Линии напряжённости электрического поля

движемся дальше по решали задачи на закон кулона а теперь следующий шаг в изучении электрических явлений в тетрадях по теории пишем тему напряженность электрического поля электрического поля . силовые линии электростатического поля напряженность электрического поля силовые линии электростатического поля домашнее задание вы уже записали на предыдущем уроке ну что же мы с вами будем отталкиваться от того что нам известно а нам известно то что если у нас два тела несут на себе электрический заряд то эти тела взаимодействуют друг с другом это взаимодействие называется электростатическим если тела неподвижны и если эти тела можно считать точечными зарядами то мы можем найти силу взаимодействия этих зарядов пользуясь законом кулона но это всего лишь описание того что происходит а хотелось бы сделать следующий шаг как-то продвинуться к объяснению того что происходит почему если вот здесь есть заряд то поместив сюда какой-то заряд мы будем наблюдать что на него действует сила влияет присутствие вот этого заряда вот у нас есть какой-то заряда обозначим его q если мы сюда поместим другой заряд на него будет действовать сила если мы уберем этот заряд куда-нибудь унесем на заряд который мы поместим сюда вот сила действовать перестанет что же здесь происходит а может здесь ничего не происходит может быть этот заряд непосредственно действует на данные заряд была такая теория называлась она теория дальнодействия согласно этой теории заряд непосредственно 1 действует на другой и например если этот заряд мгновенно убрать так в нашем воображении то сила действующая на этот заряд мгновенно исчезнет а есть другая теория которую предложил майкл фарадей фарадей утверждал что на этот заряд данный заряд не действует этот заряд меняет пространство вот тут вокруг этого заряда возникает нечто это нечто фарадей назвал полем боли это один из видов материи согласно современным представлениям материя то есть то что существует реально независимо от того наблюдаем за ним или нет материя может быть обнаружена с помощью различных приборов или даже непосредственно с помощью органов чувств но материя может существовать форме вещества то есть атомы молекулы и так далее а может существовать как предложил фарады еще и в виде поля поле не является веществом поле это как бы измененное пространство и вот если туда где есть электрическое поле friday назвал его электрическим полем поместить заряд то поле будет действовать на этот заряд получается как бы двухступенчатый процесс этот заряд создает вокруг себя нечто который мы будем называть полем я пока что вот так изображу это поле если в поле поместить другой заряд то на этот заряд будет действовать сила а теперь самое главное сила которая действует на этот заряд определяется характеристиками поля там где он находится поэтому такая теория называется теория близкодействия теория близкодействия раньше не могли различить с помощью экспериментов теорию дальнодействия то есть подтвердить или опровергнуть или теорию близкодействия но потом оказалось что если например этот заряд переместить быстро то электрическое поле в этой точке изменится не сразу а через некоторое время то есть электрическое поле распространяется с конечной скоростью очень большой это скорость света в вакууме 300000 километров в секунду приблизительно но это скорость конечно и только позже в середине 19 века было показано что действительно теория близкодействия справедливо джеймс клерк максвелл построил эту теорию оказалось что электрическое поле тесным образом переплетается с магнитным и вот такое электромагнитное поле имеет конечную скорость распространения о потере близкодействия воздействия распространялось бы мгновенно вот такая история но теперь попытаемся это поле описать кстати фарадей предложив идею не сразу публиковал ее где-то мне удалось прочитать что фарадей изложил на бумаге свою идею запечатал и долгое время никому не показывал потому что для того времени а это первая половина даже первая четверть опыт эрстеда 1820 год 1 четверть 19-го столетия тогда эта идея была слишком революционно вот как в начале 20 века никто и почти не верил в то что теории относительности действительно работает так тогда могли бы и не поверить что существует такой вид материи как электрики поле и так наша с вами задача научиться описывать на количественном уровне вот это электрическое поле единственное что следует добавить что поле создаваемая неподвижными зарядами называется электростатическим полем и так запишем пожалуйста поле создаваемое неподвижным или неподвижными электрическими зарядами поля создаваемое неподвижными электрическими зарядами называется электростатическим полем поле создаваемое неподвижными электрическими зарядами называется электростатическим полем мы с вами сейчас будем изучать именах электростатическое поле и так мы хотим описать поле на количественном уровне что она известна мы знаем что если в электрическое поле поместить заряд то на него будет действовать сила давайте тогда будем пользоваться зарядом в качестве устройство которое позволяет описывать поле то есть с помощью заряда будем пробовать свойства поля в разных точках пространства такой заряд мы и будем называть пробный заряд удобно считать что пробный заряд положительный и вот пусть этот заряд создает электрическое поле а этот заряд его исследует и так пусть вот это у нас пробный заряд пробный заряд его значение q большое обозначим пробный заряд это будет небольшой положительный заряд который мы используем для изучения электрического поля что значит небольшой это значит он своим присутствием не нарушает расположение остальных зарядов кстати а пробный заряд создает электрическое поле конечно поэтому полный заряд создающий к электрическое поле приведет к тому что на этот заряд который мы считаем источником поля будет действовать сила то есть этот заряд создает поле которая создает силу действующей на этот заряд а этот заряд пробный создает поле которое воздействует на этот заряд они как бы друг для друга создают поля вы можете спросить а поле создаваемое этим зарядом на этот заряд действует или нет ну как вы думаете поле создаваемой вот этим зарядом на сам этот заряд действует или нет ну представьте себе космос пустота и один единственный заряд там находится если поле действует этот на этот заряд поле создаваемая этим зарядом действует ты на этот заряд то на него должна действовать какая-то сила куда она будет направлена никуда не понятно почему заряд под действием этой силы должен двигаться сюда они сюда поэтому мы вынуждены признать что поле создаваемой этим зарядом на этот заряд не действует как бы желудок сам себя не переваривает а вот на другие заряды он действует почему так как устроена природа итак пробный заряд и помещаю в данную точку электрического поля на него будет действовать сила мы знаем уже что поскольку этот заряд положительный ну давайте для конкретности будем считать этот заряд тоже положительным то это будет сила отталкивания ее значение мы можем посчитать по закону кулона сила это будет лежать на прямой соединяющей эти заряды проходящей через эти заряды f расстояние от этого заряда до пробного заряда мы обозначим буквой r и тогда электрическая сила f по модулю может быть рассчитана с помощью закона кулона к модуль q модуль вот этого заряда умножить на пробный заряд мы считаем что он положительный по договоренности поэтому модуль писать не будем делить на r-квадрат вот так эта сила действующая на пробный заряд а теперь рассуждаем следующим образом характеристика электрического поля создаваемая этим зарядом здесь не должна зависеть от величины пробного заряда то есть электрическое поле которое создает этот заряд в этой точке будет одним и тем же независимо от того есть тут пробный заряд нет его большой это заряд или маленький поэтому давайте придумаем физическую величину которая не зависело бы от величины пробного заряда тогда она будет описывать поле что это будет за физическая величина давайте разделим левую и правую часть на величину пробного заряда у нас получится q&e делить на ку равняется k умножить на модуль х делить на r-квадрат посмотрите эта величина не зависит от величины пробного заряда ну оно зависит от того какой заряд создает электрическое поле точно так же и эта величина тоже не зависит от q как в таком случае вот это отношение уже характеризует само поле где в определенной точке пространства вот здесь значит давайте мы эту величину обозначим одной буквой буква е и можно записать что е равняется эф делённое на q давайте сделаем следующий шаг ведь сила это век если мы вспомним об этом-то и величина обозначенная буквой e тоже будет представлять собой векторную величину направленную в ту же самую сторону куда направлена сила действующая на пробный заряд следовательно вот эта величина является характеристикой электрического поля в данной точке пространства то есть в той точке куда помещен пробный заряд эта величина носит название напряженности электрического поля напряженность электрического поля эта формула представляет собой определения данной физической величины давайте запишем формулировку напряженностью электрического поля в данной точке пространства напряженностью электрического поля в данной точке пространства называется физическая величина равная напряженностью электрического поля в данной точке пространства называется физическая величина равная отношению силы действующие на пробный положительный заряд помещенный в данную точку можно даже слова пробно не писать равное отношению силы действующие на положительный заряд помещенный в данную точку поля к величине этого заряда напряженность электрического поля в данной точке пространства называется физическая величина равная отношению силой действующей на положительный заряд помещенный в данную точку поля к величине этого заряда раз появилась новая физическая величина нужно сказать в каких единицах она измеряется глядя на ту формулу можно сразу записать что напряженность поля измеряется в сила в ньютонах измеряется заряд в кулонах измеряется в ньютонах на кулон немножко позже знаете что то же самое получится если измерять вот неких в делить на метр в это обозначение вольта вольт эта единица электрического потенциала или единица напряжения к этому мы придем позже но просто в условии задачи вам может встретиться что напряженность поля равна там 10 киловольт на метр вы можете сразу спокойно писать 10000 ньютон на кулон это одно и то же просто к сведению и так измеряется в таких единицах куда направлен вектор напряженности он направлен туда куда направлена сила действующая на положительный заряд помещены в данную точку поля вот давайте попробуем изобразить электрическое поле создаваемая точечным зарядом с помощью рисунка допустим точечный заряд положительный тогда будем рассуждать так возьмем вот эту точку поместим в эту точку в нашем воображении пробный заряд пробный заряд положительный на него будет действовать сила направленная от положительного заряда создающего поля вот так это направление силы если мы силу разделим на величину пробного заряда мы получим напряженность поля значит вот эта напряженность поля вот в этой точке если мы отойдем дальше то при увеличении расстояния в два раза напряженность поля должна упасть в четыре раза потому что сила уменьшится в 4 раза в соответствии с законом кулона значит здесь тут у меня раза в три расстояния увеличилась вектор нужно уже в 9 раз короче показывать вот так еще дальше вектор будет ещё короче и если вы хотите изобразить на рисунке электрическое поле таким способом вам нужно все пространство вот так вот стрелками покрыть довольно неудобно получается поэтому то что мы сейчас делаем мы больше делать наверное никогда не будем мы будем использовать другой способ для того чтобы изобразить электрическое поле если заряд отрицательной картина будет выглядеть почти точно так же в чем будет отличие в направлении если заряд создающий поле будет отрицательный то вектор напряженности будет направлено не от заряда от заряда и так напишем здесь е1 это . 1 вот эта точка два здесь у нас е2 здесь у нас . ты е3 в разных точках пространства напряженность поля разная я не буду рисовать поле отрицательного заряда хотя бы потому что тогда это стрелка будет направлена в противоположную сторону я вынужден был и проводить ее через заряд и в общем-то рисунок будет неудачным что принимается за единицу напряженности электрического поля за единицу напряженность электрического поля принимается такое поле в котором на заряд в 1 кулон действует сила в 1 ньютон запишем за единицу принимается напряженность такого электрического поля за единицу принимается напряженность такого электрического поля в котором за единицу принимается напряженность такого электрического поля в котором на заряд в 1 кулон действует сила в 1 ньютон на заряд в 1 кулон действует сила в 1 ньютон со единицу на принимается напряженность такого поля в котором на заряд в 1 кулон действует сила в 1 ньютон если нам известна напряженность электрического поля то мы можем найти силу которая действует не обязательно на пробный а на какой угодно заряд помещенный в данную точку поля из вот этого определения непосредственно следует что сила действующая на заряд помещенный в данную точку поля равна произведению величин и этого заряда положительный отрицательный уже не имеет значения умножить на вектор напряженности вот этот q может быть любой заряд не обязательно какой-то положительный пробный заряд зная blood red мы можем достичь очень многого ведь если мы знаем силу идущую на заряд мы можем найти его ускорение зная ускорение мы можем рассчитать как меняется скорость этого заряда с течением времени какова будет траектория его движения то есть у нас будет установлена связь между электрическими явлениями и механическими явлений такими как движение этой заряженных частиц или заряженного тела чтобы найти силу надо знать заряд и напряженность поэтому напряженность называют силовая характеристика электрического поля напряженность е силовая характеристика электрического поля она позволяет найти силу действующего на заряд позже мы с вами познакомимся с еще одной характеристикой электрического поля энергетической итак только что я разрекламировал какой хороший это вектор он позволяет нам найти силу а значит можно решать множество задач а как же найти этот вектор как определить чему равна напряженность поля в данной точке пространства что создает электрическое поле заряды значит мы можем поставить перед собой такую задачу допустим нам известно какие заряды находятся как-то расположены в пространстве вопрос как найти напряженность поля создаваемого этими зарядами но фактически это основная задача электростатики кое-что мы можем сделать прямо сейчас допустим у нас заряд один-единственный точечный заряд тогда давайте вернёмся к началу сегодняшнего урока вот к этой формуле давайте мы эту формулу найдите ее у себя в конспекте и обозначить и звездочкой мы с вами левую часть этой формулы использовали чтобы сформулировать определение напряженность электрического поля то есть для ответа на вопрос что такое напряженность электрического поля а теперь правую часть этой формулы мы с вами используем для того чтобы научиться находить это значение напряженности то есть ответить на вопрос не что такое а чему равна напряженность электрического поля поле точечного заряда имеет напряженность е модуль который вычисляется по очень простой формуле непосредственно вытекающие закона кулона это модуль напряженности значит это модуль напряженности то есть будет к на модуль величины заряда создающего поля и делить на квадрат расстояния от заряда до той точки поля где мы хотим найти напряженность эту формулу надо помнить еще раз обратите внимание что такое r это расстояние от заряда создающего поле до той точки где мы хотим найти напряженность это простейший случай а что будет если зарядов не один а несколько допустим у нас есть система точечных зарядов несколько точечных зарядов вот один заряд например он положителен q1 вот другой заряд допустим он отрицательный q2 а мы хотим найти напряженность поля вот тут как ее найти оказывается что так устроена наша природа что поле создаваемого создаваемая первым зарядом никак не повлияет на поле создаваемое вторым зарядом то есть эти два поля друг другу не мешают поэтому напряженность поля в этой точке будет представлять собой геометрическую сумму напряженности полей создаваемых каждым зарядом в отдельности то есть допустим этот заряд создает в этой . поле направлено и понятное дело от заряда так как он положительный и это будет е1 этот заряд создает в этой точке поля которая направлена поскольку он отрицательно к заряду и допустим это поле мы обозначим е2 но теперь смотрите допустим эти заряды каждый по одному кулону такое конечно может только себе вообразить сделать этого нельзя кулон слишком велик тогда на этот заряд пробный заряд в 1 кулон помещенный в эту точку поля будет действовать со стороны этого заряда сила которая изображается вот этим вектором а на этот заряд а этот заряд будет на него же действовать силой которые заражаются этим вектор равнодействующая получается путем сложения этих векторов а раз так то мы можем и сами напряженностью не только силы складывать по правилу сложения векторов в нашем случае мы воспользуемся правилом параллелограмма вот на самом деле какова напряженность электрического поля в этой точке то есть мы можем с вами сказать что напряженность поля создаваемого системой зарядов равна векторной сумме напряженностей полей создаваемых в данной точке каждым зарядом в отдельности то что я сказал носит название принцип суперпозиции принцип суперпозиции полей суперпозиция в переводе на простой язык это значит наложение и так принцип суперпозиции полей давайте мы сейчас запишем его в математической формулировки а потом словами сформулирован и так чтобы найти поле системы зарядов обозначим его напряженность буква е надо просто сложить и один плюс е 2 + и так далее плюс е если у нас м точечных зарядов та напряженность поля системы зарядов в данной точке пространства равна векторной сумме напряженности полей создаваемых в этой точке каждым зарядом в отдельности запишем это принцип суперпозиции напряженность поля системы зарядов в данной точке напряженность поля системы зарядов в данной точке равна векторной сумме равна векторной сумме напряженностей полей и равна векторной сумме напряженности полей создаваемых в этой точке равна векторной сумме напряженности и полей создаваемых в этой точке каждым зарядом в отдельности создаваемых в этой точке каждым зарядом в отдельности это принцип суперпозиции ну а следующий шаг допустим у вас есть я бань этого я палочка который вы натерли шерстью заряд по ней распределен бань этого я палочка заряд по ней как-то она отрицательно заряжается как-то распределен где-то гуще где-то реже как найти напряженность поля эбонитовой палочки вот в этой точке пространства мы с вами умеем находить напряженность поля точечного заряда значит давайте сделаем так чтобы эти могли воспользоваться разобьем поверхность эбонитовой палочки на маленькие кусочки каждый из этих кусочков будут иметь какой-то некоторый элементарны нет слова элементарно здесь не подходит небольшой положительный отрицательный заряд и он будет в этой точке создавать небольшую вот сюда направленную напряженность поля дельта е это я и чтобы найти общую напряженность мы должны найти сумму по всем кусочком которые мы нумеруем индексом и вот этих небольших напряженностей полей но это формула на самом деле не точная если мы разбиваем на крупные куски нашей планеты вы палочку то погрешность будет большая потому что каждый кусок нельзя считать уже точечным зарядом чем мельче разбиение тем точнее будет работать эта формула а совершенно точно эта формула будет работать если мы разбиваем оба не тую палочку на бесконечное количество бесконечно маленьких частей тогда вы снова услышите фразу вот я рик уже улыбается которые слышали от меня много раз тогда вот эта сумма бесконечного числа бесконечно маленьких слагаемых будет и называться эта сумма будет интегралом мы не умеем с вами вычислять интегралы но оказывается что жизнь интересна тем что существуют обходные способы решения подобных задач для ситуаций где заряды распределены симметрично помните как легко мы решали задачу про шестиугольных при делении зарядов по сторонам шестиугольника потому что заряды были симметричны распределены так вот если заряды распределены равномерно по сфере по однородно заряженному шару панике по цилиндру это симметричная задачи и через несколько уроков мы научимся находить напряженность поля такого рода источников поля ну а теперь вернемся к описанию электрического поля с помощью графики вы видели насколько неудобно изображать электрическое поле в виде большого количества векторов и вот придумали такой способ вместо того чтобы изображать на бумаге каждый вектор электрического поля а их ведь на самом деле можно в каждой точке проводить используют так называемую сила в так называемой силовые линии запишите пожалуйста определения линии касательные к которым а линии касательные к которым в каждой точки линии касательные к которым в каждой точке имеют направлении имеют направление вектора напряженности электрического поля в этой точке линий касательный век которым в каждой точке имеют направление вектора напряженности электрического поля в этой точке называются силовыми линиями электрического поля имеют направление вектора напряженности электрического поля в этой точке называются силовыми ними электрического поля или линиями напряженности тогда смотрите допустим у нас есть точечный положительный заряд силовые линии представляют собой линий касательные которым в каждой точки совпадают по направлению с вектором напряженности в этой точке вот как будет выглядеть набор силовых линий точечного уединенного положительного заряда силовую линию можно провести через любую точку пространства здесь понятно выбраны какие-то линии которые дом удобно изображать если вы хотите найти куда направлен вектор напряженности вот в этой точке пожалуйста он направлен туда куда направлено силовая линия вот сюда уже сразу из нашего разговора видно что силовая линия имеет направление я здесь он не указаны стрелками если вы возьмете точечный заряд отрицательной то картина силовых линий будет точно такая же только направлены они будут в противоположную сторону то есть к отрицательному заряду вот так и если вы хотите изобразить вектор напряженности например здесь вы проводите касательную касательной к прямой совпадает самой прямой вот так а теперь давайте запишем 2 важных свойства силовых линий поля создаваемого неподвижными зарядами то есть электростатического поля пишем свойства силовых линий электростатического поля свойства силовых линий электростатического поля свойства силовых линий электростатического поля к ним можно прийти глядя на эти рисунки первое свойство силовые линии электростатического поля электростатического подчеркиваю силовые линии электростатического поля начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядов начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядов силовой линии электростатического поля начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядов скобках добавим или на бесконечности и заканчиваются на отрицательных зарядов или на бесконечности но это больше для теоретиков и для математиков имеет значения на практике силовые линии всегда заканчиваются на отрицательных зарядов потому что где-то там вдали обязательно найдется отрицательный заряд на котором эта линия закончится это первое свойство второе обратите внимание где больше напряженность поля вот здесь или здесь как вы думаете понятно что ближе к заряду оно обратно пропорционально расстоянию расстояние в квадрате и тут как раз силовые линии расположены гуще значит можно выразить это следующей фразой чем больше модуль напряженности электростатического поля чем больше модуль напряженности электростатического поля тем больше густота расположение силовых линий чем больше модуль напряженности электростатического поля тем больше густота расположение силовых линий тем больше густота расположение силовых линий чем больше модуль напряженности электростатического поля тем больше густота расположение силовых линий здесь линии гуще значит здесь модуль напряженности больше куда направлен на поле туда куда направлено силовая линия и наконец очень удобным для изучения и в общем-то сравнительно легко получаемым является электрическое поле в котором в каждой точке вектор напряженности имеет одно и то же направление и модуль такое поле имеет свое название она называется однородное поля е вектор равняется константа вектор запишем определение поле во всех точках которого поле во всех точках которого вектор напряженности имеет один и тот же модуль и направление поле во всех точках которого вектор напряженности имеет один и тот же модуль и направление называется однородным полем поле во всех точках которого вектор напряженности имеют одно и то же модуль и направление называется однородным полем скажите пожалуйста как будет выглядеть картина силовых линий однородного поля направление силовых линий должно быть все время одно и тоже и расстояние между силовыми линиями должно быть одно и то же как их нарисовать параллельные линии вот вот геометрические геометрическое изображение однородного электрического вектор напряженности во всех точках направлен вот так имеет один и тот же модуль в нашем случае сверху вниз и одно и то же и одно и то же направлении сверху вниз один и тот же модуль поскольку густота одна и та же такое поле в аксиом пространстве создать нельзя но в небольших участках пространство экспериментатором удается такое поле создать и еще один такой вопрос скажите пожалуйста если я помещу электрический заряд на линию напряженности на него будет действовать сила электрическая конечно куда она будет направлена туда куда направлено силовая линия если заряд положительный и в противоположную сторону сизо ряд отрицание а если я заряд сюда помещу между силовыми линиями на него будет действовать сила обязательно обязательно будет действовать сила просто силовые линии это способ изображения электрического поля и поля существует во всех точках и во всех точках где оно есть на заряд помещены в это поле будет действовать электрическая сила вот и звонок урок окончен