Объёмы подобных тел

здравствуйте дорогие друзья остановимся на свойствах подобных треугольников которые применяются у нас задания хегай это может быть задание 6 задание 8 на профиля и так отношения периметров подобных треугольников равно отношению соответственных сторон и равна коэффициенту подобие его должна сказать что коэффициент подобия это и есть отношение соответственных сторон отношений же площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия и вот эти свойства она относится не только к другой одно относится к любым подобным фигура давайте рассмотрим задание и спарта типов задание под номером 8 здесь объемный тела у нас во сколько раз увеличится площадь поверхности куба если все вырубил увеличить в три раза вот это число 3 это и есть коэффициент подобия то по сколько раз увеличиваются линейные размеры фигуры что значит и мне и ну в первой степени это и есть коэффициент подобия в нашем примере к раутеру и если все люблю увеличивается в три раза то получит будет увеличиваться k в квадрате los tres потрать виде как улитка 109 если знать это свойство вы за секунды получите правильный ответ и соответственно один банкеты следующей задачи во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра если серии бруевич два раза то есть тоже самое если его праве лечиться два раза то есть коэффициент подобия нового театра it и новых треугольников которые являются грани строка будет треугольники будут подобны коэффициента подобия 2 и площадь соответственно увеличится кафку протирать кто из 2 хватать и ответ 4 вот ещё одна задача такого же типа во сколько раз увеличится площадь поверхности тетраэдра то есть повернулся к той если все брелка увеличить в три раза то же самое не важно какой у нас тела сколько здесь у нас многоугольников составлять площадь поверхности раз я люблю увеличится в 3 раза то площадь поверхности увеличится опять же 3 квадрате 1 ответ 9 ведь совершенно не сложная задача не сложно и свойства но мне хотелось бы обобщить его еще и на подобные тела тогда когда речь идет об объемах и так отношения площадей равно квадрату коэффициента подобия площади у нас по сама идет в квадратных единицах измеряется не знаете отношение объемов будет равна кубу коэффициента подобия поэтому вот эту вот формула она может быть еще записано обобщена на объемы то есть если два тела подобное кто отношения объема будет равна кубу коэффициента подобия и вот отсюда мы применим сейчас вот этой задачи сосуде имеющим форму конуса уровень жидкости достигает половина высоты на 2 сады объем жидкости равен 70 миль это сколько миллилитров жидкости нужно на лично помощью наполнит сосуд дешевкой и обрезана оказаться хорошо мы можем рассматривать вот эту вот форму заполненную часть его как конус подобный тому конусу которая представляет собой сосуд наш вот так скажут то есть вот есть у нас один большой конус есть еще маленький конус и 1 уровень жидкости достигает половиной то мы можем считать что эти два тела от большой большой конус подобен маленькому с коэффициентом подобия так молитву то есть смотря как раз марте если мы будем рассматривать маленький подобен большому скользят по давят на 2 а большой adobe маленькому скриптинг 1 1 и значит следуя вот этому вот закону объем жидкости если мы полностью заявил наш конус водой то объем этой жидкости будет больше чем объему жидкости вот то что здесь представляется в к в кубе раз то есть объем всего сосуда у нас будет 8 раз больше и значит если объем жидкость у нас семьи там и 70 должны умножить а 80 получим 560 соответственно кубических единиц наша или этом случае у нас миллилитра так как обед и нашем случае это поэтому 70 умножали на 8 но это будет полной сосут у нас 560 а поскольку нам говорят что нужно спрашивает сколько нужно давить а у нас уже 70 там е100 будет еще одно действие 560 -70 равно 490 и 490 это как раз наш ответ применяйте данное свойство она несложная значит важно только понять когда речь идет о площадях то коэффициент подобия возводится в квадрат а когда речь идет об объемах коэффициент подобия возводятся удача