Информационный объём сообщения

здравствуйте на данном вебинаре мы поговорим о методике решения задач по таким понятием как мощный символ алфавита информационный вес символ алфавита информационный объем сообщения вебинар провожу я потеряю хинтон андреевич учитель информатики лицея номер два багу минского района республики татарстан прежде чем начать решать такие задачи нужно иметь определенную теоретическую подготовку первую очередь следует запомнить таблицу степеней числа 2 седьмом классе параллельную с информатикой на уроках математики вы начинаете изучать эту тему вот представлены таблицы степени числа осно качестве основания выступая двойка показатели степени меняется от нуля до десяти каждая следующая степень любое число в степени 0 равно единице следующее число мы умножаем 1 1 на 2 получаем двойку умножаем еще раз на 2 получаем 4 и так до конца самого ряда если сложно запомнить сразу всю таблицу то я рекомендую вам запомнить 2 в пятой степени 32 и 2 в десятой степени 1024 тогда если нам допустим потребуется узнать сколько двадцать шестой степени мы берем 2 5 32 умножаем на 2 получаем 64 если нужно узнать сколько будет 2 в седьмой степени умножаем еще раз на 2 получаем 128 или если мы знаем что 2 5 равно 32 то для того чтобы узнать сколько будет 24 на 32 делим на 2 получаем 16 2 3 делим ещё раз на 2 получаем 8 следующее это правило умножения и деления степеней чисел с одинаковыми основаниями в данном случае когда мы говорим о двойке основания одинаковое основание равно 2 соответственно когда мы умножаем два числа с основанием 2 2 в степени a умножить на 2 в степени b мы можем заменить это умножение на 2 в степени a + b если же мы делим 2 степени а на 2 в степени b мы можем заменить деление на 2 в степени a минус b пример нужно умножить число 8 на число 32 8 это два в третьей степени заменяем 8 на 2 3 степени 32 это 2 в пятой степени заменяем на 2 в пятой степени преобразуем два в третьей степени умножить на 2 в пятой степени по правилу равно 2 в степени 3 + 5 суммируем 2 восьмой степени два в восьмой степени это 256 другой пример 32 умножить на 60 4 числа больше чем предыдущем примере более сложный пример мы заменяем 32 это 2 в пятой степени 64 это 2 в шестой степени получаем 2 в пятой степени умножить на 2 в шестой используя правило умножения и деления степеней чисел с одинаковыми основаниями мы получаем 2 степени 5 + 6 или два в 11 или можем представить как 2 1 плюс в 10 почему именно так запоминать степени выше 10 довольно проблематично и как покажет вам практика в этом даже нет особой необходимости часто при вычислении мы переходим от тела байтов байтом от байтом килобайт он приставка тела это как раз 2 в десятой степени 1024 поэтому ответ мы представляем 2 степени 1 плюс 10 это равно 2 1 умножить на 2 10 это равно 2 умножить на 1024 следующие нужно запомнить и точно понять что один байт равен восьми битам с другой стороны 1 бит равен 1 8 байт а то есть если у нас дано некоторое значение в байтах и мы хотим перейти к битам мы должны это значение умножить на 8 если у нас дано некоторое значение в битах и мы хотим узнать сколько это байт то мы должны разделить это значение на 8 следующий один килобайт в информатике нашем курсе приставка тела обозначает 1024 1024 как мы только что рассматривали это 2 в десятой степени 1 килобайт равно 2 в десятой степени байт если нам дано некоторое значение приставок в размерности килобайт и мы хотим узнать сколько это байт мы умножаем либо на 1024 или что эквивалентно на 2 десятой степени и получаем значение уже в байтах в обратную сторону один байт равен 1 одному килобайт у разделить на 1024 или вместо 1024 20 10 степени то есть если нам дано некоторое значение единицах байт и мы хотим узнать сколько это занимает килобайт мы должны это значение разделить на 2 в десятой степени или на 1024 если мы хотим перейти от килобайт к битам значит происходит два этапа сначала от килобайт мы переходим к байтом а потом от байтов переходим к битам для того чтобы перейти от килобайт байтом мы умножаем число на 1024 и потом чтобы перейти битом еще умножаем на 8 или в степенях двойки это получается 1024 2 в 10 8 это два в третий и таким образом мы получаем что один килобайт равен 2 в тринадцатой степени бит в обратную сторону если мы знаем некоторое значение и она вычисляется убитых и хотим перейти тела поэтому мы должны запри разделить это значение на 1024 и на 8 когда делим на 8 отбит от переходим к байтом когда деле на 1024 байт переходим тела байтом или же эквивалент мы должны разделить на 2 в тринадцатой степени примеру нам дано 8192 бит сколько это килобайт делим 8192 килобайт на 1024 и на 8 таким образом мы получаем из формулы видно что ближайшие восьмерки вот к восьми тысячам это 1024 умножить на восемь ну конечно это лучше тщательно проверить ну мы видим что если 8192 разделить на 1000 24 разделить на 8 мы получаем единицу таким образом 8192 бид равна одному килобайт у третье что мы должны знать когда решаем задачи на информационный вес символа мощность алфавита информационный объем сообщения мы должны знать что же они себя представляют мощность алфавита обозначается английской буквой m заглавный мощность алфавита это полное число символов алфавита информационный вес символ алфавита обозначаются английской буквой ой маленькой информационный вес символа это минимальная разрядность двоичного кода требуемые для двоичного кодирования всех символов исходного алфавита или же еще можно сказать что это колики ства бит занимаемых одним символом мощность алфавита информационный вес символ алфавита связаны между собой формулой что н большая мощность алфавита равняется 2 степени ой-ой информационный вес символ алфавита сейчас мы поговорили только лишь об одном символе алфавита но когда у нас есть сообщение которое состоит из таких символов нам нужно узнать информационный объем сообщения ой большое он равен произведению количества символов сообщений к то есть мы должны найти сколько символов сначала сообщения на информационный вес символ алфавита ой маленькая таким образом получаем что информационный объем сообщения равен произведению количества символов сообщение к информационный вес символа ой теперь перейдем к непосредственно к примеру решение задачи использующие данное понятие условии сообщения занимает 4 страницы по тридцать две строки каждой строке записаны по 64 символа сколько символов алфавите если все сообщение содержит 4096 байт of первый важный момент в решении задачи правильно проанализировать каждое предложение в условии и результатам анализа слушают ваша запись дано разбираем условия сообщение занимает 4 страницы как мы это запишем к странице равно 4 далее текст и встречаем а тридцать две строки запишем к строк равняется 32 далее по тексту каждой строке записано of 64 символа значит как символа в строке равняется 64 сколько символов алфавите это больше похоже на то что нам нужно найти поэтому пока пропустим и перейдем дальше если все сообщение содержит 4096 байт of все сообщение содержит это информационный объем сообщения который обозначается ой большой английской при чем тут следует обратить внимание в чем измеряется информационный объем сообщения написано во славе в байтах другой задачи в условии это могут быть биты килобайты мегабайт и обязательно запишем что байты итак вернемся к условию задачи больше пунктов для дана она нам не показывает переходим к разделу найти что мы должны найти сколько символов алфавите сколько символов в алфавите это мощность алфавита которая обозначается английской буквы м большой так условии задачи мы проанализировали записали теперь переходим к решению итак мы уже заметили что в условии фигурирует такое понятие как информационный объем сообщения наверное наиболее подходящая формулы у нас будет для вычисления информационного объема сообщения что мы знаем в этой формуле ой нам дано к к нам не дано но есть что-то похожее к мы можем вычислить на основе того что нам дано а-ай информационный вес одного символа нам неизвестен но его должны найти это равенство к нему мы применяем правило обычной математики деле ван левую и правую часть на к и получаем аек маленькое равно а и большое делить на к чему же равно к к количество всех символов сообщение что мы об этом знаем что сообщение занимает 4 страницы тридцать две строки и каждой строке 64 символа значит мы перемножаем к страниц на к строк на к символа в строке к ранец и 4 страницы умножить на 32 строке умножить на 64 символа в строке тут у нас может получиться довольно большой и сложный число зачастую при решении контрольных работ на угаи г не позволяется пользоваться калькулятором поэтому дабы не допустить ближних ошибок можно перейти к более простой форме записи чисел вспомним таблицу степеней числа 2 чему равно 4 4 это 2 во второй степени заменяем четверку двойкой во второй степени 32 32 это 2 в пятой степени заменяем 32 на 2 в пятой степени 64 это два шестой степени меняем 2 в шестой степени теперь используя правила для умножения степеней с одинаковыми основаниями мы получаем что произведение из трех сомножителей мы можем записать таком виде 2 в степени 2 + 5 + 6 или же 2 13 степени единицы измерения заметьте не пишем потому что единицы измерения это штуки сколько символов теперь перейдем к информационному объему сообщения нам известно что он равен 4096 байт он сейчас нам важна перейти от байтов битом вспомним как переходить от байтов убитым мы знаем что 1 байт это восемь бит составляем пропорцию если один байт восемь бит то чему равно 4096 байт битах если нам дано например наоборот мы знаем сколько в битах сообщение мы хотим перейти в байтом than основе той же пропорции мы сможем составить по-другому уравнение данном случае x равняется 4096 умножить на 8 запишем 4096 умножить на 8 опять таки большие числа проще перейти к степеням двойки что мы знаем о числе 4096 если мы хорошо помним что в 2 десятой степени равно 1024 тут же мы сразу заметим что число 496 можно было пытаться разделить на 1024 получается 4 то есть 4096 равно 1024 умножить на 4 преобразуем в степени двойки 1024 это два 10 4 это 2 во второй используем опять-таки правила для умножения степеней с одинаковым основанием показатели суммируются получается 2 в двенадцатой степени 4096 мы упростили теперь упростим число 8 вспоминаем опять-таки таблицу степеней числа 2 если мы ее не помним можем попробовать вспомнить допустим 2 5 32 разделить два раза на 2 либо просто вы начиная с первой степени мы получим что 8 это равно 2 в третьей степени перенесем вместо четырех 1096 2 в двенадцатой степени а вместо 8 2 3 степени аналогично получаем 2 в степени 12 плюс 32 степени 15 и важный момент заключается в том что мы считаем в битах теперь ой и к нам известны и мы можем найти a и маленькой информационный вес одного символа подставим значение формулу а и маленькая равняется а и большое-большое 2 15 к количество символов 2 в 13 значит мы получаем 2 15 разделить на 2 в 13 по правилам деления степеней с одинаковыми основаниями мы заменяем деление на 2 в степени 15 минус 13 15 и нас 13 2 во второй степени то есть информационный вес одного символа равен 2 во второй степени тут число уже маленькое дело близится к ответу и проще написать четверку доктора степени это 4 и естественно не забываем что мы работаем сейчас в битах так мы нашли информационный вес одного символа от нас требуется найти сколько символов алфавите его мощность м что мы знаем про мощность алфавита и как она связана с информационным весом 1 символ и мощностью по это равняется 2 в степени ой маленькая информационный вес символом и как раз только что нашли подставляем его формулу и получаем n равняется 2 4 значит болта витте используется 16 символов вес единиц измерения символы это количество штуки таким образом отверг получается 16 спасибо за внимание желаю вам успехов в решении задач