Авторский проект "Роль и место работы над задачами при формировании познавательных УУД у младших школьников"

         МБОУ   Павловская средняя общеобразовательная школа №3

 

 

 

 

 

      Роль и место работы над задачами при формировании познавательных УУД у младших школьников

 

 

 

Авторский проект                                                            учителя начальных классов

Дубовской Ольги Ивановны

                                                      

 

 

 

 Содержание 
Введение
Глава 1. ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ УНИВЕСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ КАК ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ 

1.1. Сущность  понятия «познавательные универсальные учебные    действия» и классификация  познавательных универсальных учебных действий    
1.2.  Средства формирования познавательных универсальных учебных действий

 Глава 2. ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ  МЛАДШИХ   ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.  

2.1. Этапы подготовительной работы над задачей. 

2.2. Формы работы над задачей. 

2.3. Приёмы работы над задачей. 

2.4. Способы решения текстовых задач. 

 

Глава 3. РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ МЕТОДИКИ РАБОТЫ НАД     ЗАДАЧЕЙ. 
 3. 1. Предметные результаты .

3.2. Успешность учащихся во внеурочной деятельности.

 Заключение.

 Источники  информации.

 

 

 

 

 

 

       Введение 

За  последние десятилетия в обществе произошли кардинальные изменения в представлении о целях образования и путях их реализации.

По  сути, происходит переход от обучения как преподнесения системы знаний к работе (активной деятельности) над заданиями (проблемами) с целью выработки  определенных решений; от освоения отдельных учебных предметов к полидисциплинарному (межпредметному) изучению сложных жизненных ситуаций;  к сотрудничеству учителя и учащихся в ходе овладения знаниями, к активному участию последних в выборе содержания и методов обучения;     переосмысление места, роли, целей математического образования. Образование рассматривается как процесс, направленный не столько на трансляцию знаний и умений, сколько на становление человека, обретение им своего образа, неповторимой индивидуальности, духовности, творческого начала.

Важно сформировать у младших школьников такую ключевую компетенцию, как «умение учиться». Важнейшей задачей современного начального образования является формирование универсальных учебных действий – совокупность способов действия обучающегося, то есть способность обучающегося к самостоятельному усвоению новых знаний и умений. [1] Развитие у младших школьников универсальных учебных действий, необходимых для формирования базовых компетенций личности, одна из актуальных задач современного образования.[2] Формирование этих сложных психологических структур – это залог успеха активной познавательной деятельности учащихся, их творческой активности и интеллектуального роста. Сам факт использования ребенком универсальных учебных действий в повседневной практической деятельности является важным индикатором степени интеллектуальной и познавательной активности. Универсальных приёмов формирования познавательных интересов у младших школьников в практике обучения и воспитания нет. Каждый творчески работающий учитель добивается этого, используя свои приёмы и методы. В своей работе я делаю попытку определить, как   работа над задачей на уроках математики будет влиять на  уровень формирования познавательных универсальных учебных действий.

В связи с тем, что тема недостаточно разработана в методической литературе, можно говорить о том, что тема  проекта достаточно актуальна.

Объект   исследования:  решение задач в начальной школе.

Предмет исследования:  формирование познавательных универсальных учебных действий младших школьников в процессе работы   над задачами.  

Цель исследования: выявить  роль и место работы над задачами на формирование универсальных учебных действий младших школьников.

Задачи исследования:

 Ознакомиться с  литературой по теме исследования.     

  Проанализировать  понятие «универсальные учебные  действия»

Рассмотреть развитие универсальных учебных действий у младших школьников

     Выявить особенности формирования познавательных  универсальных учебных действий при решении текстовых задач в начальной школе.

 

Гипотеза исследования:  решение текстовых задач на уроках математики может повысить уровень формирования познавательных универсальных учебных действий младших школьников.

Практическая значимость  исследовательского проекта: систематизированный материал по теме исследования может быть использован  в педагогической практике   опытными и начинающими учителями начальных классов общеобразовательных школ.

Методы исследования: теоретический анализ научной и методической литературы, наблюдение за учащимися на уроках математики.

Методологической  основой исследования явились работы В.А. Гусева, Г. А. Клековкина, Т. Г. Ходота, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, М.И. Моро, Л.С. Выготского, В.В. Давыдова Н.Ф. Талызиной, Д.Б. Эльконина, И.С. Якиманской В.В. Афанасьева, А.В. Белошистой, В.А. Гусева, М.И. Зайкина, И.Ф. Шарыгина и других.

     Теоретическая значимость исследования – в работе проведен анализ формирования универсальных  умений младших школьников на примере  изучения текстовых задач     

     Структура работы –  работа состоит из введения,  трёх глав, заключения, списка использованной литературы и приложения.

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1 .    ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ УНИВЕСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ КАК ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ

Задачи I главы:

провести анализ методической литературы по выявлению определения понятия «познавательные универсальные учебные действия»;

описать средства формирования универсальных учебных действий.

 

1.1  Сущность  понятия «познавательные универсальные учебные    действия» и классификация  познавательных универсальных учебных действий.

 

«Универсальные учебные действия» -  это совокупность способов действия учащегося, обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний, включая организацию этого процесса. [4]

Познавательные универсальные учебные действия – это система способов познания окружающего мира, построения самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации. [9]

Познавательные универсальные учебные действия обеспечивают способность к познанию окружающего мира: готовность осуществлять направленный поиск, обработку и использование информации.

К познавательным универсальным учебным действиям относятся:

осознавать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить её в материалах учебников, рабочих тетрадей; понимать информацию, представленную в изобразительной, схематичной, модельной форме, использовать знаково-символичные средства для решения различных учебных задач; выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы.

Познавательные универсальные учебные действия включают: общеучебные, логические учебные действия, а так­же постановку и решение проблемы. [3]

Общеучебные универсальные действия:

самостоятельное выделение и формулирование познава­тельной цели; поиск и выделение необходимой информации;

примене­ние методов информационного поиска, в том числе с по­мощью компьютерных средств;

структурирование знаний; осознанное и произвольное построение речевого выска­зывания в устной и письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели;

извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров; определение основной и второстепенной информации;

сво­бодная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей;

понимание и адекватная оценка языка средств массовой ин­формации; постановка и формулирование проблемы, самостоятель­ное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Особую группу общеучебных универсальных действий со­ставляют знаково-символические действия: моделирование — преобразование объекта  из чувствен­ной формы в модель, где выделены существенные характе­ристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая); преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Логические универсальные действия:

анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;

выбор оснований и критериев для сравнения классификации объектов;

подведение под понятие, выведение следствий;

установление причинно-следственных связей, представление цепочек объектов и явлений;

построение логической цепочки рассуждений, анализ; истинности утверждений;

доказательство;

выдвижение гипотез и их обоснование.

Постановка и решение проблемы: формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем
творческого и поискового характера.[3]

Предполагается, что результатом формирования познавательных универсальных учебных действий будут являться умения:

 

произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач;

осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;

использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач;

ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

учиться основам смыслового чтения художественных и познавательных текстов; уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов;

уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

уметь осуществлять синтез как составление целого из частей;

уметь осуществлять сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

уметь устанавливать причинно-следственные связи;

уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

уметь устанавливать аналогии;

владеть общим приемом решения учебных задач;

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края (малой родины);

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

 

 

1.2 Средства формирования познавательных универсальных учебных действий

 

Основным средством формирования универсальных учебных действий в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью.

Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.

Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывает положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствует формированию у учащихся положительного отношения к школе (к процессу познания).

Как показала практика, эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр. В результате чтения, анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши учащиеся не только усваивают предметные знания, но и приобретают опыт  построения понятных для партнера высказываний, учитывающих, что партнер знает и видит.  А что  – нет, задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего действия, формулировать собственное мнение и позицию, контролировать действия партнёра, использовать речь для регуляции своего действия, строить монологическую речь, владеть диалоговой формой речи.  [5]

Выводы по I главе: из отработанной и исследованной нами литературы в данной главе мы рассмотрели классификацию познавательных универсальных учебных действий и  выявили, что познавательные универсальные учебные действия обеспечивают способность детей младшего школьного возраста к познанию окружающего мира. Также рассмотрели средства формирования познавательных универсальных учебных действий и выявили, что основным средством формирования универсальных учебных действий в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания, которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью, т.е. объяснить, выбрать, сравнить, наблюдать, сделать вывод и многие другие типы заданий.

 

Глава 2.  ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ  МЛАДШИХ   ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.  

 

2.1. Этапы подготовительной работы над задачей.

 

Одна из основных задач курса математики в начальной школе – это научить детей решать задачи, т. к. в повседневной жизни человек каждый день встречается с математической задачей, которую надо уметь решить или найти рациональный способ решения.

В своей методике я могу выделить этапы подготовительной работы над задачей или, можно так назвать, «скрытая» форма работы над задачей. 
1 этап. Составление рассказа по рисункам. 
С первых уроков математики ребята составляют рассказы по рисункам, ученики рассказывают, что они видят, что происходит, предметов становится больше или меньше. В учебнике [2, стр. 10] в №3 есть задание: Разбей на группы: 
а) по цвету; б) по форме; в) по размеру. 
Дети дополнительно ещё отвечают на вопросы: 
- расскажите, что вы видите на рисунке? 
- а если закрыть синий квадрат, что останется? 
( цель этой работы – это подготовка к решению задач на нахождение части)
2 этап. Работа над знаком «+» (сложение). 
Работа над знаком «- » (вычитание). 
На этом этапе важно, чтобы дети хорошо усвоили, что «сложение» - это объединение совокупностей. А «вычитание» - это обратная операция, это удаление из совокупности предметов ее части, это забираем, зачеркиваем, закрываем. 
Важно, чтобы дети усвоили: 
- что находим «+»(сложением) и «- » (вычитанием); 
- что получим, если складываем; 
- что получим, если вычитаем; 
- станет больше или меньше, если складываем (вычитаем). 
3 этап. Работа над понятиями «предметы, их количество, цифра». 
Изучая число и цифру, на уроке акцентируется внимание детей на то, что означает эта цифра, на что она указывает? Если дети это усваивают хорошо, то легко переходить к следующему этапу. 
4 этап. Работа над числовым выражением. 
Хорошо построенная работа над выражением даёт отличную почву для понимания условия задачи. Здесь используются такие виды работы над выражением: 
- составление выражений по рисунку с обязательным объяснением (например, нарисовано 2 яблочка – пишу цифру 2 и нарисовано 3 груши – пишу цифру 3.) Нарисованы стрелки, которые указывают на то, что яблоки и груши положили в тарелку, т. е. объединили, значит, между цифрами ставлю знак «+») ; 
- замена буквенных выражений числовыми; 
- составление рассказа по данному выражению. 
5 этап. Решение стихотворных задач. 
Детям не сообщается, что это задача. Перед ними стоит задание: внимательно послушайте и составьте выражение: 
Четыре спелых груши на веточках качалось. 
Две груши снял Андрюша, а сколько груш осталось?[1] 
После того, как дети составят выражение и найдут его значение, всегда спрашиваю: «Что вы нашли?», «Что означает результат выражения?» 
Задачи в стихотворной форме можно использовать и для устного счета, и для объяснения различных математических приёмов при решении задач и повторения пройденного материала. 
Выполнив соответствующую подготовительную работу, можно переходить к введению понятия «задача». Известные нам методисты представляет эту работу по-своему. Бельтюкова Г.В. и Бантова М.А. считают, что главное в подготовке детей к решению математических задач – это выбор арифметического действия, а так же знание правил нахождения компонентов, умение устанавливать связи между известными и неизвестными величинами. Петерсон Л.Г. считает, что главное - представить ситуацию, которая описана в задаче, изобразить это в виде схемы, определить известные и неизвестные величины, определить как они связаны между собой, выбрать правильное решение. 
Работа, проведённая на подготовительном этапе к знакомству с текстовой задачей, позволяет организовать деятельность учащихся, направленную на усвоение её структуры и на осознание процесса её решения. 
При этом главным является не отработка умения решать определённые типы задач, а приобретение учениками опыта в семантическом и математическом анализе различных текстовых конструкций задач и формирование умения представлять их в виде схематических и символических моделей. Средством организации этой деятельности могут быть специальные обучающие задания, которые включают методические приёмы сравнения, выбора, преобразования, конструирование. 

2.1. Формы работы над задачей.          
            
                

Различные формы работы над задачей. Это:

1. Работа над решѐнной задачей.

Многие учащиеся только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твѐрдых знаний по математике. Конечно, повторение анализа требует времени, но оно окупается.

 

2. Решение задач различными способами.

Мало уделяется внимания решению задач разными способами в основном из-за нехватки времени. А ведь это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии. Кроме того, привычка нахождения другого способа решения сыграет большую роль в будущем, хотя это доступно не всем учащимся, а лишь тем, кто любит математику, имеет особые математические способности.

 

3. Правильно организованный способ анализа задачи – с вопроса или от данных к вопросу.

4. Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать "картинку"). Учитель обращает внимание детей на детали, которые нужно обязательно представить, а которые можно опустить. Мысленное участие в этой ситуации. Разбиение текста задачи на смысловые части. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка.

5. Самостоятельное составление задач учащимися.

6. Решение задач с недостающими или лишними данными.

7. Изменение вопроса задачи.

8. Составление различных выражений по данным задачам и объяснение, что обозначает то или иное выражение. Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи.

9. Объяснение готового решения задачи.

10. Использование приѐма сравнения задач и их решений.

11. Запись и сравнение двух решений на доске – одного верного и другого неверного.

12. Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.

13. Закончить решение задачи.

14. Какой вопрос и какое действие лишние в решении задачи (или, наоборот, восстановить пропущенный вопрос и действие в задаче).

15. Составление аналогичной задачи с измененными данными.

16. Решение обратных задач.

 

 

 

 2.3.Приёмы работы над задачей. 

Проблема, которая волнует всех учителей – это самостоятельное решение составных задач, с которыми дети начинают знакомиться уже в 1 – м классе. Ключом к их решению является анализ решения, на основе которого устанавливается зависимость между данными и искомыми значениями величин. 
В основном я использую такие приёмы анализа задачи: 
- разбор от вопроса; 
- разбор от числовых данных. 
Разбор задачи от вопроса – это суждение, которое состоит в том, чтобы подобрать два числовых значения одной или разных величин таким образом, чтобы дать ответ на вопрос задачи. Одно из значений или оба могут быть неизвестными, для их нахождения подбираются два других. Так продолжается до тех пор, пока не приходим к известным числовым значениям величин. 
В результате разбора задачи от вопроса учащиеся устанавливают зависимость между числовыми значениями величин, «разбирают» задачу на простые задачи и составляют план ее решения. Это можно сделать и путем разбора от числовых данных. 
Разбор задачи от числовых данных состоит в том, что к двум числовым данным подбирается вопрос. Затем к следующим двум данным, одно из которых может быть результатом первого действия, подбирается еще один вопрос. И так до тех пор, пока не будет получен ответ на вопрос задачи. Если разбор задачи ведется от числовых данных, то он сопровождается разбором. 
В методической литературе разбор задачи от числовых данных называется 
«синтетическим методом», а разбор задачи от вопроса – «аналитическим методом». Оба метода разбора – это анализ условия задачи, поскольку они направлены на расчленение основной задачи на простые. Здесь можно выделить несколько этапов. 
На первом этапе необходимо: 
- научить детей анализировать условие составной задачи и проводить рассуждение при ее разборе от вопроса; 
- довести до сознания учащихся, что для ответа на вопрос задачи необходимо, чтобы в ее условии было дано не менее двух числовых данных. 
На втором этапе решаются задачи в два или в три действия, с полным анализом и его графической иллюстрацией. 
На третьем этапе, когда дети овладели полным анализом задачи от вопроса и от числовых данных, возникают условия для дальнейшего развития абстрактного мышления учащихся и повышения эффективности работы над задачей, с использованием неполного анализа при разборе задач. 
Для того чтобы дети смогли проанализировать задачу, надо, чтобы они понимали, о чём говорится в задаче и что надо найти. Для этого предлагается детям такое задание: «расскажите задачу», не пересказ условия задачи, а именно «расскажите задачу», например, при решении задачи: «Маша посадила 3 куста клубники, а мама на 4 куста клубники больше. Сколько кустов клубники посадила мама?» Здесь важно, чтобы дети понимали, о чём идет речь, что важное в задаче. И рассказать задачу можно так: «В задаче есть Маша и мама, они садили клубнику. Маша посадила 3 куста клубники, а ее мама посадила неизвестное количество кустов, но сказано больше на 4 куста. Нам неизвестно, сколько кустов посадила мама, но мы знаем, что она посадила на 4 куста больше, чем Маша, поэтому мы можем найти, сколько кустов посадила мама». 
Важно, чтобы дети поняли, какое понятие важнее «куст» или «клубника». Чаще всего дети выбирают слова «клубника», «ягоды», «игрушки», а не «кусты», «килограммы», «корзины» и т. д. Задание «расскажите задачу» помогает учителю определить, как дети поняли задачу. 
Ребята с удовольствием выполняют домашнее задание, когда я говорю: «Подготовьте задачу для устного счета и «нарисуйте ее», конечно, часто подключаются к такому заданию родители, но я здесь преследую важную цель: дети понимают содержание задачи и рассказывают ее своим одноклассникам. Такие задания способствуют формированию осознанных предметных математических знаний, прочных умений и навыков, а также формированию универсальных учебных действий. 
В работе над задачей, я считаю, очень эффективен приём моделирования, который я использую в процессе решения текстовых задач. Используя приём моделирования, я учу детей: 
- составлять модели к текстовой задаче и, наоборот, составлять задачи по моделям; 
- устанавливать соответствие между условием задачи и чертежом; 
- выбирать из данных задач ту, которая соответствует чертежу; 
- выбирать из нескольких чертежей тот, который соответствует данной задаче; 
- определять по чертежу все арифметические способы, которыми может быть решена данная задача. 
Работая над задачей, я пользуюсь также приёмом составления обратных задач. Дидактические достоинства этого приёма, по моему мнению, в том, что одно и тоже число, понятие, величина входят в несколько различных связей и находятся различными способами. Обратная задача служит проверкой прямой. Именно в таком преобразовании я вижу выработку самоконтроля, т.е. формируются регулятивные универсальные действия и самостоятельности, т.е формируются личностные универсальные действия. 
Условия нашей жизни требуют от учащихся широкой эрудиции, знаний. Готовясь к уроку, я ориентируюсь и на слабого и на сильного ученика. 
Задачи на уроке должны быть одновременно занимательны и доступны для учащихся, но в то же время не даваться им легко. 

2.4. Способы решения текстовых задач. 

Рассмотрим различные способы решения текстовых задач на конкретном примере: 
Задача: Восемь пирожков разложили по 2 пирожка на несколько тарелок. Сколько понадобилось тарелок? 
Дети могут решить эту задачу, не зная ничего о делении и о записи этого действия, а только опираясь на свой жизненный опыт и владея счётом от 1 до 8. Для этого они отсчитывают 8 пирожков, положат 2 на одну тарелку, затем 2 на другую и так до тех пор, пока не разложат все пирожки. Посчитав количество тарелок, дети ответят на поставленный вопрос. Такой способ решения называют практическим. Возможности такого способа ограничены, так как ученики могут выполнить предметные действия только с небольшими количествами. Когда дети усвоят смысл действия деления и его запись, можно решить эту задачу уже не практически, а арифметическим способом и решение будет выглядеть так: 8: 2 = 4 (тарелки). 
Для решения этой задачи можно применить алгебраический способ, рассуждая при этом так: «Число тарелок неизвестно, обозначим их буквой х. На каждой тарелке по 2 пирожка, значит, число всех пирожков – это 2 х Х. По условию задачи нам известно, что число всех пирожков 8, то можно записать уравнение 2 х Х=8 и решить его: Х= 8:2, Х=4. 
Эту же задачу можно решить графическим способом, изобразив каждый пирожок отрезком. Этот способ очень близкий к практическому, но он носит более абстрактный характер и требует специальных объяснений. 

Этот способ даёт иногда возможность ответить на вопрос задачи, которую дети ещё не могут решить арифметическим способом. Графический способ легче воспринимается детьми. Чтобы нарисовать графическую схему надо: внимательно читать задачу, перенести часть умственных действий в действия практические и закрепить результат в виде материального объекта и это даст возможность искать решение самостоятельно. 
Алгебраический метод решения задач развивает логическое и абстрактное мышление, формирует умение обобщать, и ещё 
преимущества алгебраического метода в том, что выполняется более краткая запись и рассуждение при составлении уравнения и этим экономит время. 
Арифметический метод решения задач также развивает логическое мышление детей, так как ребёнку надо разбить составную задачу на простые, и на основе логических рассуждении в строго определенной последовательности решить их. 
Такой способ решения требует большого умственного напряжения, что 
положительно влияет на развитие умственных способностей. 
Поиск различных способов решения задачи – это эффективный 
приём, который позволяет глубже раскрыть взаимосвязь между величинами задачи и является одним из способов проверки решения задачи. Поэтому полезно направить действия учащихся на поиск решения, их сравнения и выбор рационального. Такая работа окажет положительное влияние на развитие логического мышления учащихся и умения решать задачи. 
 

Глава 3. РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ МЕТОДИКИ РАБОТЫ НАД     ЗАДАЧЕЙ. 
 3. 1. Предметные результаты .

               Математическая задача направлена на развитие познавательных процессов, из которых самыми важными считаются: внимание, воображение, память и мышление. 
Вместе с тем задачи являются одним из средств развития у детей логического мышления, сообразительности и смекалки. Развитие логического мышления детей – это подразумевается формирование логических приёмов мыслительной деятельности, а также умения понимать и устанавливать причинно-следственные связи явлений и умений выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. 
          Сам процесс решения задач при отработанной методике оказывает положительное влияние на умственное развитие учеников, так как требует выполнения умственных операций: синтеза и анализа, абстрагирования и конкретизации, сравнения, обобщения. При решении каждой задачи ребёнок выполняет анализ: находит вопрос и условие, выделяет известные и неизвестные величины; выполняя синтез, составляет план решения. При этом ребёнок пользуется конкретизацией, он мысленно изображает условие задачи, а затем пользуется абстрагированием, ребёнок отвлекается от конкретной ситуации и выбирает нужные арифметические действия. 
Когда ребёнок многократно решает задачи определённого вида, то происходит обобщение знания связей между известными и неизвестными величинами в задачах данного вида, в результате чего происходит обобщение способа решения задач данного вида. 
В работе с задачами развиваются умения анализировать и проводить синтез, обобщать и конкретизировать, находить основное, выделять главное в тексте задачи и отбрасывать всё второстепенное. 

         Моя методика работы над задачей действительно развивает логическое мышление детей, это доказывают стабильно высокие результаты качественной успеваемости по математике. В 2013-2014 уч.г. Приказом УО были отмечены лучшие качественные результаты учащихся 4-А класса по математике, выполнивших муниципальную контрольную работу по математике со 100% общей и качественной успеваемостью.   
       В этом же учебном году  Волковой  Максим участвовал в муниципальной олимпиаде младших школьников "Юниор" по математике и стал победителем ( I место .Мои воспитанники постоянные участники дистанционных олимпиад. 
В 2016-2017 уч. г. ученики 3-А класса стали победителями в международном конкурсе Эму – специалист, предмет математика:  Шарунова Вероника,  Булгакова Дарья,  Потимко Денис. Победителем во Всероссийском конкурсе Эму - эрудит стал  Коптев Никита, который по данным листа достижений и статистике решённых заданий достиг  результата участника -100%. 
Победителем в финальном этапе VIII Международной олимпиады по основам наук по предмету математика 2016-2017 уч.г. стала  Кондратьева Елена. На высоком уровне была выполнена комплексная годовая контрольная работа за 2016-2017 уч.г. 
Уровни Количество учащихся 
1 Оптимальный 14 
2 Высокий 2 
3 Средний 3 
4 Низкий 0 

3.2. Успешность учащихся во внеурочной деятельности. 

          При решении задач происходит формирование универсальных учебных действий, которые положительно влияют на рейтинг успешности учащихся, занимающихся проектной деятельностью. К основным универсальным учебным действиям относятся: 
извлечение информации, представленной в разных формах (текст, схема, иллюстрация), выдвижение гипотез и их обоснование, умение принимать и сохранять учебную задачу, определять цель деятельности, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, умение определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план и последовательность действий. 
         Ученики с удовольствием занимаются проектной деятельностью и участвуют в конкурсах различного уровня: 
В 2015/2016 уч.году  Волковой Максим представил свой проект «Школьная форма – за и против» на школьной научно-практической конференции, где заняли I место и прял участие в городском конкурсе проектов младших школьников "Гости из будущего" и занял призовое II место. 
В 2015/2016 уч.году  Гуляев Тимофей  представил свой проект «Кошельки, сумочки, сумки…» на городском конкурсе проектов младших школьников "Гости из будущего" и занял призовое II место. 
В 2016/2017 уч.году ученики класса участвовали в дистанционном конкурсе творческих команд «Проект «Эму» 2014/2015, в данном конкурсе команда проявила изобретательность и решительность в победе над пиратами, а также принимали участие во Всероссийской игре-конкурсе «Спасатели 2013», в ходе игры ребятам много раз надо было решать математические задачи. 

 
Заключение .

        Подводя итоги, можно сказать, что решение математических задач на уроках математики в начальной школе способствует развитию у школьников внимания, памяти, логического мышления, воображения, наблюдательности, умение конкретно излагать свои мысли и цель математики, согласно стандартов второго поколения,- формирование логических универсальных действий, это анализ и синтез объектов; классификация; обобщение; выделение определённых признаков. 
Каждый учитель обязан развивать логическое мышление школьников. Об этом много написано в методической литературе, в пояснительных записках к учебным программам. Школьная практика доказывает, что развитие мышления школьников ставится задачей урока практически по каждому предмету. 

 

 

 

 

Источники информации: 

1.    
Актуальные  проблемы методики обучения математике в начальных классах. Под ред. М.И. Моро и др. – М.: Педагогика, 1997.

2.     Бабкина Н.В. Нетрадиционный курс «Развивающие игры с элементами логики» для вторых классов начальной школы. // Психологическое обозрение. 1996. № 2 (3), с. 47-52.

3.     Бантова М.А. Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.: Просвещение, 1984.

4.     Гергенова В.Е. Текстовые задачи как средство формирования математических понятий и представлений у младших школьников - М.: Просвещение, 1987.

5.     Зайцев Т.Г. Теоретические основы обучения решению задач в начальной школе. – М.: Педагогика, 1983.

6.     Зак А.З. 600 игровых задач для развития логического мышления детей. - Ярославль: «Академия развития», 1998.

7.     Зак А.З. Развитие умственных способностей младших школьников.  - М.: Просвещение, Владос, 1994.

8.     Изатуллоев К. Методика использования текстовых задач в обучении младших школьников математике: Дис. канд. пед. наук. - М., 1983.

9.     Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальной школе. - М.: Линка-Пресс,  1997.

10. Истомина Н.Б. Методическая система развивающего обучения математике в начальной школе: Автореф. дис. д-ра пед. наук. - М., 1995.

11. Карабанова О.А. Универсальные учебные действия – М., 2010

12. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч. 1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. - М., 1977.

13. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч. 2. Обучение математике через задачи и обучение решению задач. - М., 1977.

14. Крутецкий В.А. Психология математических способностей. - М.: Просвещение, 1968.

15. Левенберг Л.Ш. Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математики / Под ред. М.И. Моро. - М.: Просвещение, 1978.

16. Липина И. Развитие логического мышления на уроках математики // Начальная школа. – 1999. - № 8. С. 37-39.

17. Лихтарников Л.М. Занимательные логические задачи. Для учащихся начальной школы. – СПб.: «Лань», «Мик», 1996

18. Лысенкова С.Н. Когда легко учиться. – М.: Педагогика, 1985.

19. Люблинская А.А. Учителю о психологии младшего школьника. Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1977.

20. Мальцева И. Н. Роль решения задач в развитии логического мышления младших школьников – М.: Педагогика, 2006

21. Михайлович Т.С. Формирование логических умений у младших школьников в процессе решения задач: Дис. ... канд. пед. наук. - Киев, 1992.

22. Моро М.И., Пышкало А.И. Методика обучения математике в 1-3 кл. - М.: Просвещение, 1988.

23. Муранов А.А., Муранова Н.Ф. Игры с кругами – Минск, 1995.

24. Обучение и развитие / Под ред. Л.В. Занкова. - М.: Педагогика, 1979

25. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. – СПб: «Питер», 1999.

26. Свечников А.Л. Решение математических задач в 1-3 классах. - М.: Просвещение, 1976.

27. Секретарева Л.С. Место геометрического материала в программе по математике для начальных классов [Текст] / Л.С. Секретарева // Проблемы теории и практики обучения математике: материалы международной научной конференции «57- Герценовские чтения». – С.-Пб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2004. – С. 127–128 (0,16 печ.л.).

28. Секретарева Л.С. Поисковая деятельность при изучении элементов геометрии младшими школьниками [Текст] / Л.С. Секретарева // Новости школы, 2006. - № 6. – С.103-104 (0,18 печ.л.).

29. Секретарева Л.С. Проблема преемственности в изучении геометрического материала в начальном и среднем звене [Текст] / Л.С. Секретарева // Модернизация образования: Региональный аспект: материалы общероссийской научно-методической конференции. – Вологда, 2003. – С. 84 – 86 (0, 23 печ.л.).

30. Стойлова А.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики: Учебное пособие для учащихся пед. уч-щ по спец. № 2001 «Преподавание в начальных классах общеобр. шк.». – М.: Просвещение, 1988.

31. Сухин И.Г. 800 новых логических и математических головоломок. – СПб.: Альфа, 1998.

32. Сухомлинский В.А. Избранные педагогические сочинения. Т.3. - М.: Педагогика, 1981

33. Талызина Н.Б. Формирование познавательной деятельности младших школьников. - М.: Просвещение, 1988.

34. Формирование учебной деятельности школьников. / Под. ред. Давыдова В.В., Ломпшера Й., Марковой А.К. - М.: Просвещение, 1982

35. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. - М.: Просвещение, 1982.