Динамика материальной точки.

Динамика материальной точкиг. Москва, Восточный округ.АНО ОО "Русская Международная Школа" . (Ловцова Анжелика Фёдоровна-учитель физики и астрономии).

Все сущие процессы динамичны -
Однажды запустив, нельзя остановить.
Интуитивно мы их отличаем:
Что тщетно, а что дальше будет жить.

Строительство моста или причала
Созданию Вселенной – не родня,
Хоть там и там конец есть и начало,
Но мост не вечен, как ни говорят.

Дано нам свыше чувство вечного,
Пусть больше схожи мы на мост,
Но различаем то, что человечно, что бесчеловечно, -
Что есть ответ, а что влечёт другой вопрос.

Источник: https://www.beesona.pro/id27790/literature/66135/?ysclid=lnxuynnbo6743364658

Динамика материальной точки

1. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы
2 Принцип относительности Галилея
3. Масса и импульс тела. Сила. Второй закон Ньютона.
4. Принцип суперпозиции.
5. Третий закон Ньютона.
6. Импульс произвольной системы тел. Центр масс.
7. Движение центра масс.
8. Закон сохранения импульса.
9. Силы в механики.

3.1 Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона.

В специальной теории относительности, созданной А. Эйнштейном в 1905 г., подверглись радикальному пересмотру ньютоновские пред-ставления о пространстве и времени. Этот пересмотр привёл к созданию «механики больших скоростей» или, как её называют, релятивистской механикой. Новая механика не привела, однако, к полному отрицанию старой ньютоновской механики. Уравнение релятивистской механики, в пределе (для скоростей, малых по сравнению со скоростью света), переходят в уравнения классической механики. Таким образом, классическая механика вошла в релятивистскую механику как её частный случай и сохранила своё прежнее значение для описания движений, происходящих со скоростями, значительно меньше скорости света.

3.1 Инерциальные системы отсчета.
Первый закон Ньютона.

Исаак Ньютон
(Isaac Newton)

3.1. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона

Первый закон Ньютона формулируется следующим образом:
всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.

Оба этих состояния характеризуются тем, что ускорение тела равно нулю. Формулировке первого закона можно придать следующий вид: скорость любого тела остается постоянной, в частности равной нулю, пока воздействие на это тело со стороны других тел не вызовет ее изменение .
Стремление тела сохранить состояние покоя или равномер-ного прямолинейного движения называется инертностью.
Первый закон Ньютона - закон инерции

Закон инерции

3.1. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона

Механическое движение относительно, и его характер зависит от системы отсчёта. Первый закон Ньютона выполняется не во всякой системе отсчёта, а те системы, по отношению к которым он выполняется, называются инерциальными системами отсчёта.
Инерциальной системой отсчёта является такая система отсчёта, относительно которой материальная точка, свободная от внешних воздействий, либо покоится, либо движется прямолинейно и равномерно (т.е. с постоянной скоростью).
Таким образом, первый закон Ньютона утверждает существование инерциальных систем отсчёта.

3.1. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона

Сущность первого закона Ньютона может быть сведена к трём основным положениям:

все тела обладают свойствами инерции;

существуют инерциальные системы отсчёта, в которых выполняется первый закон Ньютона;

движение относительно. (Если тело А движется относительно тела отсчета В со скоростью υ, то и тело В, в свою очередь, движется относительно тела А с той же скоростью, но в обратном направлении) .

3.1. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона

Система отсчета, в которой выполняется первый закон Ньютона, называется инерциальной, в которой не выполняется - неинерциальной системой отсчета.
Любая система, движущаяся относительно инерциальной системы отсчета прямолинейно и равномерно тоже будет инерциальной.
Для инерциальных систем справедлив
принцип относительности, согласно которому все инерциальные системы по своим механическим свойствам эквивалентны друг другу. Данное утверждение составляет содержание принципа относительности Галилея.
Система отсчёта, связанная с Землей, строго говоря, неинерциальная, однако эффекты, обусловленные её неинерциальностью (Земля вращается вокруг собственной оси и вокруг Солнца) при решении многих задач малы, и в этих случаях её можно считать инерциальной.
Из приведённых выше примеров легко понять, что основным признаком инерциальной системы является отсутствие ускорения.

Инерциальная система отсчета — это система отсчета, в которой справедлив закон инерции: материальная точка, когда на нее не действуют никакие силы (или действуют силы, взаимно уравновешенные), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.
Закон этот был открыт Галилеем в 1632 г. и сформулирован Ньютоном в 1687 г. как первый закон механики.
Любая система отсчета, движущаяся по отношению к инерциальной системе отсчета поступательно, равномерно и прямолинейно, также является инерциальной системой отсчета, т. е. в ней выполняется первый закон Ньютона. Следовательно, инерциальных систем отсчета может быть сколь угодно много. Система отсчета, движущаяся с ускорением по отношению к инерциальной системе отсчета, неинерциальна и закон инерции в ней не выполняется.

Сказанное подтверждается опытом, изображенным на рисунке. Сначала тележка движется прямолинейно и равномерно относительно земли. На ней находятся два шарика, один из которых лежит на горизонтальной поверхности, а другой подвешен на нити. Силы, действующие на каждый шарик по вертикали, уравновешены, по горизонтали никакие силы на шарики не действуют (силой сопротивления воздуха в данном случае можно пренебречь).
Шарики будут находиться в покое относительно тележки при любой скорости ее движения (V1,V2,V3 и т. д.) относительно Земли — главное, чтобы эта скорость была постоянна.
Но когда тележка попадает на песчаную насыпь, ее скорость быстро уменьшается, в результате чего тележка останавливается. Во время торможения тележки оба шарика приходят в движение, т. е. изменяют свою скорость относительно тележки, хотя нет никаких сил, которые толкали бы их.
Здесь первой (условно неподвижной) системой отсчета является Земля. Второй системой отсчета, движущейся относительно первой, является тележка. Пока тележка двигалась прямолинейно и равномерно, шарики находились в состоянии покоя относительно тележки, т. е. закон инерции выполнялся. Как только тележка начала тормозить, т. е. начала двигаться с ускорением относительно первой инерциальной системы отсчета (Земли), закон инерции перестал выполняться.
Если относительно какой-нибудь системы отсчета тело движется с ускорением, не вызванным действием на него других тел, то такую систему называют неинерциальной.

В неинерциальных системах отсчета основное положение механики о том, что ускорение тела вызывается воздействием на него других тел, не выполняется.

Следует отметить, что невозможно найти строго инерциальную систему отсчета. Реальная система отсчета всегда связывается с каким-нибудь конкретным телом (Землей, корпусом корабля или самолета и т. и.), по отношению к которому и изучается движение различных объектов. Поскольку все реальные тела движутся с тем или иным ускорением, любая реальная система отсчета может рассматриваться как инерциальная лишь приближенно.

С очень высокой степенью точности инерциальной можно считать гелиоцентрическую систему, связанную с центром Солнца и с координатными осями, направленными на три далекие звезды. Эта система используется в задачах небесной механики и космонавтики. Для решения большинства технических задач инерциальной системой отсчета можно считать любую систему, жестко связанную с Землей (или с любым телом, которое покоится или движется равномерно и прямолинейно относительно поверхности Земли).

Первый закон Ньютона
Любое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.
Так был сформулирован Ньютоном в 1687 г. первый закон механики, или закон инерции.
Суть закона инерции впервые была изложена в одной из книг итальянского ученого Галилео Галилея, опубликованной в начале XVII в.
Ньютон обобщил выводы Галилея, сформулировав закон инерции, и включил его в качестве первого из трех законов в основу механики. Поэтому данный закон называют первым законом Ньютона.
Однако со временем выяснилось, что первый закон Ньютона выполняется не во всех системах отсчета, а только в инерциальных. Поэтому с точки зрения современных представлений первый закон Ньютона формулируется так:
Существуют системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых свободные тела движутся прямолинейно и равномерно.
Под свободным телом здесь понимают тело, на которое не оказывают воздействие другие тела.
Следует помнить, что в первом законе Ньютона речь идет о телах, которые могут рассматриваться как материальные точки.

Принцип относительности Галилея означает, что никакими механическими опытами нельзя обнаружить движение одной инерциальной системы координат относительно другой. Именно поэтому, находясь в салоне сверхзвукового самолета, пассажиры могут спокойно передвигаться, не чувствуя его скорости.

Не нужно, однако, думать, что выполнение принципа относительности означает полную тождественность движения одного и того же тела относительно разных инерциальных систем координат. Тождественны лишь законы движения. Характер же движения определяется начальными условиями (начальными скоростями и координатами тела), которые различны в разных системах отсчета.

Так, камень, выпущенный из рук в движущемся вагоне поезда, будет падать вертикально лишь относительно стен вагона, а для наблюдателя, находящегося на платформе, он будет двигаться по параболе. Объясняется это тем, что начальные скорости разные: относительно стен вагона начальная скорость равна нулю, а относительно Земли она равна скорости движения вагона.

3.2. Принцип относительности Галилея

Согласно первому закону Ньютона находится тело в покое или движется с постоянной скоростью можно определить относительно системы отсчета.
Пусть есть две системы отсчета и .
Пусть инерциальная система К’ движется со скоростью V относительно другой инерциальной системы К. Выберем оси координат систем параллельно друг другу. Движение равномерное и прямолинейное.
Предполагается, что время есть абсолютное понятие во всех системах отсчета
(предположение механики Ньютона).
В момент времени t=0 начала координат обеих систем совпадает.

Ось Х – общая
Оси Y и Z – параллельны друг другу

Система двигается со скорость V

3.2. Принцип относительности Галилея

В любой момент времени t координаты точки А можно записать: .

3.2. Принцип относительности Галилея

Если скорость V если скорость направлена произвольно, то уравнения примут вид: любой момент времени t координаты точки А можно записать: .

Или

- это преобразование Галилея для координат

3.2. Принцип относительности Галилея

Продифференцируем по времени:

- преобразование скоростей

Продифференцируем по времени еще раз:


так как V=const, то

Следствия:
Во всех ИСО свойства пространства и времени одинаковы.
Следствием преобразований Галилея – закон преобразования скоростей.
Ускорение в любых ИСО одинаково.
Уравнения динамики при переходе из одной ИСО к другой формулируются одинаково, т.е. уравнения динамики инвариантны по отношению к преобразованию ИСО.
Все ИСО в механике равноценны.
Никакими механическими опытами, проведенными в данной ИСО, нельзя установить, покоится ли она или движется равномерно и прямолинейно.

3.2. Принцип относительности Галилея

3.3. Масса и импульс материальной точки. Сила.

В динамике рассматривается движение материальной точки в связи с теми причинами (взаимодействиями), которые обуславливают тот или иной характер движения.
Силой называется всякое воздействие на данное тело, сообщающее ему ускорение или вызывающее его деформацию
Влияние другого тела или тел, вызывающее ускорение тела (изменение скорости), называют силой .
Сила –мера взаимодействия, векторная величина.
Опыт показывает, что всякое тело оказывает сопротивление при любых попытках изменить его скорость – как по модулю, так и по направлению.
Свойство, выражающее степень сопротивления тела изменению его скорости, называют инертностью.
Мерой инертности служит величина, называемая массой .
Чтобы определить массу некоторого тела, нужно сравнить её с массой тела, принятого за эталон массы (или сравнить с телом уже известной массы).


.

3.3. Масса и импульс материальной точки. Сила.

Понятие массы m, вводится по определению отношений масс двух различных тел по обратному отношению ускорений, сообщаемых им равными силами:



В рамках классической механики масса обладает следующими важными свойствами:
1) Масса – величина аддитивная, т.е. масса составного тела равна сумме масс его частей:


2) Масса тела - величина постоянная, не изменяющаяся при его движении (в классической механике Ньютона)

3.3. Масса и импульс материальной точки. Сила.

3.3. Масса и импульс материальной точки. Сила.

3.3. Масса и импульс материальной точки. Сила. Второй закон Ньютона

В классической механике при << C масса m = const имеем:

Произведение массы тела m на его скорость называется импульсом тела
Импульс – количественное определение состояния механической системы - количество движения.


m - масса тела, - скорость тела.
В случае инерциального движения импульс не меняется:
= const , = const/

3.3. Масса и импульс материальной точки. Сила.

Взаимодействие. Сила. Принцип суперпозиции сил
Взаимодействие в физике — это воздействие тел или частиц друг на друга, приводящее к изменению их движения.

Близкодействие и дальнодействие (или действие на расстоянии). О том, как осуществляется взаимодействие тел, в физике издавна существовали две точки зрения. Первая из них предполагала наличие некоторого агента (например, эфира), через который одно тело передает свое влияние на другое, причем с конечной скоростью. Это теория близкодействия. Вторая предполагала, что взаимодействие между телами осуществляется через пустое пространство, не принимающее никакого участия в передаче взаимодействия, причем передача происходит мгновенно. Это теория дальнодействия. Она, казалось бы, окончательно победила после открытия Ньютоном закона всемирного тяготения. Так, например, считалось, что перемещение Земли должно сразу же приводить к изменению силы тяготения, действующей на Луну. Кроме самого Ньютона, позднее концепции дальнодействия придерживались Кулон и Ампер.

После открытия и исследования электромагнитного поля теория дальнодействия была отвергнута, так как было доказано, что взаимодействие электрически заряженных тел осуществляется не мгновенно, а с конечной скоростью (равной скорости света:
и перемещение одного из зарядов приводит к изменению сил, действующих на другие заряды, не мгновенно, а спустя некоторое время. Возникла новая теория близкодействия, которая была затем распространена и на все другие виды взаимодействий. Согласно теории близкодействия взаимодействие осуществляется посредством соответствующих полей, окружающих тела и непрерывно распределенных в пространстве (т. е. поле является тем посредником, который передает действие одного тела на другое). Взаимодействие электрических зарядов — посредством электромагнитного поля, всемирное тяготение — посредством гравитационного поля.

На сегодняшний день физике известны четыре типа фундаментальных взаимодействий, существующих в природе (в порядке возрастания интенсивности): гравитационное, слабое, электромагнитное и сильное взаимодействия.

Фундаментальными называются взаимодействия, которые нельзя свести к другим типам взаимодействий.

Фундаментальные взаимодействия отличаются интенсивностью ж радиусом действия. Под радиусом действия понимают максимальное расстояние между частицами, за пределами которого их взаимодействием можно пренебречь.

По радиусу действия фундаментальные взаимодействия делятся на дальнодействующие (гравитационное и электромагнитное) и короткодействующие (слабое и сильное).

Гравитационное взаимодействие универсально: в нем участвуют все тела в природе — от звезд, планет и галактик до микрочастиц: атомов, электронов, ядер. Его радиус действия равен бесконечности. Однако как для элементарных частиц микромира, так и для окружающих нас предметов макромира силы гравитационного взаимодействия настолько малы, что ими можно пренебречь. Оно становится заметным с увеличением массы взаимодействующих тел и потому определяющим в поведении небесных тел и образовании и эволюции звезд.

Слабое взаимодействие присуще всем элементарным частицам, кроме фотона. Оно отвечает за большинство ядерных реакций распада и многие превращения элементарных частиц.

Электромагнитное взаимодействие определяет структуру вещества, связывая электроны и ядра в атомах и молекулах, объединяя атомы и молекулы в различные вещества. Оно определяет химические и биологические процессы. Электромагнитное взаимодействие является причиной таких явлений, как упругость, трение, вязкость, магнетизм и составляет природу соответствующих сил. На движение макроскопических электронейтральных тел оно существенного влияния не оказывает.

Сильное взаимодействие осуществляется между адронами, именно оно удерживает нуклоны в ядре.

3.4. Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона устанавливает связь динамических и кинематических параметров и формулируется следующим образом: ускорение всякого тела прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально массе тела.

Опыт показывает, что если на тело действуют несколько сил, то результирующая сила F определяется следующим образом:

3.4. Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона – изучает , как воздействие одних тел влияет на характер движения других.
Второй закон Ньютона утверждает, что состояние движения тела меняется пока и поскольку на него действует сила.
Если на тело действует несколько сил одновременно, то каждая сила действует независимо и сообщает телу ускорение:


или

3.4. Второй закон Ньютона

Зная, что , второй закон Ньютона можно записать в форме, которую дал Ньютон:


II закон Ньютона - результирующая сила,
действующая на тело, равна скорости
изменения импульса тела.
Запишем второй закон в другой форме:
II закон Ньютона - изменение
импульса тела равно импульсу
силы, действующего на него.
- конечный импульс тела, - начальный импульс тела.

3.4. Второй закон Ньютона

Если сила, действующая на тело, постоянная, не зависит от времени t , то

Вектор изменения импульса тела ( ) совпадает по направлению с векторов результирующей силы (импульсом силы ) - .
Пример: Тело, брошенное под углом к горизонту

3.4. Второй закон Ньютона

Еще одно выражение второго закона Ньютона:

- скорость изменения импульса тела равна действующей на тело силе.

Отсюда можно заключить, что:
- изменение импульса тела равно импульсу силы

, так как m=const, то или

Второй закон Ньютона ( в любой форме записи) – это основное уравнение динамики поступательного движения материальной точки

3.5. Принцип суперпозиции или принцип независимости действия сил

3.5. Третий закон Ньютона

Действие тел друг на друга носит характер взаимодействия. Третий закон Ньютона отражает тот факт, что сила есть результат взаимодействия тел, и устанавливает, что силы, с которыми две материальные точки действуют друг на друга, всегда равны по модулю и направлены в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей эти точки, и приложены к разным телам , т.е.

Третий закон Ньютона в общем случае является универсальным законом взаимодействий: всякое действие вызывает равное по величине противодействие.
Подчеркнем, что силы, связанные по третьему закону Ньютона, приложены к различным телам и, следовательно, никогда не могут начинаться в одной точке.

3.5. Третий закон Ньютона

3.5. Третий закон Ньютона

1. Силы в природе возникают парами.
2. Эти силы одной природы.
3. Они равны по модулю и противоположны по направлению.
4. Силы действуют вдоль одной прямой.
5. Приложены к разным телам.

3.5. Третий закон Ньютона

Законы Ньютона

3.5. Третий закон Ньютона

3.6. Импульс произвольной системы тел. Центр масс.

3.6. Импульс произвольной системы тел. Центр масс.

Центром инерции или центррм масс системы материальных точек называют такую точку С, радиус-вектор которой:



где - общая масса системы, n – число точек системы.

При этом не надо путать центр масс с центром тяжести системы – с точкой приложения равнодействующей сил тяжести всех тел системы.
Центр тяжести совпадает с центром масс (центром инерции), если g (ускорение силы тяжести) для всех тел системы одинаково (когда размеры системы гораздо меньше размеров Земли).

3.6. Импульс произвольной системы тел. Центр масс.

Если тело протяженное, то:


или

3.6. Импульс произвольной системы тел. Центр масс.

О

х

3.6. Импульс произвольной системы тел. Центр масс.

О

Х

1

2

3

4

5

6

7

8

Y

C

Задача . Найти положение центра масс квадрата со стороной d, массы сторон которого равны m, 2m, 3m, 4m.

О

x

у

3.7. Движение центра масс.

3.7. Движение центра масс

Ускорение центра масс:



- сила, действующая на i-ое тело системы,
- результирующая сила, действующая на систему.

- центр масс системы двигается так, как двигалась бы материальная точка с массой равной массе тела, под действием силы, равной равнодействующей внешних сил, что сводит задачу к решению задачи о движении центра масс.

3.8. Закон сохранения импульса.

Любое тело или совокупность тел представляет собой систему материальных точек. Для описания системы материальных точек необходимо знать закон движения каждой материальной точки системы, т.е. знать зависимость координат и скоростей каждой материальной точки от времени. Оказывается, есть общие принципы, которые можно применить к описанию системы в целом. Это законы сохранения. Существуют такие величины, которые обладают свойством сохраняться во времени. Среди этих величин наиболее важную роль играют энергия, импульс и момент импульса. Эти три величины имеют важное общее свойство аддитивности : их значения для системы, равно сумме значений для каждой из частей системы в отдельности.

По определению, импульс материальной точки:

где m и v – ее масса и скорость.

3.8. Закон сохранения импульса

Воспользовавшись определением импульса, запишем второй закон Ньютона в иной форме:

т.е. производная импульса материальной точки по времени равна результирующей всех сил действующих на материальную точку. Например если F=0 то p=const.
Это уравнение позволяет найти приращение импульса материальной точки за любой промежуток времени, если известна зависимость силы F от времени:

Таким образом, приращение импульса частицы за любой промежуток времени зависит не только от значения силы, но и от продолжительности ее действия

3.8. Закон сохранения импульса

Материальные точек, входящие в систему могут взаимодействовать, как между собой, так и с другими телами не входящими в систему. В соответствие с этим
силы взаимодействия между материальными точками системы называются внутренними,
а силы обусловленные взаимодействием с телами не входящими в систему называются внешними.
В случае, если на систему не действуют внешние силы, она называется замкнутой.
Импульс системы определим, как векторную сумму импульсов ее отдельных частей:

3.8. Закон сохранения импульса

3.8. Закон сохранения импульса

3.8. Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса можно сформулировать следующим образом: суммарный импульс замкнутой системы материальных точек сохраняется постоянным.
Импульс остается постоянным и для не замкнутой системы при условии, что внешние силы, действующие на материальные точки системы, в сумме дают ноль. Даже если сумма внешних сил не равна нулю, но проекция этой суммы на некоторую ось равна нулю, то проекция импульса системы на эту ось будет оставаться постоянной.
- сила, равная сумме все внешних сил, приложенных к системе, называется главным вектором внешних сил.
если в данном направлении проекция главного вектора внешних сил равна нулю, то импульс системы в этом направлении остаётся неизменным.

3.8. Закон сохранения импульса

Для замкнутой системы равнодействующий вектор внешних сил тождественно равен нулю:

Закон сохранения импульса можно сформулировать следующим образом: суммарный импульс замкнутой системы материальных точек сохраняется постоянным.
Импульс системы тел может быть представлен в виде произведения суммарной массы тел на скорость центра инерции:

При любых процессах , происходящих в замкнутых системах, скорость центра инерции сохраняется неизменной.

3.9. Силы в механике

Сила – мера взаимодействия, влияние одного тела ( или поля) на другое, вызывающее ускорение.

Различают четыре типа сил или взаимодействий:
гравитационные;
электромагнитные;
сильные, ответственные за связь частиц в ядрах;
слабые, ответственные за распад частиц.

3.9. Силы в механике

Виды фундаментальных взаимодействий:
Гравитационное
- Присуще всем материальным объектам.
- Определяется наличием у тел массы
- Подчиняется закону всемирного тяготения Ньютона
Имеет неограниченный радиус действия. В области
микромира роль гравитационного взаимодействия
ничтожно мала.
2. Слабое
Приводит к определенному виду нестабильности элементарных частиц.
Имеет ограниченный радиус действия
Существенно только в области микромира.

3.9. Силы в механике

3. Электромагнитное
Возникает между телами, имеющими электрический заряд.
Две составляющие: электрическая и магнитная.
Неограниченный радиус действия.
Образование атомов, молекул, макроскопических тел.
4. Ядерное или сильное взаимодействие
Имеет конечный (~ 10-15 м) радиус действия
Существенно только в микромире.
Если условно принять интенсивность сильного взаимодействия за 1, то интенсивность электромагнитного взаимодействия будет 10-2, слабого взаимодействия 10-13,
а гравитационного 10-40.
Гравитационные и электромагнитные силы нельзя свести к другим, более простым силам, поэтому их называют фундаментальными.

3.9. Силы в механике

Закон всемирного тяготения: Сила, с которой два тела притягиваются друг другу, пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Силы тяготения всегда являются силами притяжения и направлены вдоль прямой, проходящей через взаимодействующие тела ( центральные силы).

3.9. Силы в механике

Физический смысл гравитационной постоянной G в том, что она равна силе в 6,67·10–11 Н, с которой два тела массой 1 кг каждое, центры которых отдалены на расстояние 1 м, взаимно притягиваются друг к другу.
Гравитационное взаимодействие между телами осуществляется с помощью поля тяготения (гравитацион-ное поле). Поле это объективная реальность, посредством которой передаётся взаимодействие. Поле, наряду с веществом, является одним из видов материи.
Основное свойство поля тяготения, которое отличает его от других полей, состоит в том, что на любую материаль-ную точку массой m, внесенную в это поле, действует сила притяжения F, пропорциональная m:

3.9. Силы в механике

Сила тяжести - сила притяжения тел к Земле вблизи ее поверхности


Если подвесить тело или положить его на опору, то сила тяжести уравновесится силой, которую называют реакцией опоры или подвеса.

3.9. Силы в механике

По третьему закону Ньютона тело действует на подвес или опору с силой , которая называется весом тела.
Вес и сила тяжести равны друг другу, но приложены к разным точкам: вес к подвесу или опоре, сила тяжести – к самому телу. Это равенство справедливо, если подвес (опора) и тело покоятся относительно Земли (или двигаются равномерно, прямолинейно). Если имеет место движение с ускорением, то справедливо соотношение:

3.9. Силы в механике.
Сила реакции опоры, натяжения



Все законы и теоремы статики справедливы для свободного твердого тела.
Все тела делятся на свободные и связанные
Свободные тела - тела, перемещение которых не ограничено.
Связанные тела - тела, перемещение которых ограничено другими телами.
Тела, ограничивающие перемещение других тел. называются связями.
Реакция связи всегда направлена с той стороны, куда нельзя перемещаться.

3.9. Силы в механике

Вес тела может быть больше или меньше силы тяжести: если g и a направлены в одну сторону (тело движется вниз или падает), то и если наоборот, то -

.
Если тело двигается с ускорением a=g , P=0 - это состояние невесомости.
Тело находится в движущемся лифте.

3.9. Силы в механике.Вес, сила тяжести

3.9. Силы в механике

Электромагнитные силы проявляют себя как упругие силы и силы трения.
Под действием внешних сил возникают деформации
(т.е. изменение размеров и формы) тел. Если после
прекращения действия внешних сил восстанавливаются
прежние форма и размеры тела, то деформация
называется упругой. Деформация имеет упругий характер в
случае, если внешняя сила не превосходит определенного
значения, которая называется пределом упругости.
При превышении этого предела деформация становится пластичной или неупругой, т.е. первоначальные размеры и форма тела полностью не восстанавливается.

3.8. Силы в механике

Под действием внешней силы – Fвн. пружина получает удлинение x, в результате в ней возникает упругая сила – Fупр, уравновешивающая Fвн.
Упругие силы возникают во всей деформированной пружине. Любая часть пружины действует на другую часть с силой упругости Fупр.

Удлинение пружины пропорционально внешней силе и определяется законом Гука:

3.9. Силы в механике

3.9. Сила упругости

Это соотношение выражает экспериментально установленный закон Гука. Коэффициент k называется жесткостью тела. В системе СИ жесткость измеряется в ньютонах на метр (Н/м). Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала.

3.9. Силы в механике.Сила трения

Трение подразделяется на внешнее и внутреннее.
Внешнее трение возникает при относительном
перемещении двух соприкасающихся твердых тел (трение
скольжения или трение покоя).
Внутреннее трение наблюдается при относительном
перемещении частей одного и того же сплошного тела
(например, жидкость или газ).
Различают сухое и жидкое (или вязкое) трение.
Жидким (вязким) называется трение между твердым
телом и жидкой или газообразной средой или ее слоями.
Сухое трение, в свою очередь, подразделяется на
трение скольжения и трение качения.

3.9. Силы в механике. Сила трения

Силы трения - тангенциальные силы, возникающие при соприкосновении поверхностей тел и препятствующие их относительному перемещению.






Зависят от относительной скорости тел. Имеют различную природу. В результате действия сил трения механическая энергия превращается во внутреннюю энергию соприкасающихся тел (диссипация энергии).

3.9. Силы в механике. Сила трения

Подействуем на тело внешней силой, постепенно увеличивая ее модуль. Вначале брусок будет оставаться неподвижным, значит внешняя сила уравновешивается некоторой силой .
В этом случае – и есть сила трения покоя.
Когда модуль внешней силы, а следовательно, и модуль силы трения покоя превысит значение F0, тело начнет скользить по опоре – трение покоя Fтр.пок. сменится трением скольжения Fтр.ск

3.9. Силы в механике.Сила трения

Сила трения скольжения, возникающая при скольжении
данного тела по поверхности другого тела:

где 𝞵𝞵 – коэффициент трения скольжения, зависящий от природы и состояния соприкасающихся поверхностей;
N – сила нормального давления, прижимающая трущиеся поверхности друг к другу.
Сила F направлена в сторону
противоположную направлению
движения данного тела относительно
Другого.

3.9. Силы в механике

Установлено, что максимальная сила трения покоя не зависит от площади соприкосновения тел и приблизительно пропорциональна модулю силы нормального давления N

μ0 – коэффициент трения покоя – зависит от природы и состояния трущихся поверхностей.
Аналогично и для силы трения скольжения:

Трение качения возникает между катящимся телом и поверхностью, по которой оно катится. Сила трения качения подчиняется тем же законам, что и скольжения, но коэффициент трения μ здесь значительно меньше.

3.9. Силы в механике

Если – тело остается неподвижным на наклонной плоскости.

Максимальный угол наклона α определяется из условия:

где μ – коэффициент сухого трения.

При тело будет скатываться с ускорением

3.9.Силы сопротивления движению тела в вязкой среде

3.9. Силы в механике. Сила Архимеда

Используемые источники

https://www.beesona.pro/id27790/literature/66135/?ysclid=lnxuynnbo6743364658
https://media.msu.ru/?p=19592&ysclid=lnxvppt8y9586822838
http://kazei.plms.ru/Belov_mechanics.pdf
https://fizi4ka.ru/egje-2018-po-fizike/dinamika.html?ysclid=lnxvtaehkc850527886
Мякишев. Физика. Механика 10кл. Учебник (углубленный уровень)
https://studfile.net/preview/5630840/page:3/

Спасибо за внимание.