Cамостоятельная работа по физике на тему "Cвободные колебания" 9 класс

Вариант 1

Задача 1

Груз массой 0,4 кг подвешен на пружине жесткостью 100 Н/м. Определите период свободных колебаний системы.

Задача 2

Математический маятник длиной 1,6 м совершает свободные колебания. Найдите частоту этих колебаний.

Задача 3

Тело массой 0,2 кг совершает колебания на пружине с амплитудой 5 см. Максимальная скорость тела равна 0,5 м/с. Найдите жесткость пружины.

Вариант 2

Задача 1

Пружинный маятник совершает 20 колебаний за 10 секунд. Определите жесткость пружины, если масса груза 0,25 кг.

Задача 2

Математический маятник длиной 1 м совершает колебания. Чему равен период этих колебаний? (g = 9.8 м/с²)

Задача 3

Груз массой 0,5 кг, подвешенный на пружине, совершает колебания с периодом 0,4 с. Какой станет период колебаний, если массу груза увеличить в 2 раза?

Вариант 1

Решение задачи 1

Дано:
m = 0,4 кг
k = 100 Н/м
T = ?

Формула периода пружинного маятника:
T = 2π√(m/k) = 2π√(0,4/100) = 2π√0,004 ≈ 2π*0,063 ≈ 0,4 с

Ответ: T ≈ 0,4 с

Решение задачи 2

Дано:
L = 1,6 м
ν = ?

Формула частоты математического маятника:
ν = 1/T = 1/(2π√(L/g)) = 1/(2π√(1,6/9,8)) ≈ 1/(2π*0,404) ≈ 0,4 Гц

Ответ: ν ≈ 0,4 Гц

Решение задачи 3

Дано:
m = 0,2 кг
A = 5 см = 0,05 м
v_max = 0,5 м/с
k = ?

Из закона сохранения энергии:
kA²/2 = mv²/2
k = mv²/A² = 0,2*0,5²/0,05² = 0,05/0,0025 = 20 Н/м

Ответ: k = 20 Н/м

Вариант 2

Решение задачи 1

Дано:
N = 20 колебаний
t = 10 с
m = 0,25 кг
k = ?

Находим период:
T = t/N = 10/20 = 0,5 с

Формула периода:
T = 2π√(m/k) ⇒ k = 4π²m/T² = 4*9,86*0,25/0,25 ≈ 39,44 Н/м

Ответ: k ≈ 39,4 Н/м

Решение задачи 2

Дано:

·         Длина маятника: L = 1 м

·         Ускорение свободного падения: g = 9.8 м/с²

·         Найти: период колебаний T

Решение:
Формула периода математического маятника:

T=2π√(L/g)​​

Подставляем значения:

T=2π√(1/9.8)​​≈2π⋅0.32≈2.0 с

Ответ: период колебаний T ≈ 2.0 с

Решение задачи 3

Дано:
m₁ = 0,5 кг
T₁ = 0,4 с
m₂ = 1 кг
T₂ = ?

Период пропорционален √m:
T₂/T₁ = √(m₂/m₁) = √2 ⇒ T₂ = 0,4*√2 ≈ 0,57 с

Ответ: T₂ ≈ 0,57 с