Движение — это отображение плоскости на себя, при котором сохраняются расстояния между точками.
Виды движения 1. Симметрия:─ осевая, ─ центральная, ─ зеркальная.2. Параллельный перенос.3. Поворот.
Свойства движения.
1. Каждый отрезок данной длины перейдёт в отрезок той же длины, т. е. расстояние между любыми точками сохраняются.
2. Луч переходит в луч, прямая в прямую.
3. При движении фигура отображается в равную ей фигуру.
4. Движение обратимо. Отображение, обратное движению, является движением.
5. Композиция двух движений также является движением.
Движение —
это отображение
плоскости на себя, при
котором сохраняются
расстояния между
Если две фигуры
точками.
совместить (наложить)
друг с другом
посредством движения,
то эти фигуры одинаковы,
равны.
Виды движения
1. Симметрия:
─ осевая,
─ центральная,
─ зеркальная.
2. Параллельный перенос.
3. Поворот.
Преобразование, при котором
каждая точка М фигуры
преобразуется в симметричную
ей относительно некоторой оси
а точку , при этом отрезок М ┴ а
, называется осевой
симметрией.
Преобразование, переводящее
каждую точку М фигуры в
точку , симметричную ей
относительно центра О,
называется преобразованием
центральной симметрии или
просто центральной симметрией.
Иногда в природе
наблюдаем что-то похожее
на зеркальную симметрию
относительно плоскости
Параллельный перенос
Преобразование, при котором каждая точка
фигуры перемещается в одном и том же
направлении и на одно и то же расстояние
называется параллельным переносом.
Чтобы задать параллельный перенос,
достаточно задать некоторый вектор.
Поворот
Если одна фигура
получена из другой
фигуры поворотом всех её
точек относительно
центра O на один и тот
же угол в одном и том же
направлении, то такое
преобразование фигуры
называется поворотом.
Чтобы
поворот имел
место,
должен быть
задан центр
O и угол
поворота α.
Против часовой
стрелки
положительный
угол поворота,
наоборот —
Свойства движения
1. Каждый отрезок данной длины
перейдёт в отрезок той же длины,
т. е. расстояние между любыми
точками сохраняются.
2. Луч переходит в луч, прямая в
прямую.
3. При движении фигура
отображается в равную ей фигуру.
4. Движение обратимо.
Отображение, обратное движению,
является движением.
5. Композиция двух движений
также является движением.
Движение 9 класс.pptx
