Это не магия – это логика Основы логики. Решение задач. 8 класс

«Гениально… Это не магия – это логика. Логическая задача… Многие величайшие волшебники были не в ладах с логикой, и, попади они сюда, они остались здесь навечно…» «Гарри Поттер и философский камень»

Это не магия – это логика Основы логики. Решение задач. Подготовка к ГИА

Гимнастика ума 1. Какое число больше? a) 125(7) b) 125(10) c) 125(12) d) 125(16) 2. Какое число меньше? a) 500(7) b) 500(10) c) 500(12) d) 500(16) 3.Переведите в десятичную систему счисления a) 10(7) b) 10(8) c) 10(12) d) 10(16)

Задача №1 Андрей, Борис, Виктор, Сергей  и Григорий играли в  шахматы. Каждый сыграл с каждым по одной  партии. Сколько партий было сыграно? 40 мин А н и м 0 4 с 20 мин Б 3 0 м и н 60 мин 45 мин 50 мин В 3 0 м и н Г

Задача №2 Андрей, Борис, Виктор, Сергей и Григорий  подарили на память друг другу свои фотографии.  Причём каждый мальчик подарил каждому из своих  друзей по одной фотографии. Сколько всего  фотографий было подарено? с А Б В Г

Назовите логическую & операцию - конъюнкция (логическое умножение) Запись в естественном языке Союз И, * При каких значениях переменных выражение А&B принимает значение истина? А 0 0 1 1 В 0 1 0 1 A&B 0 0 0 1

¬ операцию - инверсия (логическое отрицание) Запись в естественном языке НЕВЕРНО, ЧТО Назовите логическую При каких значения переменных выражение ¬А принимает значение ложь? А 0 1 Ā 1 0

Назовите логическую V операцию - дизъюнкция (логическое сложение) Запись в естественном языке Союз ИЛИ, + При каких значения переменных выражение АvB принимает значение ложь? А 0 0 1 1 В 0 1 0 1 AvB 0 1 1 1

Назовите логическую операцию - импликация → Запись в естественном языке Следование (если…,то…; необходимым условием А является В; только тогда А, если В; достаточным условием В является А) При каких значения переменных выражение А→B принимает значение ложь? А 0 0 1 1 В 0 1 0 1 A→B 1 1 0 1

↔ - эквивалентност ь Запись в естественном Тождество языке (тогда и только тогда, когда…) При каких значения переменных выражение А↔B принимает значение ложь? Назовите логическую операцию А 0 0 1 1 В 0 1 0 1 A↔B 1 0 0 1

ТЕСТ ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ Оценка «5» – 9-10 «4» - 7- 8 «3» – 5-6 «2» - 4 и меньше

Важно Порядок выполнения логических операций  в сложном логическом выражении: 1. Инверсия 2. Конъюнкция 3. Дизъюнкция 4. Импликация 5. Эквивалентность 12

Постройте таблицу истинности  сложного выражения    ВВА     АА     ССВ   F

F В 0 0 1 1 0 0 1 1 А 0 0 0 0 1 1 1 1   ВВА  С 0 1 0 1 0 1 0 1 -A 1 1 1 1 0 0 0 0   -B 1 1 0 0 1 1 0 0  АА     ССВ   -C (1-я) (2-я) (3-я) 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 F 0 0 0 0 0 0 0 0 Выражение называется тождественно­ложным, если оно ложно  при любых значениях простых высказываний, в него входящих.

Логика – ещё одна вещь, в которой пингвины не смыслят Человек, рассуждающий логично, приятно выделяется на фоне реального мира.

Для какого из указанных значений X ¬ ((X>3) → (X>4))? истинно высказывание 1) 2             2) 3            3)              4) 5 4 А 0 0 1 1 В 0 1 0 1 F = А → В 1 1 0 1 ¬ ((2>3) → (2>4))=0 ¬ ((3>3) → (3>4))=0 ¬ ((4>3) → (4>4))=1 ¬ ((5>3) → (5>4))=0

Домашнее задание • Тест 5, Тест 6 • §§1.3.4, 1.3.5 • Доказать, что логическое выражение   ВА СВА является тождественно- истинным или опровергнуть это утверждение. СВА          Это не магия – это логика. Ваш Г.П.

А8. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению A /\ ¬ (¬B \/ C)? 1) ¬A \/ ¬B \/ ¬C 2) A /\ ¬B /\ ¬C 3) A /\ B /\ ¬C 4) A /\ ¬B /\ C

A B C ¬ B ¬BvC ¬ (¬BvC) A^ ¬ (¬B vC) 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0

A B C ¬A ¬B ¬C ¬ Av¬  0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 B 1 1 1 1 1 1 0 0 ¬Av ¬Bv ¬C 1 1 1 1 1 1 1 0 A B 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 ¬B ¬C A^ ¬ B A^ ¬B^ ¬C 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 A B C ¬C  A^B A^ B^ ¬C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 A B C ¬B A^ ¬ B A^ ¬B^ C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

C ¬ B ¬BvC ¬ (¬BvC) A^ ¬ (¬B vC) A B 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 A B C ¬C  A^B A^ B^ ¬C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 В итоге 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1) ¬A \/ ¬B \/ ¬C 2) A /\ ¬B /\ ¬C 3) A /\ B /\ ¬C 4) A /\ ¬B /\ C