Изопроцессы в идеальном газе

всем привет тема урока газовые законы рассмотрим уравнение клей перрона для этого уравнения масса идеального газа остается неизменной теперь если мы будем рассматривать идеальный газ при постоянной температуре такой процесс называется изотермическим то тогда уравнение копирована температуру можно сократить и у нас останется произведение давления на объем и это будет постоянная величина получившееся уравнение называется законом бойля-мариотта теперь если мы построим график изотермического процесса на одной оси будем откладывать объем на другой давление то мы получим вот такую кривую линию эта линия называется изотерма и и она будет соответствовать какой-то постоянной температуре пусть это будет т1 если мы возьмем идеальный газ при другой температуре и снова построим изотерму мы получим еще один график функции который будет соответствовать уже другой температуре т2 и температура т2 будет больше чем температура т1 если мы на нашем графике возьмем какой-то объем этому объему будут соответствовать 2 давления и p2 будет большим чем p1 ну а при одинаковом объеме чем больше у газа будет давление тем больше будет его температура поэтому температура т2 больше теперь мы рассмотрим процесс изменения состояния идеального газа происходящего при постоянном давлении такой процесс называется и забавным если давление у нас не изменяется то давление мы можем сократить и у нас получится отношение объема к температуре при изобарном процессе является постоянной величиной это уравнение называется законом гей-люссака графиком изобарного процесса будет отрезок прямой если мы проду джим эти прямые то они пересекутся в точке 0 я вам нарисовал два графика из-за барных процессов 1 соответствует одному давлению 2 соответствует другому давлению и второе давление меньше чем давление соответствующие первому графику если мы возьмем какую-то определенную температуру этой температуре будут соответствовать 2 объема объем 1 меньше чем 2 объем но при одинаковой температуре чем меньше объем тем больше будет давление газа теперь рассмотрим изменения состояния идеального газа при постоянном объеме такой процесс называется и сахарным если объём постоянен мы его сократим получим что отношения давления к температуре при сахарном процессе остается неизменным это уравнение называется законом шар для графиком и сахарного процесса будет отрезок прямой также если мы продолжим эти две прямые то они пересекутся в точке 0 я нарисовал графики для двух и сахарных процессов соответствующие двум разным объемом и для второго процесса объем идеального газа будет меньше чем объем для первого процесса если мы возьмем определенную температуру t1 этой температуре будут соответствовать 2 давления второе давление будет больше чем первое давление а при постоянной температуре чем больше давления тем меньше будет объем идеального газа поэтому второй объем меньше так как давление здесь больше теперь рассмотрим задачи компрессор обеспечивает работу отбойных молотков засасывая 50 литров воздуха в секунду сколько отбойных молотков можно подключить к этому компрессору если для каждого молотка необходимо обеспечить подачу воздуха в объеме 100 кубических сантиметров в секунду при давлении 5 мегапаскалей атмосферное давление нужно взять сто кило паскаль эй так как температура воздуха не меняется то процесс будет изотермическим запишем закон бойля-мариотта для изотермического процесса объём воздуха который засасывает компрессор в одну секунду умноженное на атмосферное давление равняется объёму воздуха необходимого для работы одного молотка умноженное на давление но так как у нас подключается к одному компрессы в несколько отбойных молотков то это произведение еще умножим на количество отбойных молотков н объем и давление переносим в левую часть в знаменателе получим формулу для вычисления количества отбойных молотков теперь нам нужно перевести все физические величины в систему 750 литров воздуха это 50 кубических дециметров так как в одном кубическом метре 1000 кубических дециметров то нам 50 кубических дециметров чтобы перевести в метры нужно разделить на 1000 или что то же самое умножить на десять в минус 3 степени и мы получим кубические метры в одном кубическом метре миллион кубических сантиметров чтобы перевести 100 кубических сантиметров в метры нам нужно 100 разделить на миллион или что то же самое умножить на 10 в минус шестой степени и мы получим кубические метры приставка мега означает миллион поэтому 5 мегапаскалей равняется 5 умножить на 10 в шестой степени паскалей приставка кило означает тысячу и сто кило паскаль и это 100 умножить на 10 в третьей степени паскалей подставляем все наши получившиеся значения в формулу 10 в минус шестой степени 10 в шестой степени сократим также сократим 100 в знаменателе и 100 в числителе и 10 в минус 3 степени сократим с десятью в 3 и ним теперь делим 50 на 5 получим 10 итак 10 отбойных молотков можно подключить компрессору задача номер два построить изотермы в координатах для водорода массой 2 грамма при температуре 0 градусов по цельсию молярная масса водорода нам дано изотермический процесс проходит при постоянной температуре если мы возьмем координатные оси где есть температура то график изотермического процесса будет отрезок прямой перпендикулярной оси температуры ну а так как нам дано температура водорода то вот эти точки это будет температура в 273 кельвина что соответствует температуре в 0 градусов по цельсию теперь рассмотрим координатные оси с давлением и объемом запишем уравнение для состояния идеального газа и подставим наше значение 2 грамма переведем в килограммы и red универсальная газовая постоянная равная 8,31 ты большой абсолютная температура приблизительно мы получим 2270 это объем умноженные на давления давление перенесем в знаменатель правой части и так мы получим зависимость выражающую объем от давления и графиком такой зависимости будет ветвь гиперболы больше ничего про наш график сказать мы не можем так как мы не знаем ни каких значений для давления или для объема задача номер 3 дан график изменения состояния идеального газа представьте этот же процесс в координатах давления объем и давление температура отрезок графика 12 это изобарный процесс при постоянном давлении отрезок 23 это изотермический процесс при постоянной температуре отрезок 31 изохорный процесс при постоянном давлении поставим точку 1 и так как из первого состояния в второе у нас давление не меняется то есть точки 1 проводим отрезок перпендикулярной оси давления из точки два в точку 3 температура не меняется поэтому проводим отрезать перпендикулярной оси температуры из точки 3 в точку 1 не меняется давление проводим отрезок из точки 3 в точку 1 так чтобы продолжение этого отрезка пересекала начала координат теперь также ставим точку 1 и снова при переходе во второе состояние у нас не меняется давление при переходе из 2 состояния в 3 нам нужно построить изотерму изотерма в координатах давления и объем это ветвь гиперболы и при переходе из 3 состояния в первое у нас не меняется объем поэтому отрезок 31 перпендикулярен оси объема на сегодня это все вопросы и пожелания по урокам пишите в комментариях всем пока