Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласы

Талдықорған қаласы, №14 орта мектеп­гимназиясы математика пәні мұғалімі Нугербекова  Кулдарихан Исаиновна Сабақ  тақырыбы: Сабақ мақсаты: Негізгі ұғымдар Күтілетін нәтиже Арифметикалық  прогрессияның  п –ші  мүшесінің формуласы   ○ Топқа бөліну ( оқушыларға бір­бір әр таңдаған елдің  Сабақ түрі    Керекті                      жабдықтар                  Тапсырмалар Арифметикалық прогрессияның n ­ші мүшесінің формуласын қолдана  отырып, есептерді өз бетінше шығара білу дағдыларын қалыптастыру   Тізбек, арифметикалық прогрессия,  n –ші мүшесінің формуласы Арифметикалық прогрессияның n –ші мүшесінің формуласын қолдана  біледі, әртүрлі есептерде есептеу жолдарын қарастыра алады. Шығармашылық сабақ Оқулық, бағалау парағы, интерактивті тақта арқылы презентация,  стикерлер, тест жинақшалары            сәлемдесулері бойынша, топқа бөлінеді)    ○ А­3 форматына сұрақтар жазу              ○ Формуланы табу              ○ Ауызша тапсырмалар орындау              ○ Тест жұмысы              ○ Алгоритмдік деңгей. ҰБТ есептерін орындау              ○ Эвристикалық деңгей. Математикалық жәрмеңке                      ­   Шығармашылық деңгей.  Арифметикалық прогрессия  тақырыбына    эссе жазу                                                                 Сабақ барысы           Мұғалімнің әрекеті   Сабақ кезеңдері   Ұйымдастыру  Оқушылармен амандасу, түгендеу, психологиялық  дайындық,сәлемдесу тренингі бойынша сыныпты  3  бөлімі: топқа бөлу, топ басшыларын сайлау, топ  жұмысының бағалау парағын үлестіру. Миға шабуыл Өткен тақырыпты қайталай отырып, бүгінгі  сабақта тақырып бойынша алған білімімізді әр  түрлі тапсырмалар бойынша ойымызды  жинақтаймыз.  Оқушының  әрекеті Сабаққа келмеген  оқушыларды айтады,  топқа бөлінеді және  топ  мүшелері рөлдерін  сайлайды. Оқушылар алдын ала       бір –бірін тексереді. Егер  орындалмаған есептері  болса,орындаған оқушы  шығару жолын түсіндіріп  талдайды. Оқушылар тыңдайды. Оқушылар өткен  тақырыпты естеріне  түсіреді. Оқушылар  топтасып, тапсырмаларға  жауап беруге  дайындалады. Осы тақырыптан  алған білімдерін  пайдалана отырып әр  оқушы өз жауаптарын ортаға салады. Топтар жарыса отырып  жауап береді. Ұшқыр ойдан  ­ұтымды жауап             Ауызша сұрақтар беру: Тізбектің қай түріне жататынын анықта:    1)5;5,5;6;,6,5.....                        Өспелі тізбек  2)­9:­10,5;­12;...                                            Кемімелі тізбек    3) аn= 3n­2, аn­5n, fn=4n­6           Формула  арқылы  берілген тізбек 4 )Ү1 = ­2, у2=1, у3=0, у4=1, у5=2,  у6=3…..   Графиктік тәсіл тізбегі 5)0,0,0,.....: 3,3,3,.....: а,а,а,.....:          Тұрақты тізбек Заңдылығын анықтап тізбектерді   рекуренттік формуламен    көрсетіңдер 1)1,3,5,7,9,.....                   an+1=an+2 2)2,5,8,11,14,.....               an+1=an+3 3)8,4,0,­4,­8,­12,.....          an+1=an­4 4)0.5;1;1.5;2;2.5;......        an+1=an+0,5                         Формуланы тап.                                              1.Арифметикалық прогрессияның анықтамасы 2. Арифметикалық прогрессияның n­ші мүшесінің формуласы 3. Арифметикалық прогрессияның кез­ келген мүшесін анықтайтын формула 4.Арифметикалық прогрессияның айырымының формуласы прогрессияның 1. Арифметикалық анықтамасы +d Оқушылар   «формуланы тап»  тапсырмасын орындап қарсылас топтармен  тексереді. Математикалық тестің  жұмысын 5 минутта  орындау. Жұппен алмасып,  бір­бірінің жұмысын  тексереді. Танымдық деңгей 2.Арифметикалық прогрессияның n­ ші мүшесінің формуласы 3. Арифметикалық прогрессияның кез келген мүшесін анықтайтын формула 4.Арифметикалық прогрессияның айырымының формуласы         Тест жұмысы. Әр есепке 1 ұпай.                          Тест 1. Арифметикалық прогрессияда а1=3, d=2 болса, оның  алғашқы бес мүшесін көрсетіңіз.  А) 4,5,7,9,11         В) 3,5,7,9,11  С) 3,6,7,9,11         D) 3,6,8,9,11  Е) 3,5,7,9,12 2.Егер а5=8,7 және a8=12,3 болса, d және a1­ді табыңыз:   А)d=1,6, a1=2, 3         В)d=3,6, a1=­5,7   C)d =1,2, a1= 3,9       D) d=1,4,  a1=3,1   E)d=1,3, a1=2,9 3.Арифметикалық прогрессияда а1=­7,3 және а2=­6,4  болса, 26 саны тізбектің нешінші мүшесі болады?  А) n=39                     B) n=38   C) n=27                     D) n=28  E) n=30  4.Арифметикалық прогрессияның а1 мүшесін табыңдар  а99=989; d=­100  A) 10789                    B) ­10789  C) ­1089                     D) 1089  E) 107089  5. Арифметикалық прогрессияның а9  мүшесін табыңдар 1;  ­1; .....  A) 15;                        B) ­10;  C) 10;                        D) ­15;  E) 11;                                                                 (Әр топқа ҰБТ – ға дайындық кітапшасынан алынған бір  есептен беріледі.)  № 3523 , 2015ж  № 3095 , 2015ж  № 3118 , 2015ж ....                                3 ұпай Интербелсенді тақтада би қимылдары көрсетіледі Алгоритмдік деңгей             Математикалық жәрмеңке.           (Деңгейлік тапсырмалар)                              1 ұпай а1= ­100;  a2= ­70 болатын арифметикалық прогрессия.  Т/к: а3 ; а8. 3 ұпай Сергіту сәті Эвристикалық деңгей 1)5,7,9,..... арифметикалық прогрессия. Т/к: аn 2)37 саны а1=10, d=2,7 болатын арифметикалық  прогрессияның мүшесі бола ма?                                              5 ұпай  1).299 саны келесі екі арифметикалық прогрессиялардың:  5; 8; 11; ... және 3; 7; 11; ...ортақ мүшесі болуы мүмкін бе? Егер болатын болса, онда әр прогрессиядағы оның нөмірін  көрсетіңіз. 2).а11= 23;  a21= 43 болса, онда арифметикалық  прогрессияның елуінші мүшесін табыңыз. Жауаптары:                               1 ұпай d=a2­a1= ­70+100=30 a3=a1+2d=­100+60=­40 a8=a1+7d= ­100 +210=110                             3 ұпай 1)a1=5; d=7­5=2 an=a1+(n­1)d  an=5+(n­1)2 an=3+2n 2)  an=a1+(n­1)d 10+2,7n­2,7=37 2.7n=37­7.3 n=29,7:2,7 n=11  арифм. прогрессияның мүшесі болады.                             5 ұпай                1). Жауабы: 99 және 75.                2). Жауабы: 101. Математикалық эссе:  «Арифметикалық прогрессия» Әр топ таңдап алған  есептерді тақтаға шығарып, шығару жолын түсіндіреді.  Оқушылар қимылды    қайталайды Оқушылар әр деңгейдегі  есептерді  өз беттерімен  орындайды  және топ  арасында бір­бірін тексереді Оқушылар жазған эссені оқып, қорғайды Шығармашылық  деңгей Қорытынды Ендеше, бүгінгі сабағымызды қорытындылай келе, өз  жұмысымызға бағалау жүргізейік.                 Бағалау критерийлері    «5»  ­ 25 балдан жоғары    «4» ­15 б.­24б.    «3» ­ 6 б – 14 б.    «2» ­ 0 б – 5  Топ басшылары анықтамасы берілген топтық бағалау  жүргізеді, критерийлер  бойынша бағалайды,  мұғалімге ұсынады.  Үйге тапсырма: Рефлексия       №222, №224. Оқулық: А.Шыныбеков                         Оқушыларға стикерлер таратылады. ­ ­ Сабақ маған түсініксіз Тақырыпты  түсіндім,бірақ есептеген кезде  қиналамын. ­ Маған сабақ ұнады. Тақырыпты меңгердім. Күнделікке үй жұмысын  жазады. Берілген стикерлерді  толтырып, баспалдаққа  жабыстырады.