Дополнительная общеобразовательная программа

естественно-научного направления

«Школа точной мысли»

Пояснительная записка

Программа кружка рассчитана на 68 часов, 2 часа в неделю.

Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы, их подготовку к дальнейшему математическому образованию, и предусматривает углубление и расширение тем, составлена с учѐтом мотивации, устойчивого интереса учащихся к математике. Данная программа разработана на основе государственной программы по математике для 5 – 11 классов. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым изучением математики, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, а также на основе примерных учебных программ базового уровня авторов А.Н. Колмогорова и А.В. Погорелова.

Настоящая программа предназначена для старшей школы и позволяет организовать систематическое изучение вопросов, вызывающих затруднения у учащихся в процессе обучения и сдаче единого государственного экзамена

Данный курс предусматривает не только овладение различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих мышления. Кружок по математике представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса, желающих основательно подготовиться не только к ЕГЭ, но и подготовиться к поступлению в ВУЗы. Для реализации целей и задач данной программы предполагается использовать следующие формы занятий: лекции, практикумы по решению задач, семинары, приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное. Преобладающей же формой учения должна стать исследовательская деятельность ученика, которая может быть реализована как на занятиях в классе, так и в ходе самостоятельной работы учащихся. Все занятия должны носить проблемный характер и включать в себя самостоятельную работу. Успешность усвоения курса определяется доминированием самостоятельной творческой работы ученика. Такая организация занятий способствует реализации развивающих целей курса.

Цель курса:

Создание условий для формирования и развития у учащихся:

-интеллектуальных и практических умений в решении задач различных типов

-систематизации               математических              знаний           для         успешной           сдачи          единого государственного экзамена

Задачи:

1.      Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.

2.      Формирование поисково-исследовательского метода

3.      Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач

4.      Осуществление работы с дополнительной литературой.

5.      Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;

6.      Расширить математические представления учащихся по определѐнным темам, включѐнным в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

Умения и навыки учащихся, формируемые курсом:

·         навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;

·         составление алгоритмов решения типичных задач;

·         умения         решения         тригонометрических,              показательных           и      логарифмических уравнений и неравенств, уравнений с модулями и параметрами

·         исследования элементарных функций, решения задач различных типов.

Особенности курса:

1.      Краткость изучения материала.

2.      Практическая значимость для учащихся.

3.      Нетрадиционные формы изучения материала.

Учебный план

Содержание изучаемого курса

Тема 1. Числа и вычисления (4 часа)

Основная цель: повторение начальных сведений о процентах и пропорциях (данная тема используется при решении текстовых задач на движение, работу и смеси). В тестах ЕГЭ включены задачи по этим темам.

Тема 2. Уравнения (6 часов)

Основная цель: изучение общих приѐмов решений уравнений с одной переменной и использование равносильности уравнений, иррациональных уравнений. Использование нескольких приемов при решении различных уравнений. Уравнения высших степеней, где будут рассмотрены методы решения уравнений: замена переменной, схема Горнера, Теорема Безу, возвратные уравнения. Также в данной теме будут рассмотрены уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Обобщение всех методов решения различных уравнений.

Тема 3. Система уравнений (4 часа)

Основная цель: провести обзор систем уравнений и методов их решения. При решении систем уравнений могут быть использованы графики. Рассматриваются задачи на составление системы, содержащие одинакового вида уравнения и разного, например показательно-логарифмические.

Тема 4. Неравенства (5 часов)

Основная цель: рассмотреть рациональные неравенства, методы их решения. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Иррациональные неравенства и методы их решения. Использование графиков при решении неравенств. Изучая тему в курсе данной программы, происходит выработка умений и навыков успешно применять общие методы решений(метод замены переменной, метод разложения на множители, графический метод) к решению тригонометрических, показательных, логарифмических и иррациональных неравенств. Происходит углубление изученного материала за счѐт решения неравенств, содержащих знак модуля, параметры.

Тема 5.Выражения и преобразования(3 часа)

Задания на преобразование выражений всегда включаются в работу, предлагаемую на выпускном экзамене. В старшей школе изучают преобразования тригонометрических, степенных и логарифмических выражений. Этот материал достаточно трудоѐмкий, так как содержит много

формул и правил преобразования. Выбор рационального пути во многом зависит от владения всем объѐмом информации о способах преобразования выражений. Изучая тему в курсе данной программы, происходит актуализация базовых знаний и умений по данной теме, расширяются понятия за счѐт введения новых формул. Предусматривается возможность творчества учащихся.

Тема 6. Функции (6 часов)

В курсе изучения алгебры и начал анализа тема «Функции» является одной из важных. Изучая эту тему, учащиеся должны не только уметь читать графики и переводить его свойства с графического на алгебраический и наоборот, но и уметь работать с формулой задающей функцию, обосновывая или проверяя наличие указанных свойств. Исследование функции при помощи производной. проведении лабораторно-практических работ способствуют формированию прочных знаний учащихся по данной теме.

Тема 7. Геометрические задачи (27 часов)

Основная цель: совершенствовать умение анализировать геометрические задачи, изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат.

Тема 8. Нестандартные задания(12 часов)

Примеры решения нестандартных уравнений. Решение нестандартных уравнений различными способами: графический, с использованием свойств функций, нахождением производной. Уравнения в целых числах и пути их решения. Решение комбинированных уравнений. Решая такие уравнения учащиеся развивают умение анализировать полученную ситуацию, развивать навыки исследовательской работы.

Прогнозируемые результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

-       повторить        и     систематизировать           ранее      изученный             материал       школьного         курса математики;

-    освоить основные приемы решения задач;

-     овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

-      овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

-    познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

-                       повысить         уровень        своей       математической          культуры,         творческого         развития, познавательной активности;

-    познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Формы и методы

·        беседы

·        лекции

·        тренажеры

·        самостоятельные работы

·        лабораторно-практические работы

·        исследовательские работы

·        творческие работы

Учебно-тематический планирование

Методическое обеспечение курса Литература для учителя.

1.      И.И. Гайдуков. Абсолютная величина. Просвещение.1968г.

2.П.Ф. Севрюков, А.Н. Смоляков. Уравнения и неравенства с модулями и методика их решения. Москва. Ставрополь. 2005г.

3.А.Г. Цыпкин , А.И.Пинский. Справочник по методам решения задач по математике.Москва «Наука».Главная редакция физико-математической литературы, 1989г.

4.Еженедельная учебно-методическая газета «Математика».Издательский дом «Первое сентября». 2008-2011 г.

5.Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г.. Практикум по элементарной математике. Алгебра. Тригонометрия. Москва. «Просвещение».1991г.

6.М.А. Галицкий,М.М. Мошкович., С.И. Шварцдурд. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. Москва. «Просвещение».1990г.

7.А.В. Столин. Комплексные упражнения по математике с решениями 7-11 классы. Харьков. ИМП «Рубикон»,1995г.

8.Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.

Литература для учащихся.

1.А.Н. Колмогоров Алгебра и начала анализа.10-11кл. Учебник. М:Просвещение.2008г. 2.Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008.

3. АверьяновД.И., Алтынов П.И., Баврин Н.Н.. Математика: большой                               справочник для школьников и поступающих в вузы. Москва: Дрофа, 1999г.

4. Учебно-тренировочные тесты ЕГЭ под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону. Издательство «Легион» .2004-2007г.

5Полное              издание             типовых              вариантов              реальных              заданий             ЕГЭ:2009- 2010:Математика/авт.сост В.И.Ишина, Л.О.Денищева и др. М.АСТ:Астрель (ФИПИ) 6.Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: Учебное пособие для 10 класса средней школы: М., 1989 г.

Образовательные диски

1.              CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);

2.                С D «Математика, 5 - 11».

Интернет – ресурсы:

·         Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru

·         Тестирование online: 5 - 11 классы:                     http://www.kokch.kts.ru/cdo

·         Педагогическая Сеть «Методисты.ру» Математика в школе

·         Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main

·         Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru

·         Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

·         сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/;                        http://www.encyclopedia.ru

·         сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/

Интернет-ресурсы.

1.                  http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

2.                  http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

3.                  http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

4.                  http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

5.                  http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.

6.                  http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

7.                  http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

8.                  http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

9.                  http://alexlarin.net/ - Основной целью создания этого сайта было оказание информационной поддержки студентам и абитуриентам при подготовке к ЕГЭ по математике, поступлении в ВУЗы.

10.              http://shpargalkaege.ru/ - информационная поддержка студентам и абитуриентам при подготовке к ЕГЭ по математике

11.              http://решуегэ.рф/ - Дистанционная обучающая система для подготовки к экзамену «РЕШУ ЕГЭ» (http://решуегэ.рф, http://reshuege.ru) создана творческим объединением «Центр интеллектуальных инициатив». Руководитель — учитель математики гимназии № 261 Санкт-Петербурга, Почетный работник общего образования РФ, Учитель года России — 2007, член Федеральной комиссии по разработке контрольно-измерительных материалов по математике для проведения единого государственного экзамена по математике Гущин Д. Д.

12.              http://matematikalegko.ru/ - проект "Математика? Легко!!!" создан для того, чтобы помочь выпускникам в подготовке к сдаче ЕГЭ по математике. На данный момент на блоге размещено решение более 1000 задач, дано множество рекомендаций по ходу решения, представленный материал поможет достойно подготовиться к сдаче экзамена.

Скачано с www.znanio.ru