Закон Джоуля — Ленца

вы знаете что существуют такие явления как действия электрического тока это какие-то явления которые возникают когда по проводнику течет электрический ток какие мы знаем действие электрического тока тепловое магнитная химическая да и еще я говорил о том что может быть уже можно даже включить в учебнике такое действие только как световое например светодиоды там явление довольно интересное происходит в результате которых излучается свет сегодняшний урок мы посвятим тепловому действию тока или проще нагреванию проводника тема нагревание проводника проводника нагревание проводника электрическим током . [аплодисменты] закон джоуля черточка лента нагревание проводников электрическим током закон джоуля-ленца домашнее задание конспект по учебнику перышкина параграф 53 там же в учебнике перышкина есть упражнение 36 она находится на странице 148 149 выполнить задания с 1 по 3 а также по кирику для 8 класса решить задачи номер 3 и 5 достаточного уровня на страница 69 это домашнее задание на понедельник и так когда по проводнику течет электрический ток он нагревается прежде чем попытаемся описать количественно нагревание проводника электрическим током а мы своей целью поставим найти количество теплоты которая выделяется при нагревании давайте разберемся а почему проводник нагревается когда по нему течет электрический ток давайте для этого вспомним а что такое электрический ток саша это направленное движение заряженных частиц представим себе проводник например провод металлически вот он когда по нему течет электрический ток в нем движутся электроны скажите пожалуйста эти электроны разгоняются до они движутся все быстрее быстрее быстрее быстрее или в конечном счете устанавливается какая-то средняя скорость их упорядоченного движения средняя скорость устанавливается скажите пожалуйста а со стороны электрического поля который мы создаем с помощью источника тока на носители заряда сила все время действует все время потому что электрическое поле мы поддерживаем непрерывно например мы этот контакт присоединим к положительному полюсу источника тока этот к отрицательному полюсу и электроны начнут двигаться от отрицательного к положительному полюсу вот электроны его разгоняет электрическое поле он движется все быстрее быстрее быстрее что дальше с ним происходит он беспрепятственно проходит по всему проводнику нет он он сталкивается с остальными электронами но остальные электроны они движутся в ту же сторону поэтому столкновение с ними может быть не так важны а что гораздо важнее что кроме электронов есть еще в металле саша и он и так и он и кристаллической решетки и вот эти ионы я сейчас изображу вот один и он вот второй и он они заряжены положительно я не показываю все я беру какие-то случайные и он и электрон разгоняясь электрическим полем налетает на и он и передает ему свою энергию полученную от электрического поля за счет работы электрического пуль отскакивает от него движется дальше налетает на следующий и он отскакивает от него движется дальше налетает на следующий он и так далее когда электрон ударяется об и он то его энергии уменьшается но вы же знаете что энергия не исчезает в никуда она просто переходит из одного вида в другой куда девается то кинетическая энергия которую приобрел электрон разную разумным электрическим полем как вы думаете да это уже конечный результат совершенного правильного внутреннюю энергию но а как это происходит артём конечно электрон ударяясь об и он начинает его заставляет его колебаться этот и он колеблется а вокруг то еще полно ионов которые связаны с этим химической связью я не показал их эти электроны тоже эти ионы тоже начинают колебаться а этот электрон снова получает порцию энергию по действиям электрической силы разгоняется ударяется в следующий и он тоже передаёт ему свою кинетическую энергию и этот и он начинает колебаться этот и он начинает колебаться этих электронов здесь неимоверное количество и поэтому температура проводника становится все больше больше больше больше если не отводить тепло от этого проводника теплоизолировать его то этот проводник может даже расплавится вот так происходит превращение энергии электрического поля в внутреннюю энергию потому что кинетическая энергия хаотического движения а колебания ионов происходит хаотически плюс потенциальной энергии взаимодействия друг с другом это и есть внутренняя энергия вот почему проводник нагревается когда по нему протекает электрический ток а теперь поставим перед собой такую задачу экспериментально изучить от чего зависит количество теплоты которая выделяется при протекании электрического тока в проводнике для этого нам нужны будут какие-то прибор давайте сконструируем установку позволяющую изучать тепловое действие тока какие приборы нам нужны в первую очередь но будем заниматься измерениями количество теплоты какой прибор для этого понадобится калориметр итак первое что мы возьмем это калориметр калориметр состоит из внешнего стакана внутреннего стакана вот подставку калориметр пишем теперь наверное нам понадобится собственно тот проводник в котором будет выделяться какое-то количество теплоты и этот проводник мы поместим в калориметр причем мы будем брать разные проводники поэтому у нас должна быть возможность их менять я вот пакуем сделаю конструкцию вот какая-то пластиночка из диэлектрика здесь две клеммы и вот проводник виде спиральки такой помещен внутрь калориметра когда мы будем пропускать по проводнику электрический ток он будет нагреваться но надо чтобы выделившиеся количество теплоты куда-то уходила куда-то отводилось в воде конечно же конечно в воде давайте мы здесь сольём жидкость чистая вода между прочим диэлектрик так что можно не бояться того что тут за carotid значит вода но нам наверное нужно определенное количество воды мы же должны знать количество воды которое мы налили сюда какой прибор нам подойдет для того чтобы найти количество воды которое мы залили в калориметр мер на цилиндр либо весы ну мерный цилиндр проще поэтому нарисуем мер на цилиндр мерный цилиндр как найти количество теплоты которые получила водах для этого нам недостаточно иметь воду не достаточно иметь в мерный цилиндр с помощью которого мы найдем объем потом пересчитаем на массу нужно еще что-то какой еще прибор нам нужен термометр калориметр без термометра бесполезен ставим термометр установка постепенно рождается и так мерный цилиндр термометр наверно чем дольше мы будем нагревать воду тем большее количество теплоты она получит следовательно нам понадобится еще и прибор для измерения времени часы или секундомер у нас целая лаборатория создать то потихоньку часы что еще нужно предлагайте вольтметр амперметр конечно вольтметр и амперметр нам понадобятся мы пропускаем электрический ток мы должны знать какова сила этого тока поэтому мы создадим электрическую цепь состоящую из амперметра источника тока пусть это будет батареи кроме того мы должны не только иметь возможность измерять электрический ток измерять силу тока но наверное регулировать ее каким прибором мы воспользуемся для регулировки силы тока в этой цепи реостатом значит еще берем реостат вот так ноги для того чтобы найти напряжение можно воспользоваться вольтметром и кстати если у нас есть и вольтметр и амперметр то что мы можем узнать о проводнике мы можем узнать его сопротивление пожалуй осталось может быть добавить еще одну деталь я забыла ней и и редко пользуемся мы в нашей лаборатории поскольку все делаем руками это ключ который позволяет в определенный момент посмотрев на термометр замкнуть ключи запустить часовой механизм вот такая довольно сложная установка используется для изучения теплового действия тока как найти количество теплоты с помощью этой установки термометр есть массу воды знаем то что эта вода мы знаем значит мы можем определить количество теплоты q умножив массу воды на удельную теплоемкость воды на изменение температуры т2 минус t 1 термометр есть масса вода известна вот так можно найти количество теплоты выделившееся при протекании электрического тока в проводнике а теперь давайте подумаем от чего может зависеть это количество теплоты если она выделяется именно в проводнике с током то что я с вами сейчас буду обсуждать тот результат который мы получим был получен экспериментально англичанином джеймсом джоулям и эмилем христианович im land сам русским ученым немецкого происхождения они почти одновременно обнаружили этот закон открыли этот закон экспериментальным путём мы с вами попробуем приблизиться к этому закону с помощью рассуждения и так от чего зависит количество теплоты выделяемые в проводнике эта формула не дает нам ответ на этот вопрос это формула говорит нам как его рассчитать а вот от каких характеристик электрической цепи будет зависеть количество теплоты которые в ней выделяется ну давайте рассуждать наверно если мы будем нагревать проводник одну минуту током то количество теплоты которые выделиться будет в два раза меньше чем если бы мы нагревали его в течение двух минут потому что двухминутный отрезок времени можно разбить на минуту плюс еще одну минуту поскольку ток у нас постоянно его сила не меняется мы изучаем постоянный ток то и в первую минуту его вторую минуту выделиться одно и то же количество теплоты в третью минуту такое же поэтому мы можем утверждать что количество теплоты выделившееся при протекании тока в проводнике прямо пропорционально времени протекания тока тут получается небольшая неувязка с обозначениями давайте эту температуру обозначенного такт с ноликом а время будем обозначать буквой простаты и так первое то у нет потому что тогда можно написать то у ну просто общепринятая форма записи используют оба значения t и так мы умозрительно рассуждением получаем вот такой результат количество теплоты выделившееся при протекании тока прямо пропорциональна времени протекания тока время протекания второе более сложный вопрос как вы думаете как зависит количество теплоты выделяющиеся в проводнике за одно и то же время от сопротивления проводника то есть если мы возьмем два проводника с разным сопротивлением и в течение одного и того же время не будем пропускать один и тот же ток то во сколько раз увеличится количество теплоты которая выделилась в проводнике если мы будем брать проводник с двойным например сопротивлением чем больше тем лучше чем больше сопротивление тем больше количество теплоты выделяется так потому что как это доказать потепление тем сильнее нагревается потому что тем больше лоно в тем больше электроны view за вами ты говоришь правильно но то что ты говоришь не является доказательство того что зависимость будет именно прямо пропорционально ты утверждаешь что чем больше сопротивление тем больше будет количество теплоты выделяться а нам хотелось бы доказать что если мы увеличим сопротивление в два раза то в два раза увеличится не количество теплоты артем попробуй просто бальзам на мою душу умничка я не думал что вы догадаетесь смотрите что говорит артем допустим мы возьмем точно такой же материал то есть провод и с той же катушки и намотаем в два раза больше витков возьмем провод в два раза большей длины и поместим его в эту систему что будет сопротивлением вдвое более длинного провода она будет вдвое больше а теперь смотрите этот вдвое больший провод по длине можно считать состоящим из двух половинок каждый из половинок выделяет свое тепло если этих половинок в два раза больше то поскольку они выделяют по поровну количество теплоты мы взяли одинаковые половинки то весь провод в два раза длиннее он выделит в два раза больше теплоты чем каждой из половинок но весь провод имеет сопротивление в 2 раза больше отсюда мы делаем вывод что количество теплоты выделяющиеся в проводнике прямо пропорциональна его сопротивлению у нас для нахождения сопротивления проводника есть вольтметр и амперметр так что мы можем всегда проверить это на опыте и наконец третье самое сложное как зависит количество теплоты от силы тока протекающего в проводнике она будет увеличиваться с ростом силы тока конечно да а вот если мы увеличим силу тока в два раза во сколько раз увеличится количество теплоты которая выделяется при прохождении тока в два раза нет смотрите что получается скорость движения носителей заряда станет в два раза больше значит мгновений будет происходить в два раза больше они будут происходить в два раза чаще каждую секунду потому что при увеличении силы тока в два раза скорость дрейфа вова то есть направленного движения электронов или других носителей заряда удваивается мы это когда-то даже доказывать и так если мы увеличиваем силу тока в два раза это значит что в два раза увеличивается число столкновений носителей заряда с ионами кристаллической решетки это раз во вторых как вы думаете расстояние между столкновениями остается прежним или она меняется расстояние между столкновениями или как говорят физики длина свободного пробега в среднем останется той же самой потому что длина свободного пробега определяется количеством ионов с которыми происходят столкновения но на одной длине свободного пробега будет совершаться в два раза большая работа почему потому что вот две точки электрической цепи отсюда электрон стартовал здесь он столкнулся какое-то расстояние определенная так мы увеличили в 2 раза силу тока значит напряжение между этими двумя точками тоже увеличилась в раза ведь закон ома работает а раз увеличилось напряжение значит увеличилась работа электрического тока по перемещению заряда отсюда сюда то есть от столкновения до столкновения во-первых увеличилось в два раза энергия передаваемая ионом а во-вторых сами столкновения произошли в два раза происходит два раза чаще так в таком случае получается что при удвоении силы тока удваивается количество столкновений и удваивается передаваемое за одно столкновение энергии и того дважды два четыре или лучше написать 2 в квадрате вот так без единого эксперимента мы с вами получили целый набор результатов конечно самая красивая модель обречена на провал если это еще фильм он говорил ричард фейнман знаменитый физик один из величина равная ньютону только в современной физике он говорил все ваши теории никуда не годятся какими бы они красивыми не были если их не подтверждает эксперимент так что мы пока что построили теорию которая говорит нам о том что количество теплоты выделившееся при протекании электрического тока в проводнике прямо пропорциональна квадрату силы тока сопротивлению проводника и времени протекания тока этот результат был подтвержден экспериментально с помощью похожий установки джеймсом джоулям и эмили им христиана вещам немцем вот только вопрос о какой коэффициент пропорциональности здесь поставить когда я был еще таким какой у нас закон джоуля ленца записывался немножко по-другому не так как и мы сейчас его запишем мы записывали ку равняется 0 24 и квадрат rt почему так потому что количество теплоты мы в то время в 60-е годы измеряли в калориях а работал электрического тока в джоулях и вот эти самые 024 если я не ошибаюсь как раз и были переводным коэффициентом джоулей в калории одна калория это 4,2 джоуля пункте удельную теплоемкость воды 4200 джоулей на килограмм градус одна калория это количество теплоты которую необходимо чтоб инграм чистой воды нагреть на один градус и раньше тут стоял коэффициент 024 но мы с вами измеряем количество теплоты в каких единицах в джоулях так вот если количество теплоты измерять джоулях то тогда коэффициент пропорциональности будет равен единице и мы можем заменить его знаком равенства и квадрат рты то что здесь записано работает все и называется закон джоуля ленца закон джоуля-ленца остается сформулировать его словами и так закон джоуля ленца количество теплоты количество теплоты выделяемая при прохождении электрического тока в проводнике количество теплоты выделяемая при прохождении электрического тока в проводнике равна произведению равно произведению квадрата силы тока равно произведению квадраты силы тока , сопротивления проводника равно произведению квадраты силы тока сопротивление проводника и времени протекания тока равно произведению квадрата силы тока сопротивление проводника и времени протекания тока это закон джоуля ленца а теперь давайте посмотрим вот на этот кусок формулой нам встречалось когда-то это выражение артем действительно помните мы писали с вами что работа силы работы электрического тока а равняется и у т произведение силы тока на напряжение на время протекания тока а если цепь однородная то можно воспользоваться еще двумя формулами и квадрата рты вторая формула у квадрат делить на rp и вот мы видим с вами то же самое выражение вполне понятно ведь в этой спиральки никакие сторонние силы не действуют здесь просто носители заряда ударяются об и он и кристаллической решетки и передают свою энергию то есть вот такой проводник это однородный участок цепи поэтому мы можем пользоваться вот этой формулой и если мы сравним эти два выражения мы увидим что количество теплоты которые выделяются при прохождении электрического тока через проводник просто-напросто равно работе электрического тока ни на что другое она не тратится именно на выделение тепла так конечно да ариадна спросила можем ли мы этими формулами пользоваться если нужно найти количество тепла и выделяющийся при протекании тока до можно потому что у нас с вами однородный участок цепи значит эта формула работает эта формула работать ну а эта формула работает всегда но нужно только помнить что помимо тепловых никакие другие явления при этом не происходит то есть мы не можем например по этой формуле рассчитывать количество теплоты которая выделяется в обмотки электродвигателя потому что электродвигатель не только выделяет тепло за счет протекания провода потоков проводе из которого сделана обмотки электродвигателя но еще и совершать механическую работу в десятом классе у нас будут задач где нужно будет например найти коэффициент полезного действия электродвигателя если известны его характеристики такие как сопротивления это мы с вами будем пользоваться этими формулами а вот эта формула работает всегда то есть ею можно пользоваться для нахождения в любых ситуациях количество теплоты которая выделяется при протекании тока в проводнике и вот давайте сейчас мы этой формулы воспользуемся для решения простейших задач качестве примера начнем даже не задача с вопроса где-то тут у меня была лампа лампа накаливания она состоит из шнура патрона собственно лампы вот мы отключаем эту лампу в сеть нажимаем кнопку лампа светится почему светится лампа потому что нагревается спиралька внутри лампы потому что по ней течет ток ребята скажите пожалуйста а вот по этому проводу и по спирали лампы течет ток одинаковой силой конечно потому что один проводник спираль нить накала и второй проводник соединены между собой как последовательно значит сила тока во всех трех этих проводниках провод спираль и обратный провод одна и та же почему же светится накаляется именно лампа но них не накаляется шнур что думает саша да ее делают из материала с высоким удельным сопротивлением и делают очень тонкими ради чего ради того чтобы сопротивление было как можно больше ну точнее значительно больше чем сопротивление этих проводов сила тока одна и та же но сопротивление лампы гораздо больше чем сопротивление проводов поэтому лампа накаляются до высокой температуры там выделяется большое количество теплоты вместо лампы можно взять электроплитку кстати в моем примере а вот эти провода будут холодными или почти холодными вот китайцы часто делают удлинители с очень тонкими проводами экономят медь понятно это дорогой металл и в результате когда ты через этот удлинитель включаешь какой-нибудь электрокамин ты с удивлением обнаруживаешь что у тебя эти провода тоже теплые почему потому что из за того что экономят медь провода делают с маленькой площадью поперечного сечения их сопротивление уже становится довольно заметным и соизмеримым с сопротивлением например электрокамина поэтому мы обозреваем ся как электрокаминов так и проводами это конечно нехорошо это небезопасно особенно небезопасно если пробовать смот он вот таким образом почему потому что сейчас один провод греет другой своим выделяющимся теплом и температура возрастает то есть если у вас есть удлинитель который вы чувствуете что он греется обязательно его разм отойти иначе он может нагреться настолько что изоляция по плавится это был просто вопрос но теперь задача из гельфгат а простенькая номер 12-15 номер 12-15 гельфгат посмотрим условие задачи какое количество теплоты выделяется за один час в обмотке реостата сопротивлением 500 он подключенного к источнику постоянного напряжения 12 вольт и так время в течение которого выделяется количество теплоты один час сопротивление реостата r 500 он подключен к источнику постоянного напряжения 12 вольт нужно найти количество теплоты можно воспользоваться законом джоуля ленца я напишу его здесь рыбку равняется и квадрат rt но для этого нам надо знать силу тока поэтому будем брать формулу не такую а будем исходить из того что вся работа электрического тока идет на выделение теплоты то есть то о чем ариадна спрашивала а можно ли пользоваться вот в этой формулой конечно можно вы можете например силу тока по закону ома выразить как и равняется у деленный на r подставить сюда и у вас появится у квадрат делить на r-квадрат даст вам р в знаменателе и можно сразу записать вот эту форму модифицированы так сказать закон джоуля ленца ку равняется у квадрат делить на r умножить на t и по этой формуле вычислять считаем количество теплоты равняется у квадрат 12 умножить на 12 вольт в квадрате делить на сопротивление 500 ом и умножить на час это сколько секунд 3600 напишем 3600 секунд но я мог и не записывать 12 в квадрате как 12 на 12 тут это не помогает но можно вот эти два нуля зачеркнуть здесь и здесь сократив таким образом ну давайте все таки хоть воспользуемся тем что я сделал на 5 поделю 12 делить на пять это будет 2,4 стало быть нам надо умножить 2,4 на 12 и на 36 2,4 умножить на 12 умножить на 36 получилось приблизительно 1040 приблизительно равняется тысячу 40 чего вольт квадрат делить на ум это в от умножить на секунду это джоуль или можно даже записать приблизительно равняется одному килоджоулей округлим и таким образом до двух значащих цифр здесь вот это округлит результат округления до трех значащих цифр там на самом деле тысячи 36,8 так а теперь тут округление у нас до двух значащих цифр ответ что спрашивается какое количество теплоты выделяется в обмотке реостата ответ в обмотке реостата выделяется 1 килоджоуля тепла ты в обмотке реостата выделяется 1 килоджоуля тепла ты урок окончен