Геометрические задачи на пстроение

Вид домашних упражнений на отработку умений решать  геометрические задачи на построение 1. Геометрически задачи на построение, содержащие численные данные. Обычно данные  величины являются совершенно произвольными. Но когда ученик ознакомился с приемом,  посредством которого решаются задачи такого рода, то он обычно треугольник берет  произвольных размеров и формы и делит его на число частей, взятое по своему  усмотрению. Никто не станет отрицать полезности проведение решения в общем виде, но  следует учитывать, что ученик прочнее закрепит в своей памяти усвоенный способ  решения, если применит его к решению аналогичных задач, содержащих вполне  определенное число данных. 1) Разделить треугольник на несколько равновеликих частей. 2) Построить ГМТ такое, что АМ:МВ=m:n (A и В даны). 3) Отрезок, равный 10 см разделить на три отрезка ( 2. Провести доказательство праведности построения. Защиту такого вида домашнего  задания можно провести в виде обсуждения, в процессе которого учащиеся сами определят наиболее рациональный способ решения. Часто недостаток времени не позволяет учащимся вполне закрепить решение задач на  построение, поэтому учитель вынужден предложить ученикам в порядке домашней работы  самостоятельно провести доказательство правильности выполнения построения. Такое  упражнение, будучи посильным для учащихся, убеждает их в том, что построены  геометрический образ действительно удовлетворяет условиям задачи, и побуждает  учащихся повторять те определения, свойства, аксиомы, теоремы и следствия, которые  необходимы для осуществления требуемого доказательства, а также приучает к  последовательному и логическому изложению мыслей. 3. Провести исследование решенной в классе задачи на построение. Если исследование является сложным, можно его ограничить указанием определенной  конфигурации. Например: для лучшего усвоения темы отображения учащимся можно предложить  провести работу по таблице, в которой соответствующие фигуры раскрашивались в разные  цвета (таблицу заранее можно начертить на переносной доске или оформить на слайдах,  ответы на вопросы таблицы записываются по мере опроса учащихся). По ходу заполнения таблицы учащиеся отвечают на вопросы: 1. Укажите образы данных точек (данные точки указывает учитель). 2. Укажите, где это возможно, прообразы данных точек. 3. Укажите, где это возможно, две пары соответственных точек. Сохраняются ли  расстояния между образами и прообразами? (Для проверки использовать циркуль.) 4. На какую фигуру отображается данная фигура? (Данную фигуру указывает учитель.) 5. Образом какой фигуры является данная фигура? 6. Сохраняет ли данное отображение углы? (Проверить измерением.) Отображение Обратимо  или нет Является ли данное  отображение движением Как называется отображение? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 Да Нет Да Да Да Да Да Да Да Да Да Нет Да Да Нет Нет Нет Да Да Да Параллельный перенос Ортогональное проектирование Осевая симметрия Осевая симметрия Гомотетия Композиция параллельного  переноса и сдвига Инверсия Центральная симметрия Композиция симметрии и  параллельного переноса Поворот вокруг точки