Анализ содержания УМК Математика Виленкин 5 класс с учетом ПРП

УМК

(предмет, класс)

Содержание учебного материала

Наличие элементов содержания согласно

ПРП

Отсутствие элементов содержания согласно ПРП

Виленкин Н.Я.,

Жохов В.И.,

ЧесноковА.С.

Математика 5 класс

Натуральные            числа             и             нуль.

Обозначение натуральных чисел, отрезок, длина отрезка, плоскость, прямая, луч, шкалы и координаты, меньше или больше, сравнение натуральных чисел, округление, сложение и вычитание, умножение и деление, степень с натуральным показателем, числовые выражения, деление с остатком, уравнение, решение текстовых задач. Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.

Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. 

Дроби 

Доля, часть, дробное число, дробь, дробное число как результат деления, правильные и неправильные дроби, смешанная дробь, запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, сложение и вычитание дробей, деление и дроби, сложение и вычитание смешанных чисел. Десятичные дроби

Десятичная запись дробных чисел, сравнение, сложение и вычитание, приближенные значения десятичных дробей, округление, умножение и деление десятичных дробей. Изображение дробей точками на числовой прямой. 

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби.

Нахождение части целого и целого по его части.

Отсутствует в рабочей программе тема учебника среденее арифметическое.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем. Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены;

Решение основных задач на дроби. Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.

расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. 

Наглядная геометрия 

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы. Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр

многоугольника. Измерение и построение углов

с помощью транспортира. Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве фигур.

Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.

Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.

Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. 

Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Единицы измерения объёма.

Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Изображение простейших многогранников.

Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и др.).

Многих тем учебника нет в рабочей программе, например: проценты, круговые диаграммы, микрокалькулятор, формулы.

В рабочей программе отсутствеет тема учебника: Множества.

Метапредметные результаты

Учебные задания

1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией). 

Базовые       логические действия: 

выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и

противоречий;

выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее

подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев). 

Базовые исследовательские действия:

использовать           вопросы           как исследовательский

инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение; 

самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях. 

Работа с информацией: 

выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для

решения задачи; 

выбирать, анализировать, систематизировать и

интерпретировать информацию различных видов и форм представления; 

выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами,

иной графикой        и          их комбинациями; 

оценивать     надёжность информации            по           критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно. 

2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают

сформированность

социальных навыков обучающихся.

 Общение: 

воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения.

Сотрудничество: 

понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной

работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей.

3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности. 

Самоорганизация:  самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи; 

предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей; 

оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или не достижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.