им. Д.А.Менделеева, 2009. — 188 с.
2. Гузеев, В.В. Основы образовательной технологии: дидактический инструментарий: [основной обучающий инструментарий учителя, составляющий базу любых образовательных технологий. Классификация основных методов обучения] / В.В. Гузеев. — М.:Сентябрь,2006. 7mdash; 192 с. — (Биб-ка ж. «Директор школы)
3. Михайлова Е.А. Кейс и кейс-метод: процесс написания кейса. — Режим доступа:http://www.hr-training.net/statya/mihailova_1/shtml.
4. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. М., 1998.
5. Стрельникова Т. Д. Обучение с помощью кейс-технологий // Справочник заместителя директора школы. 2010. — №4. — с. 59-72
6. ФГОС общего образования. — Режим доступа: http:// www.standart. edu.ru