Таблица сложения однозначных чисел

здравствуйте ребята и это снова математика в необычном формате тему урока таблица сложения сегодня на уроке мы построим квадратную таблицу сложения изучим некоторые и необычные свойства а также научимся пользоваться этой таблицы для сложения и вычитания чисел в пределах 20 материал к уроку можно найти на страницах 74 75 сегодня как всегда мы разберем некоторые заданий по теме в середине первого класса мы с вами уже строили эту таблицу таблицу сложение тогда мы назвали ее треугольные и сейчас давайте вспомним как же выполнять вычисления по этой таблице во-первых смотрите ребята самом первом столбце и в самые первые строке нашей таблице у меня столбец и строка закрашена цвета находятся числа которые можно складывать на пересечении линии идущих от этих чисел находятся суммы этих чисел как это работает предположим нужно сложить числа 5 и 3 сейчас я покажу вам как это сделать двумя способами число 5 находим самом первом столбце число 3 находим в самой первой строке ведем горизонтальную и вертикальную линию до пересечения вот она горизонталь вот она вертикаль и на пересечении этих двух линий находятся сумма чисел она равна 8 изменим цвет линий и попробуем найти первое слагаемое уже не в столбце и строке итак первое слагаемое 5 вот она 2 слагаем и 3 мы вот так же нашли ведем вертикальную линию и горизонтальную до пересечения на пересечении этих линий также находятся сумма чисел равна 8 удивительные таблица переместительный закон сложения работает безотказно и посмотрите ребят самое большое значение сумок который мы могли сосчитать по треугольной таблица была равно 9 когда мы изучение состав чисел первого десятка максимальное значение суммы возросло до листе вы помните что по этой таблице можно не только складывать но еще вычитать числа давайте вспомним как это нужно делать итак предположим из числа 10 нужно вычесть число 7 во-первых нужно найти клетку с числом 10 но таких клеток посмотрите очень много в нашей треугольной таблицы нужно найти ту клетку которая соответствует числу 7 помним что из десяти мы вычитаем 7 вот она эта клетка расположена по горизонтальной времени просмотрите из десяти вычитаем 7 помня о том что число 10 это все-таки сумма двух чисел эту суку находится на пересечении линии идущих от двух чисел поднимаемся к второму число по линии и все результат вычитания найден 10 минус 7 равно 3 а теперь еще раз попробуем из десяти вычесть 7 но уже будем находить не строку соответствующий соответствующую числу 7 столбец итак посмотрите из десяти в честь 710 находится на пересечении двух чисел и так 10 минут и это три ребята помня об этих удивительных свойствах треугольной таблицы сложения перейдем заданием по теме урока разберем задание номер один который находится на странице 74 это задание состоит из 3 частей части а быв итак задание 1 а запиши в таблице суммы чисел 8 и 7 7 и 8 9 и 5 5 и 9 ребята я думаю вы понимаете что значение сумм чисел 8 и 7 и 7 и 8 одинаковые будет работать переместительный закон сложения также значение сумм 9 и 5 5 9 будут одинаковыми мы вернёмся к этому заданию я для начала все-таки предлагаю вам заполнить таблицу и для этого мы перейдем к заданию под буквой b давайте вспомним как заполняется таблица сложения для этого первое слагаемое и столбика будет последовательно складываться с каждым слагаемым и строки таким образом мы заполним первую строчку сон можно заполнять эту таблицу по столбцам но давайте лучше по строкам слева направо так удобнее итак ноль плюс ноль получается 0 0 плюс 1 это 10 + 2 это 20 + 3 это 30 + 4 это 40 плюс 5 это 50 плюс 6 будет 60 + 7 это 70 плюс восемь это 8 и 0 плюс 9 это девять ребят если вы за мной не успеваете поставьте видео на паузу и запомните первую строку таблицы ребята а вы заметили что интересного в первой строке су до числа последовательно увеличивается на 1 единицу происходит это из-за того что второе слагаемое каждый раз также увеличивается на одну единицу а первое слагаемое было равно нулю давайте посмотрим работает ли этот закон для второй строки сумм и бак мы будем складывать последовательно уже слагаемое один с каждым слагаемым из вот этой закрашенной строке 1 + 0 это 11 плюс 1 будет 2 1 плюс 2 будет корее 1 + 3 это 4 один плюс четыре это пять 1 плюс 5 это 6 1 + 6 вот сюда на пересечении записываем 7 1 плюс 7 будет 81 плюс 8 будет 9 и 1 плюс 9 получается 10 деятельное дело и во второй строке сам слова результат увеличивается также на одну единицу поняли почему да потому что каждый раз на единицу возрастает второе слагаемое а первое было равно одному а теперь скажите мне дорогие друзья нужно ли производить вычисление для того чтобы заполнить эту таблицу по строчкам конечно жене достаточно по строчкам или если вы заполняете по столбикам записать все числа по порядку итак сделайте это кто понял поставьте видео на паузу и затем включите его и вы увидите заполненную таблицу а вот такая таблица сложения квадратной таблицы сложения должна у вас получится что же в ней необычного еще раз значение суммы каждой строке и в каждом столбце увеличиваются на одну единицу можете проверить а еще посмотрите мы видим две диагонали желтую и розовую также как у вас в учебники и обозначила эти диагонали у себя на слайде и посмотрите числа на желтой диагонали они увеличиваются на 2 единицы мы еще вернемся к этим числам и проверим как работает их удивительное свойство а числа по розовой диагонали они всегда равны 9 значения суммы равны 9 а посмотрите если закрасить все диагональ таблице вы увидите что в каждой диагонали в коротких диагоналях и в длинных значение су одинаковые удивительные свойства я думаю если вы понаблюдаете за этой таблице не найдете что то еще но сейчас мы должны двигаться вперед и все-таки выполнить задание 1 а смотрим в учебник на задание 1 а найдем значение суд 8 и 7 7 и 8 по переместительный закон о сложении значения этих сумм должно быть одинаковым давайте проверим нахожу 8 в первом столбце таблицы нахожу 7 в первой строке на пересечении двух линий дочка чисел нахожу значение вот она оно равно 15 хорошо давайте проверим чему будет равно значение суммы 7 и 8 итак нашла 7 столбце нашла 8 строке на пересечении тех линий открываю сумму также равна 15 а сейчас ребята я вам предлагаю потренироваться и самостоятельно найти в таблице значение сумм 9 и 5 5 и 9 пользуйтесь нашим алгоритмом он работает ребята а в задании один в вам предлагается ответить на вопрос какие суммы двух однозначных чисел равны 11 и 13 и 17 посмотрите 17 равны суммы двух чисел однозначно там суммы результат равное 13 повторяется в таблице 6 раз сунна результат равная 11 повторяется в таблице целых восемь раз давайте я сейчас открою некоторые суммы двух однозначных чисел вот эти самые слагаемые открою а вы все остальные слагаемые найдете самостоятельный так вот допустим какие же однозначные числа находятся на пересечении этого этой суммы 2 и 9 так ну вот эту сумму 11 иду куда к столбцу и иду к строке и сумму будут через в 5 и 6 открою слагаемые числа 13 и так и дуг столбцов здесь у меня 9 и здесь у меня 4 ребят я думаю что вы найдете суммы всех однозначных чисел равны и 11 и 13 и 17 опять ставьте меня на паузу либо после урока попробуйте вернуться к этому заданию выполнить его еще раз и так а сейчас мы с вами проверим как же выполнять сложение и вычитание по квадратные таблицы сложения и так я разберу лишь несколько примеров остальные вы решите самостоятельно по таблице допустим 9 нужно прибавить 2 все равно где искать 9 столбце или в строке давайте возьму столбцы я 9 и прибавлю к нему два из строки вот пересечение этих двух чисел и значение суммы равно 11 естественно записываем в первое окошечко что еще один пример на сложение к семи прибавлю 8 давайте найду первое слагаемое в строке а второе столбце 7 и 8 на пересечении этих двух чисел мы открываем суммы результаты она равна 15 таким образом вы можете поработать со всеми остальными суммами а сейчас выполним вычитание по нашей квадратные таблицы лишим первый пример 12 минус 6у во-первых квадратный таблицы сложения нужно найти число 12 посмотрите число 12 нашей таблице повторяется целых семь раз до нужно найти не просто число длина цитата число 12 которая находится напротив числа 6 все равно напротив какого числа 6 либо столбце либо строке итак смотрим на пересечении каких чисел находится число 12 смотрите 12 минус 6 поднимаем глаза на столбец и видим результат шесть из одиннадцати вычесть 8 опять же число 11 таблиц и повторяется несколько раз нужно найти и простое число 1 создан а число 11 которое находится в этой таблице напротив числа 8 все равно где эта восьмерка стоит либо она стоит столбце либо она стоит в строке ну давайте посмотрим по строке 11 минус 8 вот это первая линия и ведём линию от 11 к второму числу будет 3 попробуйте выполнить подобные вычисления с другими числами ставите видео на паузу ребята сейчас одно из самых интересных заданий на этих страницах представить данные чехлы виде суммы равных слагаемых равных значит одинаковых итак давайте откроем слагаемые суммы дала помним что двойка находится на пересечении вертикали и горизонтали и слагаемые будут равны единице они равны слагаемые хорошо допустим возьму число 10 на все знают что 10 состоит из 5 и 5 посмотрите как удивительно работает это лица но эти случайно не сложный давайте возьмем число 16 вот она новая и так найдем вертикаль и горизонталь и вк на концах этих линии расположены наши одинаковые слагаемые вот они восемь и восемь ребят смотрите как интересно я вам рекомендую назубок выучить представление вот чисел виде одинаковых слагаемых и если вы заметили что числа которые состоят из одинаковых слагаемых в таблице расположены вот по этой желтый диагонали пользуясь знанием о том что 16 это 88 можно легко найти значение такого выражения как 8 + 9 прально результат будет на единицу больше он будет равен уже не 16 и 17 так и мы можем найти легко результат сложения 8 и 7 зная о том что 88 это 16 значит 8 и 7 на единицу меньше это 15 попробуйте по решать подобные примеры я думаю получится сейчас ставим меня на паузу заполняем вот ячейки пустые до конца и все-таки я рекомендую заучить состав вот этих чисел виде суммы равных слагаемых ребята плечи заданий которые мне бы хотелось разобрать от задание номер четыре запиши равенство найди в них части и целая договариваемся части как обычно обозначаем чертой целые обводим кружком и так тогда числа складываются они являются чем у нас не является соответственно частями часть часть 9 и мы получаем целое равное чему кто и умеет складывать чехлу можно воспользоваться как раз наши квадратной таблицы сложения и найти какая же сумма на будет стоять на пересечении 5 9 ну это сумма будет равна 14 я просто показываю как нужно оформлять задание и 14 будет целом немножечко можно увеличить наш кружок и так смотрите таким же образом мы поступаем со всеми остальными равенство me итак смотрите 9 + 59 это снова часть 5 эта часть и число 14 снова будет являться чем она будет являться эти равенства 14 это у нас что конечно же это у нас а за рулем сейчас мы закрепим 14 это у нас целая потому что брать мы можем только из целого берем из него часть 9 у нас остается часть 5 воспользуйтесь пожалуйста обычной линейкой и фигурный линейкой чтобы задание было оформлено аккуратно опять же из целого 14 берем часть 5 и остается у нас часть 9 здесь в этом задании в принципе ничего нового нет просто приучить себя к хорошему грамотному правильному оформлению подобным образом оформляются все оставшиеся равенство а сейчас задание номер пять на странице 75 здесь вам предлагается сложить числа при помощи числового отрезка и прибавить 8 5 итак мы стартуем от точки с числом 8 опять единичных отрезка вправо поскольку мы прибавляем мы идем в сторону увеличения чисел и понятно что мы находимся вот в этой точке которые попала на ваша стрелка задание но собственно говоря знакомая вам лишь нужно правильно считать количество единичных отрезков но здесь нужно сравнить решение 3 и 4 примеров вы видите что слагаемые переставлены местами да вот подумайте какую из этих сумм удобнее вычислять возможно пришлете мне свои ответы на мини видео хорошо не забывайте пожалуйста при оформлении подобного задания рисовать стрелку и указывать операцию которую вы выполняете с данным число число у нас 15 операций которую с ним выполняется его вычитается 6 потому поэтому операция называется -6 будьте пожалуйста внимательны при проверке заданий я также видела то что просто нарисована дуги ну и собственно все учитесь правильно оформлять задание а сейчас мы разбираем задачи задачи вы должны быть оформить своих рабочих тетрадях после записи числа и классной работы обращая внимание всех на такой момент от записи числа до записи классной работы мы пропускаем 1 ряд клеток буква к по сколько она за главное она у нас зайдет на этот ряд клеток и далее мы пишем слово задачи также между записью классная работа и записью задача пропускаем 1 ряд клеток буква з поскольку на заглавной также зайдет на и три от клеток для того чтобы нарисовать схему к задаче мы пропускаем от самого слову задач три клетки потому что иногда мы на схемах сверху рисуем долги записываем числовые данные и так далее а теперь непосредственно вплотную к задаче маме 27 лет а папу на два года старше вот такое условие нужно узнать требуется узнать сколько лет папе вопрос задачи иногда называют требованиям потому что требуется узнать итак давайте изобразим задачу графические виде схемы схема это очень важная составная часть задачи до по схеме мы можем воспроизвести задачу дословно напоминаю что на схеме должны быть отражены все числа которые даны в условии и вопрос схема должна читаться и быть понятной и так маме 27 лет а папку на два года старше возраст изобразим в виде отрезков отрезок малин или папин будет длиннее что называется опять же читаем задачу и видим папа на два года старше значит папин отрезок будет чуть длиннее начали с мамой по задаче маме 27 лет так а папа на два года старше и так вот он мамин отрезок так вот он папин отрезок он длиннее потому что папа старше и как обычно мы опускаем пунктирные перпендикулярные линии да для того чтобы показать что маленький отрезок он является частью большого то можно наложить на большой треск мы видим что он части этого большого отрезка так пол схему нас уже есть и так осталось расставить числовые данные итак маме у нас 27 лет эта числовую данные известно так можно написать лет я писать не буду законами и времени так известно несколько лет party нет задачи об этом не сказано более того это требуется узнать поэтому сюда мы можем поместить знак вопроса и также написать лет будет именована и число посмотрите осталось еще число 2 на 2 года старше то есть вот эта разница между числами между возрастом мама и папа родная 2 писать два года итак схема составлена числовые данные занесены вопрос на схеме ей все мы проверили теперь можно чертить эстраде вставить видео на паузу записывать решение и ответ чтобы самостоятельно ответ выстраивается из вопроса сколько лет папе мы можем месту слова сколько записать число которое мы получим в результате а сейчас задача вот литеры под буквой b 6 б девушки 64 года это на 12 лет больше чем бабушки сколько лет бабушки ребята вот эта задача она опять же на сравнение чисел вновь задачи в косвенной форме что это значит смотрите в условие этой задачи есть вот слова местоимение это но очень важно итак читаем задачи сначала дедушки 64 года и то но 12 лет больше чем бабушки слово это указывает по задаче на кого на дедушку или на бабушку конечно даже не на дедушку он на дедушкин возраст 64 года это на 12 лет больше чем бабушки значит мы должны сообразить и сделать вывод что если дедушки на 12 лет больше чем бабушки значит бабушкину 12 лет верно меньше чем дедушки сколько лет бабушки очень часто дети когда видит вот такую запись на 12 лет больше они выбирают действия сложения и совершенно не обращает внимание на маленькое коротенькое местоимение это еще раз местоимение это указывает на возраст дедушки 64 года на 12 лет больше чем бабушки очень бабушки будет на 12 лет меньше и действия для решения ты задачи будет уже не сложение какое верно будет уже вычитание а сейчас давайте нарисуем схему к этой задаче и так героями задачей является у нас дедушка и бабушка так дедушку обозначим буквой d бабушку буквой b и так мы разобрали условия подробным образом и поняли что дедушку то у нас по задаче старше чем бабушка ему шестьдесят четыре года то есть мы смело можем выставлять надо треском который обозначает возраст дедушки 64 года правильно и так далее перпендикуляры опускаем для выпуска у нас моложе чем дедушка давайте посмотрим эту месяцем на секс по треск ну да практически отрезок обозначает возраст бабушки мы знаем сколько лет бабушки ребят это конечно же не хочет от отрезку вставать но так вот поаккуратнее будет хорошо нет мы не знаем сколько лет бабушки это на должны найти то есть это вопрос нашей задачи а искать мы это будем с помощью вот этого числа 12 который является разницей между возрастом бабушки и дедушки вот эти 12 лет все как получить маленький отрезок нужно что сделать вот из большого отрезка убрать вот эту часть 12 задачи в косвенной форме то есть про возраст бабушки сказано не напрямую она на 12 лет моложе да а сказано через возраст дедушки косвенно и так вы ставите видео на паузу отступайте 2 клеточки своих рабочих тетрадях записывайте еще раз слово задачи буква z будет заезжать на один ряд клеток рисуйте схему записывайте решение и ответ напоминаю что подобная задача она одна из самых трудных курсы начальной школы не ошибайтесь пожал то при решении таких задач а сейчас разберем последнюю задачу в номере 6 задача 6 в кости 11 лет а сестре 15 лет насколько костя младшей сестры еще раз перечитываем внимательным образом условий задачи кости 11 лет а сестре 15 лет вот это то что нам известно что требуется узнать насколько костя младшие сестры это классическая задача на разностное сравнение и так вот у меня вопрос к вам кто старше по условию задачи как вы поняли конечно же кости как это можно понять во первых по возрасту вернее конечно же сестра извините во первых по возрасту сестры это можно понять ей 15 лет а еще можно понять по вопросу вопросе сказано насколько костя младшие сестры и так сестра у нас старше отрезок обозначающий ее возраст он длиннее и отрезок обозначающий возраст кости он будет короче сейчас мы его поднимем так чтобы красиво и так вот он она наша двойная схема задача на разностное сравнение нужно сравнить два числа и найти разницу между ними при этом оба числа известны возраст сист кости давайте по задаче сначала указали он равен 11 годам ему 1 ст лет и возраст сестры нам также известен ей 15 лет так вот числовые данные и нам нужно что найти ребята нам нужно найти разницу между большим и меньшим числом подобных задач мы решали вот великое множество сейчас вы должны просто выполнить подобную задачу но уже с новыми числами ребята заданий на этом разобраны на эта страница остаются еще задание номер 7 и 8 заданий номер семь пропустим у вернемся к нему на следующих уроках а вот задание номер восемь а но интересный и полезный в нем можно проверить навык сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через десяток и так урок по теме таблица сложения подошел концу задания разобраны таблицы сложения составлена можно сделать скриншот с видео и взять от таблицу себе на вооружение на очень полезное путешествовать по ней очень увлекательно возможно вы откроете еще какие-то тайны этой таблице всё на этом наш урок закончен спасибо за внимание жду вас на следующих видео уроках