Графики

Графики В этом уроке мы закрепим навыки построения столбчатых диаграмм.  Сформируем представления о графиках. Научимся строить графики. А также  определять данные (информацию) по указанному графику. Конспект урока "Графики"    Юля посадила в горшок луковицу гиацинта и решила проследить за ростом растения.  Каждые 6 дней девочка линейкой измеряла высоту цветка. По полученным данным можно нарисовать столбчатую диаграмму. Напомним, для этого нужно построить прямой угол. На горизонтальном луче надо  отметить дни. На вертикальном луче – высоту растения. Первый столбик показывает  высоту цветка на 6­ой день после посадки. Второй столбик – высоту растения на 12­ый  день и т. д. Ширина столбиков может быть любой. Можно даже вместо столбиков нарисовать отрезки. Такую диаграмму называют линейной. Теперь соединим верхние концы отрезков. Получилась ломаная линия. Её называют графиком. График, как и диаграмма, показывает, как изменялась высота растения. Но есть  очень важное различие графика и диаграммы. По диаграмме не видна высота растения на 15­ый день. А по графику её возможно  определить. Для этого на горизонтальном луче найдем 15­ый день. Теперь проводим вертикальную  прямую до пересечения с графиком. Этой точке соответствует высота 6,5 см на  вертикальном луче. По этому графику можно определить примерную высоту цветка и в другие дни. То есть использовать график в некоторых случаях удобнее, чем диаграмму. Именно поэтому  графики можно встретить в самых различных сферах деятельности. В медицине график показывает ритм сердца. Такой график называют кардиограммой. Кардиограмма точно определяет в каком  ритме бьётся сердце. В экологии график показывает зависимость между количеством населения и временем. За последние 300 лет население Земли выросло с 600 млн в 1700 году до 6 млрд к 2000  году. И это лишь некоторые области применения графиков. Графики часто используют для изображения движений. Посмотрите на рисунок. На нём график движения автомобиля. На горизонтальном луче отмечено время  движения. На вертикальном луче – расстояние автомобиля от дома. По графику можно определить, что через час после начала движения автомобиль  проехал 60 км от дома. Через 2 часа – 120 км. Причем ехал автомобиль равномерно  первые два часа. Обратите внимание, на графике есть горизонтальный участок. За 2  часа машина проехала 120 км, а дальше расстояние от дома не меняется. Через 3 часа –  расстояние от дома осталось тем же. То есть, отъехав за 2 часа на расстояние 120 км,  автомобиль остановился. Задание Теперь попробуем сами построить график движения поезда. Средняя скорость скорого  поезда 100 км/ч. Из Москвы в Смоленск поезд выехал в 8 утра. В 9 утра поезд окажется в 100 км от  Москвы, в 10 утра уже на расстоянии 200 км от Москвы и т.д. Таблица перед вами показывает расстояние от Москвы до поезда в разные моменты  времени. Изобразим пары чисел (8; 0), (9; 100), (10; 200), (11; 300), (12; 400) на координатной  плоскости. Обратите внимание, на горизонтальной и вертикальной осях удобнее  выбрать разный масштаб. На оси абсцисс: 1 час – полклетки. На оси ординат: 100 км – 1 клетка. Теперь отмечаем точки. Все они лежат на одной прямой. График готов. Потренируемся ещё в «чтении» графиков. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении суток. По  горизонтали указывается время суток, по вертикали — значение температуры в  градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшее и наименьшее значение  температуры в течении этих суток. Решение: Самая высокая точка на графике соответствует самой высокой температуре.  Определим её координаты. Абсцисса точки равна 12, значит, в 12 часов дня была самая  высокая температура. Ордината равна 3, а так как по вертикали у нас указывается  значение температуры, то 3 градусов Цельсия – самая высокая температура. Самая низкая точка на графике соответствует самой низкой температуре. Определим  её координаты. Абсцисса точки равна 4, значит, в 4 часа ночи была самая низкая  температура. Ордината равна ­2, а так как по вертикали у нас указывается значение  температуры, то ­2 градуса Цельсия – самая низкая температура. Итоги Для наглядности информацию иногда представляют в виде диаграмм и графиков. Чаще всего графики изображают на координатной плоскости. Графики используют в разных сферах деятельности: в экономике, медицине, физике и  т.д.