ЕГЭ. Задание 13 "Иррациональные уравнения"

Решите уравнение: 

Подкоренные выражения должны быть равны и неотрицательны:

Ответ:

а) Решите уравнение: 

Запишем исходное уравнение в виде 

Ответ:

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

ОДЗ: x-10  x>1, возведем обе части в квадрат

Оба корня удовлетворяют ОДЗ 

б) Заметим, что

Значит, указанному отрезку принадлежит корень x = 2.

а) 2; 5; б) 2.

Решите уравнение: 

Пусть тогда

Ответ:

Таким образом,

ОДЗ:

а) Решите уравнение: 

Ответ: а)

ОДЗ: 3-x0, x 3

б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

а) Решим уравнение:

б) Поскольку

отрезку 

принадлежит только число 2.

б) 2.

Решите уравнение: 

Ответ:

Перенесём 5x в левую часть уравнения и прибавим к обеим его частям число 12, получим: