Идеальный газ. Основное уравнение МКТ

Тема урока:
Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов

Павлодарский высший колледж управления

Преподаватель физики: Белозерова М.Ю.

Сабақтың мақсаты / Цели урока

познакомить студентов с понятием идеального газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории;
разъяснить, систематизировать и углубить знания студентов о величинах, характеризующих молекулы;
рассмотреть понятие среднего квадрата скорости движения молекул и давление газа;
на основании МКТ установить количественную зависимость давления газа от массы одной молекулы и среднего квадрата скорости движения молекул.

В молекулярно-кинетической теории пользуются моделью идеального газа.
Идеальный газ – это газ, силы взаимодействия между молекулами которого пренебрежимо малы. Взаимодействие молекул между собой проявляется только в виде упругого удара в момент их столкновения.
Реальный газ можно считать идеальным, если он сильно разрежен и хорошо нагрет


Основные положения МКТ идеального газа:
молекулы- материальные точки (абсолютно упругие шары);
движение молекул подчиняется законам Ньютона;
нет взаимодействия между молекулам (Ер=0, Ек ≠0);
молекулы двигаются хаотично;
даже в самом маленьком объеме содержится большое количество частиц(молекул), сравнимое с числом Авогадро.

Все молекулы движутся с разными скоростями, поэтому вводим понятие средней скорости:

В все направления равноправны: υ х υ х υ υ х х υ х υ х = υ у υ у υ υ у у υ у υ у = υ 𝑧 υ 𝑧 υ υ 𝑧 𝑧𝑧 υ 𝑧 υ 𝑧 .

Молекулы распределяются по объему равномерно.

υ υ υ 2= υ х υ х υ υ х х υ х υ х 2 + υ у υ у υ υ у у υ у υ у 2 + υ z υ z υ υ z z υ z υ z 2
υ υ υ 2= 3υ х 3υ х 3υ 3υ х х 3υ х 3υ х 2 =3 υ у υ у υ υ у у υ у υ у 2 =3 υ z υ z υ υ z z υ z υ z 2
υ х υ х υ υ х х υ х υ х 2= 1 3 1 1 3 3 1 3 υ υ υ 2 – среднее значение квадрата скорости

υ υ υ ( υ х υ х υ υ х х υ х υ х ; υ у υ у υ υ у у υ у υ у ; υ 𝑧 υ 𝑧 υ υ 𝑧 𝑧𝑧 υ 𝑧 υ 𝑧 ).

Рассмотрим идеальный газ, находящийся в закрытом сосуде.

Определим импульс, сообщаемый стенке сосуда, ударяющейся молекулой:

р 1 р 1 р р 1 1 р 1 р 1 = р с р с р р с с р с р с + р 2 р 2 р р 2 2 р 2 р 2

Основное уравнение МКТ

Давление газа – сумма сил ударов молекул на единицу площади

р= 𝑁∗ 𝐹 1 𝑆 𝑁𝑁∗ 𝐹 1 𝐹𝐹 𝐹 1 1 𝐹 1 𝑁∗ 𝐹 1 𝑆 𝑆𝑆 𝑁∗ 𝐹 1 𝑆
где 𝑁𝑁 −число ударившихся молекул,
𝐹 1 𝐹𝐹 𝐹 1 1 𝐹 1 - сила удара одной молекулы

N= 1 2 1 1 2 2 1 2 n υ х υ х υ υ х х υ х υ х 2 ∆tS; N=nV = nlS

𝐹 1 𝐹𝐹 𝐹 1 1 𝐹 1 = 2 𝑚 0 υ 𝑥 ∆𝑡 2 𝑚 0 𝑚𝑚 𝑚 0 0 𝑚 0 υ 𝑥 υ 𝑥 υ υ 𝑥 𝑥𝑥 υ 𝑥 υ 𝑥 2 𝑚 0 υ 𝑥 ∆𝑡 ∆𝑡𝑡 2 𝑚 0 υ 𝑥 ∆𝑡

связь между макроскопическими и микроскопическими мирами

Определение температуры с молекулярно-кинетической точки зрения основывается на среднем значении кинетической энергии теплового движения молекул, так как эта величина одинакова для тел, находящихся в тепловом равновесии:

- средняя квадратичная скорость

р= 2 3 2 2 3 3 2 3 n 𝐸 к 𝐸 к 𝐸𝐸 𝐸 к к 𝐸 к 𝐸 к

- закон Авогадро - в равных объемах газов при одинаковой температуре и давлении содержится одинаковое число частиц

Прочесть «Физика 10 класс. 1 часть» Б.Кронгарт, Д.Казахбаева, О.Иманбеков, Т.Қыстаубаев - Мектеп. 2019, стр 172-178.
Ответить устно на вопросы для самоконтроля.
Задача. Сравнить давление кислорода и водорода при одинаковых концентрациях молекул и равных средних квадратичных скоростях их движения.

1. Учебник "Физика 10 класс. 1 часть" Б.Кронгарт, Д.Казахбаева, О.Иманбеков, Т.Қыстаубаев - Мектеп. 2019 - https://cloud.mail.ru/public/4rxP/52U9MwvYz.