Иррациональные числа

здравствуйте тема данного видеоурока иррациональные числа мы знаем с вами рациональные числа это числа которые представим ее виде дроби m на n и рационально же числа это такие числа которых нельзя представить в виде млн обозначается они через букву а можно записать что иррациональные числа это множество всех чисел без рациональных давайте рассмотрим пример попробуем доказать что число корень из 3 является иррациональным то есть она непредставимые виде e-mail для того чтобы это доказать допустим обратно и пусть число корень из 3 рациональная то есть мы можем представить его в виде п деленное на n где m и m на n это несократимая дробь если у нас выполняется то равенство мы можем возвести в квадрат и получим 3 равно mv квадрат делить на n квадрат или отсюда мы можем получить что м квадрате равно 3 n квадрат таким образом мы если м квадрат равно 3-м квадрат это означает что м квадрат делится на n квадрат ну если м квадрат делится на n квадрат то м квадрат делится и на н теперь представим н квадрат виде м умноженное на m и она делится на и но мы знаем что дробь м-н несократимая значит м.н. взаимно простые числа значит вот этот м не может делиться на n тогда по свойству у нас вот этот он должен делиться на и но это так же невозможно то есть мы пришли к противоречию значит корень из 3 нельзя представить в виде m на n значит корень из 3 является иррациональным мы знаем что рациональные числа представим и виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби соответственно иррациональные числа это бесконечные не периодические десятичные дроби например число ноль целых 10 1 0 0 1 0 0 1 и так далее будет являться иррациональным потому что у нас она бесконечная и нельзя выделить нет никакого периода отметим что иррациональные числа появляется не только когда вычисляется корни и так далее и растирали числа могут быть следующими например отношение длины окружности к ее диаметру тоже является иррациональным числом и обозначается греческой буквой пи мы знаем что выполняя арифметические действия с рациональными числами например сумма или умножение в результате мы получим также рациональное число но с иррациональным числами и ситуация несколько иной давайте рассмотрим пару примеров допустим у нас есть иррациональное число 1 плюс корень зла и число 1 минус корень из 2 это два иррационального числа но если мы их сложим мы получив что один плюс один останется корень из 2 минус корень из двух уйдут это будет два это у нас уже рациональное число но у некоторых случах например корень из 3 плюс корень сдоллс также останется иррациональным то есть вы видите что сумма иррациональных чисел можно быть как рациональным такие рациональным то же самое с произведение выделение например возьмем те же числа 1 плюс корень из 2 умножим на 1 минус корень из 2 можно это раскрыть по формуле разности квадратов это будет 1 минус корень из 2 в квадрате то есть 21 минус 2 это -1 то есть произведение двух иррациональных чисел оказалось рациональным числом например в этом же случае корень из 3 умножить на корень из 2 это корень из 6 т.е. число осталось рациональным то есть вы видите что различные арифметические операции сраться иррациональными числами могут привести как рациональному так и рациональному ответ на этом данный видео урок окончен [музыка]