Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

здравствуйте тема сегодняшнего урока понятия квадратного корня давайте рассмотрим уравнение x квадрат равен 9 то есть нам нужно найти такое число квадрат которого равен 9 и сложно понять что это число 3 но также этому условию удовлетворяет число -3 таким образом вы заметили что мы сделали действие обратно и возведение в квадрат то есть по заданному чист квадрату мы нашли числа такой действенность назвать излечением корня квадратного корня что же такое квадратный корень квадратный корень из числа а это такое число b квадрат которого равен а то есть b квадрат равен а значит число b является квадратным корнем числа а по записи видно что а у нас равняется не которому квадрату но квадрат любого числа неотрицательных значит квадратный корень мы можем извлекать только из неотрицательных чисел то есть можно сказать что а больше равно 0 рассмотрим еще несколько примеров x квадрат равен 4 по аналогии с предыдущим мы можем понять что в данном случае x равен у нас плюс 2 либо минус 2 то есть данном случае уравнение имеет два решения или говорят два корня рассмотрим уравнение вида x квадрат равен нулю квадрат какого числа даёт 0 только числа ноль значит здесь у нас x равен 0 и рассмотрим такой 1 x квадрат равен минус 1 квадрат ни какого числа ним не может равняться ни отрицательному то есть данном случае корней у нас не будет или говорят x принадлежит пустому множество то есть вы видите что у нас квадратный корень может быть либо иметь два значения либо иметь одно значение либо не имеет значение вообще теперь ведем понятие арифметического квадратного корня зачастую в школе работая с квадратным корням мы будем понимать арифметический квадратный корень что же такое фонетически квадратный корень вот как мы только что решили что корень из 9 это чисто плюс минус 3 арифметическим квадратным корнем будет только его не отрицательная часть то есть только плюс 3 тогда пишет что корень из 9 равен 3 можно также записать корень из 4 равен двум корень из 0 0 но корень из отрицательного числа извлечь не можем таким образом мы поняли что арифметические квадратным корнем от химического дафна корни у нас удовлетворять следующим условий во первых выражение внутри корни так называемый подкоренное выражение должно быть больше равно 0 то есть а большим 0 само значение квадратного корня больше равно 0 по определению бы сказать что а технического ратной корея это не отрицательный квадратный корень и также мы знаем что уравнение вида x квадрат равно а зависимости от назначения а может иметь три разных решений если а больше 0 то x равняется плюс-минус корень и за если а равно нулю то x равняется нулю если а меньше нуля то x принадлежит пустого множества или говорят нет корней давайте рассмотрим несколько примеров попробуем извлечь асептические квадратный корень из числа 1 целая 24 25 переведём это в неправильную дробь получим 49 25 какое неотрицательное число возведенных квадрат даст нам 49 25 очевидно это 75 в некоторых случаях мы не можем точно извлечь квадрат квадратный корень например значение корень из 3 мы не можем записать в виде какого-то рационального числа тогда говорят что это число иррациональное за оставляет его в таком виде то есть корни страх это такое число квадрат которого равен 3 в частности к корню из 2 в квадрате дает 3 некоторых случаях мы можем использовать приближённое значение но это не всегда нам надо таким образом арифметический квадратный корень это такое неотрицательное число квадрат которого равен вот этому подкоренного выражения на этом данный видео урок окончен [музыка]