Графический способ решения систем уравнений

здравствуйте уважаемые ученики девятых классов меня зовут андрей андреевич всем привет ребята сегодня поговорим с вами про графический способ решения систем уравнений предлагаю вам номера 5.18 и 5.19 решите графические системы уравнений я думаю что мы все буквы не будем решать много какое-то количество вот таких примеров я вам покажу как решать что значит решение графические системы у нас в каждой системе есть два уравнения и мы каждый из уравнений построим виде графика и посмотрим где эти графики пересекаются первое что вам предлагают это система следующего вида и x равен минус 1 x в квадрате плюс 4 равно не исправить плюс y равно 4 у нас есть вот такая система x равно минус 1 и x в квадрате плюс y равно 4 я предлагаю переписать давайте будешь напишем y равно 4 минус x в квадрате x в квадрате просто переносим вправо до заменяем одно уравнение на друга и просто слагаемыми носит права давайте попробуем построить значит пуская у нас будет ось x y один два три четыре один два три четыре один два три четыре но у вас нитратов клетку вам это попроще немножко у меня чуть сложнее все получается не видно да где у нас ось y давайте буду ось y я сделаю другим цветом чтобы ее было видно итак оси y и давайте постиг что же выделю а то не видно и 8x вот такая у нас есть картинка у вас взгляд на спинку вам попроще сначала строим график будут и фунгицида если x равен нулю y дают 4 1 2 3 4 раза . давайте легких цветом вот это . то есть x и если x равен 0 и y равен 4 отметили эту ручку если x равен одному 1 в квадрате это 14 минус 1 и кадре если x равен -1 то же самое 3 отмечаем эти точки здесь и здесь если икс равен двум 2 в квадрате это 44 -4 это ноль это вот оно . вот здесь ну и какая же будет другой стороны и у нас получается вот такой промазал промазал вот здесь . вот такой вот график и здесь тоже получается вот такой вот график черными я нарисовал вот этот график вот этот график и давайте ещё нарисуем график вот такой x равен -1 полицию -1 вот здесь x равный минус одному поэтому такая линия x равный минус одному этого такая значит у нас есть вот такая парабола вот топорами и вот такая вертикальная линия где они пересекаются они пересекаются вот в этой точке вот этой точке у этой точке какие координаты x равен -1 y равен 3 x равен -1 y равен 3 это координата точки в которой они пересекаются то есть мы строим один график строим второй график смотрим где они пересекаются и координаты пересечения координаты точки пересечения это и есть решение наших системы уравнений системы уравнений давайте попробуем другую задачку взять какую-нибудь другую то есть принцип решения о на самом деле везде одинаков давайте из 5.19 возьмем например папу в или равно -8 делить на x и x равно 2 минус или вот такая система я бы взял второе уравнение и немножко его преобразовал давайте в начале игры перенесём влево со знаком плюс y переносим влево со знаком плюс а x переносим права со знаками получается y равно 2 минус x но это гораздо удобнее чем то что написано y равно 2 минус x теперь попробуем построить график график каждого из уравнений что ось x это ось y и ось x сколько нам нужно значение 5 раз два три 4 5 шесть 7 8 раз два три 4 5 шесть 7 8 раз два три 4 5 6 7 8 ну почему 8 нам скорее всего нужно 8 для то потребуется чтобы здесь все нарисовать раз два три 4 5 6 7 8 у нас вот что там стоит цифра восемь скорее всего нам 8 нужно будет клеток давайте попробуем построить верхнего x y и x не может быть равен нулю если x равен 1 игрек равен -8 если икс равен двум 2 отставляют сюда -89 на 2 минус 4 если x равен 4 минус 8 904 будет -2 и так далее таким образом мы заполняем табличку для тех значений которые нам удобно подставить значит если x равен одному y равен минус 8 раз два три 4 5 шесть 7 8 так если x равен 2 тоже минус 4 1 2 3 4 если x равен 4 1 2 3 4 то y минус 2 1 2 3 4 5 6 7 8 здесь тоже один два три четыре пять шесть семь восемь тогда значит если мы возьмем например точку 8 если x равен 8 если x равен 8 то минус 8 9 на 8 будет -1 соответственно у нас получается график какой то вот такой вот какой-то вот такой мы помним что графиком такой функции является гипербола и поскольку стоит минус теперь было будет перевернута то есть обычная гипербола у нас чашечка здесь и здесь из-за того что у нас минус у нас будет одна здесь чашка и одна здесь тут тоже самое значит если мы возьмем x равный минус четырем например 1 2 3 4 то -8 делить на минус 4 будет 2 если мы возьмем минус 2 минус 8 делить на минус 2 будет минутным будет плюс 4 вот здесь еще будет . да и вот здесь 1 2 3 4 5 6 7 8 вот здесь вот у нас получается такие вот точки а вот такой вот график да пусть мы построили график от одного из уравнений теперь берем второе уравнение и строим теперь второй график если икс равен двум играю 0 если x равен но y равен 2 и получается эта линия x равен 2y равен 0 если x если y равен если x равен 0 y равен 2 но на самом деле у нас получается вот такая прямая линия вот проходящей через эти точки проходящий через здесь здесь здесь здесь вот такая вот прямая линия как вы понимаете если вас подростков клетку у вас линия получится прямая поскольку у меня смотрите все клеточки разного размера там у них она должна конечно быть прямой но вот она такая вот немножко неровно я надеюсь что вам понятно что тетрадь в клетку вас вас все линии будут нормальные а у меня вот все вот как то так не очень получается посмотрите вот у нас график одной функции и вот график второй функции они пересекаются вот в этой точке и пересекаются вот в этой точке соответственно решением будут все точки когда ты точек в которых они пересекаются здесь координата по иксу 4 по игреку -2 здесь по иксу -2 по или q4 вот вот эту . вопросами координаты минус 2 и 4 а это точками координаты 4 и минус 2 то есть те точки в которых графики наших функций пересекаются они являются решениями нашей системы и если гайде значение мы подставим в нашу систему то будет получаться верно и верное равенство самое главное что я сегодня хотел вам рассказать это графический способ решения сам графический способ решения вам рассказал поэтому давайте на сегодня все пишите в комментариях все ли понятно всем пока