Изображения, даваемые линзой

здравствуйте на этом занятии мы познакомимся с линзами мы узнаем какие виды бывают познакомимся с принципом действия и применению узнаем как ведет себя луч света проходящий через линзу начнем с того что вспомним несколько законов геометрической оптики в частности закон прямолинейного распространения говорит что в однородной среде луч света от источника до наблюдателя распространяется по прямой линии если нам необходимо каким-то образом изменить ход этого луча то очевидно такую среду распространение обходимо сделать неоднородных как минимум необходимо сделать здесь две разных среды тогда у нас будет происходить явление преломления рассмотрим ситуацию когда у нас есть граница раздела воздуха и например стекла воздух а вторая среда это стекло в такой ситуации ход луча будет выглядеть примерно следующим образом то есть после прохождения границы раздела направление распространения светового луча изменится при этом здесь картинку можно достроить следующим образом к точке касания уча с границы раздела мы к этой точке восстановим перпендикуляр обозначены на рисунке пунктиром дальше мы обозначим угол падения альфа и угол преломления оба угла отсчитываются между лучами и перпендикуляром напомним закон преломления он выглядит следующим образом отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равняется относительному показателю преломления данный данных двух сред если мы рассмотрим ситуацию когда у нас на границу раздела падает пучок параллельных друг другу световых лучей то после преломления каждая из лучей изменит свое направление но они также останцы параллельными друг другу то направление по которому они могли бы распространяться 2 среды не было я обозначу здесь первым желтым цветом итак мы видим что при такой ситуации учи также останутся параллельными друг другу и если мы хотим изменить их относительный ход необходимо тогда изменить форму поверхности в частности мы можем рассмотреть преломление на вот такой вот например среде до такой от границы раздела рассмотрим как будет идти пучок параллельно друг другу лучей сочи если у нас есть например вот такая ситуация здесь вот я обозначил поверхность тела выполненного из стекла очевидно это и есть линза то есть под линзы подразумевается прозрачное тело ну в большинстве своем в простейшем случае тело ограничен из двух сторон сферическими поверхностями хотя на самом деле линзы будет не только с физическими но и цилиндрическим и всяких различных более сложных форм ход лучей определяется здесь следующим образом проследим за ходом каждого из лучей для этого мы должны в точке соприкосновения уча с поверхностью построить перпендикуляр к этой поверхности обозначить здесь углы падения по закону преломления вычислить углы преломления и сделать следующее построение луч который падает вот таким вот образом что угол падения равен нулю после преломления не изменится в направлении будет двигаться так же прямолинейно дойдя до границы раздела с другой стороны он также пойдет прямолинейно первый луч приводится следующим образом то есть угол преломления уже будет меньше угла падения далее на 2 границе раздела происходит выход куча из более плотной среды в менее плотную соответственно угол под которым он пойдет к перпендикуляр к поверхности станет больше примерно ход луча будет вот такое здесь в этой ситуации мы получаем картинку 3 матча примерно такую также на этой границе раздела мы строим перпендикуляр так же вычисляем углу под которым он выходит он будет больше и получается примерно такая ситуация опыты показывают что для линзы и ограничены двумя сферическими поверхностями вот такой вот линзы учи вообще говоря сходятся в одной точке такую точку называют фокусом особо фокус происходит от греческого слово которая обозначает очаг в переводе рф это фокус очаг по-гречески очевидно что этим свойством можно пользоваться например для разжигания каких-то предметов если воспользоваться солнечными лучами и так запишем определение линзами называется прозрачные тела ограниченные с двух сторон сферическими поверхностями линзами называется прозрачный тела ограниченный с двух сторон с физическими поверхностями так ну и как мы понимаем здесь могут быть различные конфигурации то есть сферической поверхности друг относительно друга могут быть расположены по разному поэтому у нас получается с вами вот так вот различные конфигурации то есть частности одна из поверхности может быть плоскостью и тогда мы получаем двояковыпуклой выпукло плоско-выпуклая лизу выпукло вогнутой линзы двояко вогнутую линзу здесь мы получаем плоско вогнутую линзу и выпукло вогнутой линзы давай мы попробуем сделать все такой рисунок двояковыпуклой следующий вид как мы увидели это будет выпукло вогнутой плоско-выпуклая и пожалуй нас осталось еще упаков плоская линза и так вот мы рассмотрели несколько видов линз если двояковыпуклой линзы является однозначно собирающий как на сами выяснили только собирающим линзам также будет относиться плоско-выпуклая линзы она также собирает мочу в одной точке вот а все остальные перечисленные линзы обладает другим свойствам они наоборот является рассеивающим давайте посмотрим ход лучей в рассеивающей линзе для этого мы изобразим примерно ход мучить такой линзе опять-таки луч который проходит примерно относительно оптического центра линзы относительно точки симметрии этой линзы но обладает тем свойством что падает под углом 0 градусов и соответственно не преломляется проходит дальше для двух других очень 1 и 3 год будет примерно следующим падая на руль грань разъемы здесь аппендикулярный от насти cyberpower я прям ход учи угол увеличивается и мы видим что такие лучи расходятся здесь можно сделать некое дополнительное построение то есть посмотреть как будто бы эти лучи вышли из какой-то некой точке то точка из которой они как будто бы вышли является фокусом но в данном случае мнимым фокусом и там нему off итак на первой картинке у нас представлен под лучей в собирающей линзе на втором рисунке показан ход лучей в рассеивающей линзе еще интерес представляет например рассмотреть ход луча который проходит где-то рядом от оптического центра он будет проходить примерно вот таким вот образом из соображений симметрии здесь появится угол на входе и на выходе будет одинаковым а почту тебе просто напросто смещается на которое влияние причем это расстояние бу зависит от тащи линзы если мы будем прибегать толщиной линзы то можно считать что луч проходящий через оптический центр проходит без преломления как можно определить положение оптического центра линзы как было сказано линзы это прозрачное тело построенная ограниченная двумя сферическими поверхностями давайте представим себе эти сферические поверхности 1 сферическая поверхность имеет центр в точке u 1 2 сферическая поверхность имеет центр точке o 2 если эти центры мы соединим друг с другом а здесь мы сделаем вот такое построение то это будет оптический центр линзы то есть линза по сути ограничено вот такими поверхностями итак мы выяснили как проект как идет ход лучей в линзе мы выяснить какие виды линз бывают давайте посмотрим следующие вопросы первый вопрос что такое линза на него мы ответили линзы это прозрачное тело ограничено двумя сферическими поверхностями второй вопрос что такое оптическая ось давайте найдем ответ на этот вопрос 68 параграфы учебника здесь домов следующее определение прямая а.б. поищи через центр и ценятся среди скорость ограничив называется оптической осью на нашем рисунке мы здесь обозначили u1 u2 есть можно написать здесь u1 u2 тире оптическая ось u1 u2 оптическая ось тиры это прямая проходящие через проходящая через центр и сферических поверхностей которыми ограничены линзы дальше следующий вопрос что такое фокус линзы как мы с вами выяснили фокус по-гречески очаг и то-то . в которой для собирающие линзы сходятся эти лучи а для рассеивающие линзы как будто бы выходит эти кучи давайте посмотрим более четко и точно и лаконично и определение в учебнике значит мы видим здесь сказано следующий направив на выпуклую линзу пучок лучей параллельных оптической оси линзы мы увидим что после преломления в линзе эти лучи пересекают оптическую ось эта точка называется фокусом можно дать такое определение что фокус это . в которой сходится параллельный пучок лучей тира . в которой параллельный пучок ученик после прохождения линзы это верно для линзы собирающий и такой фокус называет действительно а для рассеивающей линзы определения звучал бы так что это точка из которой мнимо выходят лучи которые до того как войти в линзу были параллельны и таким образом мы получаем следующее что фокус может быть действительной и мнимой действительные у собирающие линзы а мне мы у рассеивающий дальше следующим будет определением так называемой фокусное расстояние фокусное расстояние это расстояние от оптического центра линзы от оптического центра линзы до точки фокуса на этих рисунках это отрезке о ф о р тренеру центр да и и фокусы кстати говоря линза имеет два фокуса симметрично расположенных с обоих сторон от нее то есть если мы будем рассматривать параллельный пучок лучей гущу с другой стороны то они сойдутся также в точке фокуса для того чтобы рассматривать более простые ситуации делать геометрические построения на них и линзы обозначается упрощенным способом то есть россии вместо рассеивающей линзы вместо того чтоб каждый раз рисовать саму эту линзу на схемах она обозначается вот таким вот образом то есть отрезок ограниченную с двух сторон с 3 очками на прожив противоположную сторону если линзы у нас является рассеивающий что она в сечении имеет вот такую форму то он на схемах она обозначается вот таким вот образом дальше значит фокусное расстояние для линз зависит от кривизны линзы зависит от того насколько она является выпуклой и чем более выпуклой соли кем сильных клетку от лучей и тем меньше у него расстояние для более узкой линзы у которой больше кривизна вкусный раз они прибыли крепости ему дали слева лично от screen за давайте под то учебник говорит про фактически это обратное и фокус настоянию в разных равна расстоянию начинать обратную форму расстояния формулы следующая здесь под казанью же не точка фокуса именно у нас рисунки этот язык о.ф. все вам означает просто буквой f большое форму у нас будет следующий для этого g равняется 1 разделить на f если фокусное расстояние измеряется в метрах то оптическая сила измеряется в такой единицы измерения которое называется диоптрии сокращенную обозначения системе си выглядит следующим образом дптр дек 3 то есть в частности если у нас есть линзы у которой фокусное расстояние 1 метр следовательно и оптическая сила такое линзы будет 1 диоптрии если например у линзы фокусное расстояние составляет 20 сантиметров то есть 0,2 метра следовательно оптическая сила будет составлять 1 разделить на 0 2 значит это будет 5 диоптрий при . здесь не ставится в конце при этом линз собирающих оптическая сила берется со знаком плюс так как фокус у нее действительно считается а у мнимых улиц рассеивающих с минимум фокусом оптическая сила берется со знаком минус d может быть меньше нуля либо больше нуля больше нуля это линзы собирающие это линза рассеивающим тот кто носит очки в принципе сталкивался с этим ему знакомы эти определения у кого есть проблемы с следующего вида при близорукости для корректировки носят очки с линзами рассеивающим имеющими отрицательно оптическую силу ну и люди говорят там минус полторы диоптрии минус две диоптрии -3 и так далее а у кого дальнозоркости те для корректировки носят линзы с положительной оптической силой у них соответственно там будет плюс 1 плюс 2 диоптрии диоптрии и так далее посмотрим следующие вопросы почему в собирающей линзе параллельные лучи сходятся к оптической оси значит ну это связано с явлением преломления происходящим на одной поверхности и на 2 как мы видели с вами по построению по первому нашему рисунку мы видим что после преломления на каждой поверхности угол под которым шел луч становится меньше то есть он уменьшился в первом случае во втором случае он увеличился относительно перпендикулярно но направление уча а продолжила отклоняться в этом же направлении для учат 3 как вот здесь обозначено его отклонение происходит именно таким образом то есть получается отклонение лучей в сторону оптической оси происходит именно из за того что поверхностям является выпуклым выпуклыми таким образом объяснение этому есть здесь в учебнике это подробно расписано как идет ход лучей ход лучей для рассеивающей линзы обозначен здесь на картинке у нас-то соответствует второму рисунку ход лучей именем и фокус учи как будто бы выходят оттуда это обозначение рассеивающей линзы на схемах здесь показаны две рассеивающих линзы имеющих разную оптическую силу у этой фокусное расстояние меньше соответственно оптическая сила больше а у этой линзы наоборот фокусное расстояние больше значит оптическая сила меньше но если представить ситуацию что эти линзы мы используем к клуб это линза имеющие большую оптическую силу больше ось увеличивает изображение если она рядом расположена ну вот для того чтобы узнать в каком случае линзы увеличивает или уменьшает мы должны перейти к рассмотрению хода лучей в линзе это материал следующего параграфа параграф 69 изображение даваемые линзой давайте мы посмотрим нет запишемся изображение даваемые линзы или получаемый с помощью лизы значит для построения мы обозначим здесь обозначу более тонко оптическую ось линзы [музыка] обозначим саму линзу в данном случае обозначил линзу собирающую сделал обозначению . а это оптический центр это обозначено линза это обозначено оптическая ось еще знает главной оптической оси дальше необходимо обозначить точки фокуса рассмотрим несколько ситуаций для этого расположим несколько рисунков рядом друг с другом и сделаем здесь еще такое построение для линзы рассеивающий это будет рассеивающей линзы также . а точка фокуса такие построения естественно удобно делать с помощью линейки в тетради удобно расположить рядом несколько таких построений итак рассмотрим следующий ход нескольких учи сначала рассмотрим пучок ход пучка мы уже знаем как он идет мы не будем здесь повторяться мы рассмотрим ход лучей от от объекта при этом рассмотрим такую ситуацию начались интерес представляет учи от объекта который расположен на разном расстоянии от линзы характерные точки здесь будет фокус и удвоенный focus давайте посмотрим значит первая ситуация объект находится между двойным фокусом и фокуса то есть объекты обозначена пример с помощью стрелочки обозначу здесь точке точка а и точка b нас интересует как будет идти лучи от этого объекта вот этого объекта но подразумевается что сам объект не является источником света то есть источник света находится где-то со стороны то есть вот здесь например находится либо лампа либо солнце от которого лучи света идут в разные стороны какие-то лучи доходят до объекта от объекта они также отражается идут в разные стороны и нас интересуют те учи которые пойдут до линзы во-первых нас интересует здесь несколько так называемых характерных характеристических лучей то есть первый луч который идет от точки объекта до точки фокуса параллельно главной оптической оси пусть я нарисовала сейчас луч идущий параллельно главной оптической оси значит здесь мы должны воспользоваться чем на первом рисунке мы сами выяснили что лучи которые параллельно друг другу сходятся в точке фокуса и при данной конфигурации они как раз шли параллельно главной оптической оси то есть вот оно первое свойство уж который идет параллельно оптической оси линзы проходит дальше через точку фокуса то есть дальше надо построить вот таким вот образом стрелочка я укажу направление хода лучший вторую ночь который в окрестностях оптического центра он практически не преломляется если считать линзу достаточно тонко это вот этим вот отклонением луча можно пренебречь и поэтому большинстве этих геометрических построений которые рассматриваться для так называемой тонкой линзы считается что получишь проходящей через точку не преломляется в этом мы строим его по прямой линии вот таким вот образом значит мы увидели что эти два луча они пересеклись в некоторые точки при этом если построение вы делали у себя в тетради аккуратно по линейке должна получиться следующая ситуация . b который здесь обозначим перейдет в точку б штрих а . а перейдет в точку а штрих на самом деле мы построили лишь два луча которые соответствуют лучам и спущен из точки b для точки а такое построение тоже можно было бы сделать но на самом деле здесь строится построение последовали для не для нескольких точек объекта и из соображений симметрии получается что если объект был перпендикулярен главной оптической оси то я его изображение тоже будет принят перпендикулярно вопрос что означает изображение что он из себя представляет естественно воздухе никому не может быть то есть приложение можно увидеть если вот здесь в этом не дожить вот здесь утра сложите ткань то есть предположим мы расположили сегодня вот в этих ложились бумаги тогда на лист бумаги мы можем увидеть четкое забыли этого объекта в пространстве естественно ничего мы не увидим дополнительные учу можно построить еще вот такой если взять очень который идет через точку фокуса через точку фокуса то после преломления в линзе он пойдёт параллельно главной оптической оси но как мы видим это следует из принцип обратимости лучей что вот такой третий луч который я нарисовал 3 3 он соотносят тому что если бы лучше у параллельно главной оптической оси то после прохождения линзы он прошел бы через точку фокуса и так вот мы изобразили три характерных auch а теперь давайте посмотрим как такие же как такие же лучи будут идти через линзу рассеивающую через линзу рассеивающую построим здесь объект допустим между точкой фокуса и двойного фукс здесь для россии вообще не для построения делается следующим образом здесь также сохраняется свойствах что уж прошедшей через оптический центр линзы не преломляется первую ось построили дальше мы посмотрим как будет идти уж который идет параллельно главной оптической оси здесь по стране будет этим образом идет параллельно гарт пускаясь и после прохождения линза будет идти следующих как будто бы как будто бы он был из пучины с точки фокуса поэтому по линеечке на порой очень ведущий 100-f еще столько передал 2 часа линзы вот таким образом при этом часть которая идет здесь с этой стороны линзы необходимо будет обозначить пунктиром на построить вот таким вот образом и дальше обозначу пунктиром вот этот вот вот что на самом деле его не естественно нету реально ход учел вот такую это был второй луч ну и в принципе мы можем с вами построить еще один ночь с помогать который идет от точки объекта и проходит через точку фокуса вот он доходит до линзы ну да плоскости линзы мы здесь видим что при таком построении как бы уже ушел за линзу но формально если бы продолжить если считать что линзы здесь имеет больший размер то такой бы луч пошел бы следующим образом нужно провести луч так как он так как он прошел через точку фокуса выпуклая плоско-выпуклая пока вогнутые плоско вогнутые и вогнута выпуклые дальше мы познакомились с определениями что такое оптический центр оптическая ось фокусы виды фокус они бывают действительными не мы действительно собирающийся мне мою рассеивающим и базы познакомились с тем что такое фокусное расстояние и оптическая силу измеряемое в диоптриях и мы познакомились с тем как строится ход лучей в линзах рекомендую построить ход лучей для объектов находящихся в разных положениях например до фокуса в точке фокуса в двойном фокусе и за двойным фокусом пользуясь тем что луч проходящий параллельно оптической оси проходит через фокус auch проходящий через оптический центр не преломляется то есть можно самостоятельно построить ход лучей для этих нескольких ситуаций и сделать выводы на этом я закончил всего доброго до свидания