Асимптоты функции, их виды и нахождение

Асимптоты функции, их виды и нахождение. Прямая x = a называется вертикальной асимптотой графика функции f (x) при x → a,  если выполнено хотя бы одно из условий:       ,  Прямая y = b называется горизонтальной асимптотой графика функции f (x) при  x → +∞, если  Прямая y = kx + b, k ≠ 0 называется наклонной асимптотой графика функции f (x) при  x → +∞, если  Аналогично определяются горизонтальная и наклонная асимптоты при x → –∞. Для того, чтобы прямая y = kx + b была асимптотой графика функции y = f (x) при  x → +∞, необходимо и достаточно, чтобы существовали конечные пределы            Общая схема полного исследования функции: 1) Найти область определения и область значений функции. 2) Найти точку пересечения графика функции с осью ординат. 3) Выяснить, является ли функция четной (нечетной). 4) Вычислить производную функции   и определить точки экстремума  и интервалы  монотонности (возрастания и убывания) функции.  5) Вычислить вторую производную. Определить точки перегиба. Найти промежутки  выпуклости­вогнутости функции. 6) Найти асимптоты графика. 7) Построить эскиз графика функции.