Многоугольники

здравствуйте тема сегодняшнего занятия многоугольники простая замкнутая ломаная называются многоугольника если ее соседние зрение не лежат на одной прямой например многоугольник abcd и вот эти точки a b c d e называются вершинами многоугольник а отрезке их соединяющие это стороны многоугольника многоугольники делятся на выпуклые и не выпуклы дальнейшем под слова многоугольные мы будем понимать только выпуклые многоугольники теперь многоугольник называется правильным если у него равны все стороны и углы сумма углов любого и наугольника как правильно вот это неправильно вы можно посчитать вот в этой количество диагонали считается вот по этой по формуле д эту формулу достаточно легко вывести то есть у нас есть n угольник у него и нубов с каждого угла можно провести n минус 3 диагональю то есть с каждой вершины можно провести n минус 3 диакона так как нельзя провести диагонали в саму вершину и в две соседние и так как у нас для двух вершин одна диагональ то делим еще на 2 сейчас лучше поставить видео на паузу и записать какой многоугольник называется правильным формулу для нахождения сумма его углов и формулу для нахождения количество дел пример пример 1 выпукло многоугольники сумма углов равна 1600 20 градусов найдите количество его сторон и диагонали записали формулу и ценного подставили туда 1620 градусов и нашли получается что у нас 11 угольник записали формулу d подставили наше получили сорок четыре диагонали записали ответ следующий пример как изменится сумма выпуклого многоугольника если количество его сторон увеличится на 3 записываем формулу из ценного и что у нас нас количество сторон увеличили на 3 то есть было н из сторон стола n + 3 подставили вместо и n + 3 привели подобное и от новой суммы отняли ту сумму которая была раскрыли скобки привели подобное и получается что разница нас пятьсот сорок градусов то есть сумма углов выпуклого многоугольника увеличится на 540 еще пример один из углов выпуклого четырехугольника равен 60 второе-третье относится как 7 3 а 4 равен полу сумме 2 и 3 найдите неизвестную вы четырехугольник сделали рисуночек записали да но что мы знаем что второй угол относится третьему как симптом задача на отношения лишаются записывания максу получается что угол 2 это 7x угол 3 the tricks а угол 4 это полусумма 2 и 3 то есть а things нашей сумму всех четырех углов и составили уравнение наши x и по находили неизвестную следующий пример найдите углы правильного in угольника если оно равно 5 сделали рисуночек записали формулу и социальному нашли сумму всех пяти углов что мы знаем что у нас и ну вольник является правильным то есть все пять у вову не ворот поэтому чтобы найти один ингу мы всю сумму делим на количество ул поделили и получили что каждый угол будет равен по 108 градусов то есть правильно ману вольники чтобы найти одинока луна да всю сумму поделить на количество и еще пример определите количество сторон правильного многоугольника внешний угол которого составляет 2 3 надо угодник что мы знаем мы знаем что внешний угол это угол смежный с внутренним поэтому внутренний угол у нас будет x а внешне это у нас 2 3 то есть две трети угла многоугольник составляем уравнение сумма смежных углов равна 180 находим x и получается что у нас угол многоугольника равен 180 теперь находим и что мы знаем что у нас есть и нубов по 108 градусов то есть шума у кого-то войну вольника будет что 8 это с одной стороны с другой стороны у нас есть формула для нахождения сын записали приравняли не нашли получается что она равна 5 то есть у нас будут пятиугольник из 5 и задания для самостоятельного выполнения 5 заданий на этом слайде будут еще четыре на следующем всего 9 задание и еще четыре задания задание желательно делать письменно в тетради с рисуночками где-то надо но сегодня все спасибо с вами была сезоне от gorga спасибо