3.28 Проверочная работа "Окружность. Круг"

Практическая работа по теме: «Окружность. Круг».

На занятии предполагается проведение практической работы с делением класса на группы, с последующим обсуждением ответов.

Проверяем себя.

Т1. Укажите неверную формулу:

1) d=2r ;   2) d= ^r ;   3) r = ^d.

2                        2

Ответ: 2) d= ^r.

2

Т2. Выберите верную формулу для вычисления площади круга

1) C = 2πr;   2) S= πd;    3) S= πr² ;    4) С = πd.

Ответ: 3) S= πr²

Т3. Что позволяют вычислить эти формулы C = 2πr; С = πd?

Ответ: длину окружности.

Решаем задачи

1.        По краю юбки-солнце нужно пришить кружево. Сколько сантиметров кружева необходимо купить, если радиус круга, из которого шьют юбку, равен 50 см? (π=3,14).

Ответ: 314

2.        Диаметр пруда на садовом участке 4 м. Какова длина каменной дорожки, которую необходимо положить вокруг него? (π=3,14).

Ответ: 12,56

3.      Радиус клумбы 2 м. Сколько граммов удобрения потребуется внести, если на 1м² нужно 20 г? Ответ округлите до целого числа. (π=3,14).

(Указание: сначала найдите площадь этой клумбы). Ответ: 251

4.      Велосипедист едет по дороге. За один оборот колесо велосипеда проезжает

180 см. Найдите диаметр колеса в сантиметрах. Ответ округлите до целого числа. (π=3,14)

Ответ: 57.

5.               В парке отдыха построили бассейн для пруда, задумав его в форме идеального круга, радиус которого равен 1 км. Заливая фундамент водой, и, создавая все необходимые условия для его микрофлоры, ответственные за проект решили разместить на нем две лодочные станции, чтобы все желающие могли насладиться прогулками по воде. Их решили расположить в диаметрально противоположных точках. Кроме того,

√5= 2,24. (π=3,14).

Ответ: 1792.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 195-196.

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает              ширину              шины               в                                миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере)  — процентное  отношение  высоты  боковины  (параметр H на

Н

рисунке 2 к ширине шины, то есть 100⋅

В

Последующая буква обозначает

тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования,                                            тип                   дорожного                                            покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели устанавливает на них колёса с шинами маркировки 175/60 R15.

6.     Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.

Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Ответ: 185.

7.             Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Ответ: 591.

Задачи с развернутым ответом

1.     Механический одометр (счётчик пройденного пути) для велосипеда — это прибор, который крепится на руле и соединён тросиком с редуктором, установленным на оси переднего колеса. При движении велосипеда спицы колеса вращают редуктор. Это вращение по тросику передаётся счётчику, который показывает пройденное расстояние в километрах. У Олега был велосипед с колёсами диаметром 18 дюймов и с одометром, который был настроен под данный диаметр колеса. Когда Олег вырос, ему купили дорожный велосипед с колёсами диаметром 26 дюймов. Олег переставил одометр со своего старого велосипеда на новый, но не настроил его под диаметр нового колеса велосипеда. В воскресенье он поехал кататься на велосипеде в парк. Когда он вернулся, одометр показал пройденное расстояние — 12,6 км. Какое расстояние на самом деле проехал Олег? (Результат запишите в км, округлив до целого числа).

Ответ: 18 км.