Доказательство тождеств часть3

Одна из шести презентаций на доказательство тождеств часть3 по тригонометрии по Сборнику задач П.В.Стратилатова Подготовка кЕГЭ 2017, а именно Доказательство тождеств по тригонометрии .Примеры взяты из замечательного забытого всеми старинного задачника П,В,Стратилатова .Сначала идёт презентация СПРАВОЧНИК ФОРМУЛ , а потом презентации по Стратилатову в частях 1-5, то есть ещё пять презентаций по типу решаемых примеров. Попробуйте их решить самостоятельно , и Вы почувствуете всю красоту доказательств.Некоторые тождества можно доказать не только одним способом-открывается дорога к творчеству обучаемых .Эти презентации можно демонстрировать как на факультативных занятиях, так и на уроках . В зависимости от подготовки учащихся это может занять время от двадцати минут до целого урока. Варьируйте и дерзайте. Все формулы в слайдах написаны в редакторе формул

Доказательство тождеств часть3

)7 cos 2     6 2     2 sin     6 2     1 2 sin2  2  sin     3 2    .  Очень просто ! 2 cos x  2 sin x  cos 2 x Так что левая часть примет вид :    1 2     cos 3      1 2 cos     2 6 2    cos 3     cos 3   3        sin 2 Äŕëĺĺ  sin2   3  3   2  3 

Доказательство тождеств часть3

2 cos   cos 2   sin 2  (  2) cos  )  cos(  cos  ПРИМЕНИМ ФОРМУЛЫ ПОНИЖЕНИЯ СТЕПЕНИ: 1 cos(  2  2    1 1  cos 2   )2 2 2  cos 2   1 1( 2 1  2  cos( 2( cos(  )2 2   cos  2  cos  )2  cos 2  (   2) cos(  )   cos(  )     )(cos(  )   cos(   ))   2 cos  )  cos(  cos 

Доказательство тождеств часть3

Сгруппируем 1-е и 3-е слагаемые числителя и знаменателя. (sin (cos      2sin2)3sin  2)3cos cos 2      Применим формулы сложения синусов и косинусов sin   sin   sin2     4 2   2 2 cos sin2 2sin2  cos =>   Вынесем общие множители за скобки и cos сократим:   2sin2 (cos   (cos 2 2 cos     )1 )1 tg  .2  2 cos  2   cos   2   2  2  2  cos cos   cos   2 cos

Доказательство тождеств часть3

)10 sin cos     3sin 3cos     5sin 5cos   tg  .3 )10   Доказываем аналогично №250(9)     3sin sin 5sin     3cos cos 5cos      )2 3sin2 cos(      cos( )2 2 3cos     (cos 2 )1 3sin2     (cos )1 2 2 3cos tg  .3   3sin 3cos     

Доказательство тождеств часть3

Внимание! Надо удачно сгруппировать. Пригодятся формулы:  2   cos   sin2 sin   sin  2 cos   cos   2 cos   cos cos   cos   sin2   sin  2  2  2  2

Доказательство тождеств часть3

Продолжение следует СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !

Доказательство тождеств часть3

Составитель Медведева Г.А. г..ЕССЕНТУКИ

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

19.02.2017