Экзаменационный материал для промежуточной итоговой аттестации по математике для обучающихся 10 класса

Экзаменационный материал для промежуточной итоговой аттестации  по математике для обучающихся    ГБОУ СОШ с. Малая Малышевка в 2017­2018 учебном году 10 класс Учитель: Чугунова Л. М. Экзаменационный материал для промежуточной итоговой аттестации  по математике для обучающихся  10 класса ГБОУ СОШ с. Малая Малышевка в 2017­2018 учебном году Пояснительная записка  Цель проведения промежуточной  аттестации  –   установление   соответствия уровня   и   качества   подготовки   обучающихся   10­го   классов   по   математике   в   объеме, установленном   обязательным   минимумом   содержания   среднего   общего   образования Федерального государственного образовательного стандарта.  Спецификация контрольно­измерительных материалов для проведения переводного экзамена в 10 классе   Спецификация   составлена   на   основе   Спецификации   контрольно­измерительных материалов для проведения в 2018 году единого государственного экзамена по математике (профильный уровень), подготовленной ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений». 1. Назначение   КИМ  –   оценить   уровень   общеобразовательной   подготовки   по математике   выпускников   X   классов   общеобразовательных   организаций   в   целях подготовки к государственной итоговой аттестации выпускников. 2. Характеристика структуры и содержания КИМ Всего в работе 12 заданий, из которых 11 заданий базового уровня (часть I), 1 задание повышенного уровня сложности (часть II). Продолжительность работы – 135 минут (3 урока). Экзаменационная   работа   состоит   из   двух   частей,   которые   различаются   по содержанию, сложности и числу заданий: – часть 1 содержит 8 заданий (задания 1–8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби; – часть 2 содержит 3 заданий (задания 9–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 1 задание (задание 12) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий). Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.  Посредством заданий части 2 осуществляется  проверка освоения математики на профильном   уровне,   необходимом   для   применения   математики   в   профессиональной деятельности и на творческом уровне.  По уровню сложности задания распределяются следующим образом: задания 1–8 имеют базовый уровень;  задания 9–11 – повышенный уровень; Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей учащихся   образовательных   организаций,   реализующих   программы   среднего   (полного) общего образования на базовом уровне.  Задание с кратким ответом (1–11) считается выполненным, если в бланке ответов зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.  Задание 12 с развернутым ответом. При выполнении задания с развернутым ответом части 2 экзаменационной работы в бланке ответов  должно быть записано полное обоснованное решение и ответ.  Всего в работе 12 заданий, из которых 8 заданий базового уровня (часть I), 4 задания повышенного уровня сложности (часть II). Продолжительность работы – 135 минут. Критерии оценивания. Задание с кратким ответом (1–11) считается выполненным, если в бланке ответов зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.  Задание 12 с развернутым ответом. При выполнении задания с развернутым ответом части 2 экзаменационной работы на оборотной стороне  бланка ответов   должно быть записано полное обоснованное решение и ответ. Задание из 2 части считается выполненным, если решение не содержит ошибок и получен верный ответ, или решение доведено до конца, но допущена одна вычислительная ошибка или описка, с ее учетом получен неверный ответ (в этом случае выставляется на 1 балл ниже). Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для получения положительной отметки необходимо набрать не менее 5 баллов. Критерии выставления оценок. Количество набранных тестовых баллов 11­ 13 баллов 9­10 баллов 5­ 8 баллов 0­4 балла Оценка «5» (отлично) «4» (хорошо) «3» (удовлетворительно) «2» (неудовлетворительно) № задания Вариант 1 Вариант 2 Ответы  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Часть 1 Часть 2 2 3000 14 420 8 0,95 0,5 1 ­ 0,2 8 4 240 202 2 440 8 0,4 8 ­2 ­7 10 5 а) пn;   (­1)kп/6 + пn, где n­целое  число; б) ­2п; ­п; ­11п/6; ­7п/6. а) п/2 +пn; (­1)кп/6 + пк, где к –  целое число; б) ­7/2п; ­5/2п;  ­19/6п. Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 12 заданий. Часть   1   содержит   8   заданий   с   кратким   ответом   базового   уровня   сложности.   Часть   2 содержит  3  задания  с  кратким   ответом  повышенного  уровня  сложности   и  1  задание   с развёрнутым ответом повышенного уровня сложности. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 2 часа 15 минут (135 минут, 3 урока). Ответы к заданиям 1–11 записываются   в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов. При   выполнении   задания   12   требуется   записать   полное   решение   и   ответ   на оборотной стороне бланка.     При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.  Сначала   выполняются   задания   1   части.   Начните   с   того   модуля,   который   у   вас вызывает   меньше   затруднений,   затем   переходите   к   другим   модулям.   Для   экономии времени пропускайте задания, которые не удается выполнить сразу, и переходите к другим заданиям, если останется время, можно к ним вернуться.  Устанавливается следующий рекомендуемый минимальный критерий: 5 баллов, набранные по всей работе.  Только выполнение всех условий минимального критерия даёт ученику право на получение положительной отметки. За каждое верно выполненное задание в части 1, задания 9­11 2 части выставляется 1 балл, за задание 12 части 2 выставляется  2 балла. Желаем успеха 1 вариант Ответом к заданиям 1–12 является целое число или конечная десятичная дробь.  Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК  ОТВЕТОВ   справа от номера соответствующего задания.  Единицы измерений  писать не нужно. Часть 1 1. В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 2 курсов, по  280 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 7 полок,  на каждой полке помещается 30 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить  новыми учебниками? 2. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены? 3. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в  Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по  вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для  наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько  дней из данного периода выпадало менее 3 миллиметров осадков. 4. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета.  Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную  пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и  рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите,  сколько рублей будет стоить эта покупка. 5.  диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов. Даны два квадрата, диагонали которых равны 10 и 6. Найдите  6.  На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность  того, что ему попадется выученный вопрос.   7.  В треугольнике    ,   – высота,  ,  .  Найдите  . 8. На рисунке изображён график функции  абсциссой  . Найдите значение производной функции   и касательная к нему в точке с   в точке  . Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов. Часть 2 9. Найдите  , если   и  . 10. Два велосипедиста одновременно отправились в 88–километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа  раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ  дайте в км/ч. 11.    Найдите точку минимума функции  . Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов. Для записи решений и ответов на задания 12–19 используйте оборотную сторону  бланка ответов.  Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т. д.), а  затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво. Часть 2  12.а) Решите уравнение  б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 2 вариант Ответом к заданиям 1–12 является целое число или конечная десятичная дробь.  Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК  ОТВЕТОВ  справа от номера соответствующего задания.   Единицы измерений  писать не нужно. Часть 1 1. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей  она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей? 2. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 28 литров бензина по  цене 28 руб. 50 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира? 3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый  месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в  градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия. 4. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 800 граммов шерсти красного цвета.  Можно купить красную пряжу по цене 80 рублей за 100 г, а можно купить неокрашенную  пряжу по цене 50 рублей за 100 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 20 рублей и  рассчитан на окраску 400 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите,  сколько рублей будет стоить эта покупка. 5.  Найдите высоту трапеции. Средняя линия трапеции равна 12, площадь равна 96.  6. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых.  По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.   7.  вершине  В треугольнике   угол   равен 90°, косинус внешнего угла при   равен –0,5,  . Найдите  . 8. На рисунке изображён график функции  абсциссой  . Найдите значение производной функции   и касательная к нему в точке с   в точке  . Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов. Для записи решений и ответов на задания 13–19 используйте оборотную сторону  бланка ответов.  Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т. д.), а  затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво. Часть 2 9. Найдите  , если  . 10. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали  автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км  больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он  прибыл в пункт B на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч. 11.  Найдите точку максимума функции  .  12. а) Решите уравнение  б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  Экзаменационная работа   Ф. И. учащего(ей)ся 10 класса ___________________________________________ Дата проведения _______________________________________________________ Вариант ______ Бланк ответов № задания  Ответ Часть 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11          Часть 2