Колебания и волны

  • Занимательные материалы
  • Лекции
  • Образовательные программы
  • Презентации учебные
  • Работа в классе
  • Домашнее обучение
  • pdf
  • 16.11.2025
Публикация на сайте для учителей

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Колебания и волны: основы, формулы и применение. Глубокое погружение в фундаментальные явления, формирующие наш мир.
Иконка файла материала Колебания и волны 9.pdf


B?954A<O < 6B?AO: BEAB6O, HBD@G?O < CD<@9A9A<9

?G5B>B9 CB7DG:9A<9 6 HGA84@9AF4?PAO9 O6?9A<O, HBD@<DGNM<9

A4L @<D.


'FB F4>B9 >B?954A<S?


B?954A<S 4 QFB BEAB64AA4S A4 C9D<B8<GABEF< >4F97BD<S 86<:9A<S, <7D4RM4S >?RG96GR DB?P 6B @AB:9EF69 CD<DB8AOE < F9EA<G9E><E CDBF9EEB6.

 <8O >B?954A<=: @9E4A<G9E><9 (@4SFA<>), Q?9>FDB@47A<FAO9 (E69F), >64AFB6O9 (4FB@AO9).


%6B5B8AO9, 6OAG:89AAO9 < 46FB>B?954A<S


&<C >B?954A<= BCD989?S9FES <EFBGA<>B@ QA9D7<<, CB889D:<64RI<@ 86<:9A<9.

%6B5B8AO9 >B?954A<S

DB<EEB8SF 5?47B84DS 6=GFD9==99

M=9D788 E<EF9@O, CB?GG9AAB= 6

A4G4?PAO= @B@9AF. %B 6D9@9A9@

;4FGE4RF <;-;4 EBCDBF<6?9A<S

(A4CD<@9D, @4SFA<>, CDG:<A4).

OAG:89AAO9 >B?954A<S

O;64AO D97G?SDAO@, 6=9H=8<

6>7899EF689< (C9D<B8<G9E>B= E<?B=). @C?<FG84 < G4EFBF4 BCD989?SRFES

6A9HA<@ <EFBGA<>B@ (A4CD<@9D, 69F9D, >4G4RI<= F69FB>).

6FB>B?954A<S

B889D:<64RFES 6=GFD9==8<8

8EF>G=8:4<8 QA9D7<<, AB D97G?<DGRFES E4@B= E<EF9@B= (A4CD<@9D, D45BF4 86<74F9?S <?< G4EB6B7B @9E4A<;@4).

BA<@4A<9 QF<E D4;?<G<= >D<F<G9E>< 64:AB 8?S CDB9>F<DB64A<S @9E4A<;@B6 < CD98E>4;4A<S <E CB6989A<S.


EAB6AO9 I4D4>F9D<EF<>< >B?954F9?PAB7B 86<:9A<S

?S FBKAB7B BC<E4A<S ?R5B7B >B?954A<S <ECB?P;GRFES FD<

>?RK96O9 H<;<K9E><9 69?<K<AO.

 

A

@C?<FG84 (A)

-FB @4>E<@4?PAB9 BF>?BA9A<9 >B?95?RM9=ES FBK>< BF CB?B:9A<S D46AB69E<S.

CD989?S9F

QA9D79F<K9E>GR

@BMP >B?954A<S.

T

9D<B8 (T) D9@S, A9B5IB8<@B9 8?S EB69DL9A<S B8AB7B CB?AB7B

J<>?4 >B?954A<S. ;@9DS9FES 6 E9>GA84I (E).

¿

'4EFBF4 (¿) '<E?B CB?AOI

>B?954A<=,

EB69DL49@OI

E<EF9@B= ;4 B8AG E9>GA8G.

 4EEK<FO649FES >4>:

¿ = 1/T.

48=8F4 87<5D5=8O G4EF>FO: 5DF (F). (1 J = 1 >B?954A<9 6 E9>GA8G)


4D@BA<K9E><9 >B?954A<O: @4F9@4F<K9E>B9

BC<E4A<9

4D@BA<K9E><9 >B?954A<O 4 CDBEF9=L<= < A4<5B?99 64:AO= F<C, BC<EO649@O= E<AGEB<84?PAB= <?< >BE<AGEB<84?PAB= HGA>J<9=.

$BD@G?4 E@9M9A<O

x(t) = Acos(Ët+Ç0)

x(t): %@9M9A<9 6 @B@9AF 6D9@9A< t.


A: @C?<FG84 (@4>E<@4?PAB9 E@9M9A<9).

Ë: &<>?<K9E>4O K4EFBF4. t: D9@O.

Ç : 4K4?PA4O H4;4 (E@9M9A<9 6 @B@9AF t=0).

&<>?<K9E>4O K4EFBF4

Ë = 2ÿ = 2Ã/T

B>4;O649F, A4 >4>B= G7B? CB6BD4K<649FEO D48<GE-69>FBD ;4

98<A<JG 6D9@9A< CD< D46AB@9DAB@ 86<:9A<< CB B>DG:ABEF<.

D4H<> 74D@BA<K9E>B7B >B?954A<O 4 QFB

<894?PA4O E<AGEB<84, E?G:4M4O BEAB6B= 8?O <;GK9A<O 6E9I 5B?99 E?B:AOI >B?954A<=.



9@9E>8 : 6>;=4<: @4A?@>AB@4=9=89 :>;954=89

>;=4 4 QB> @97C;PB4B @4A?@>AB@4=9=8S :>;954B9;P=>7> ?@>F9AA4 6 ?@>AB@4=AB69 A B9G9=89< 6@9<9=8.







D4>F<K9E>B9 CD<@9A9A<9 >B?954A<= < 6B?A

-F< S6?9A<S ?9:4F 6 BEAB69 @AB7<I F9IAB?B7<=, >BFBDO9 @O <ECB?P;G9@ 9:98A96AB, < B5NSEASRF CD<DB8AO9 >4F4EFDBHO.

 48<BE6S;P <

"9?9>B@@GA<>4J< <

9D984K4 <AHBD@4J<< E

CB@BMPR

Q?9>FDB@47A<FAOI 6B?A D4;?<KAB= K4EFBFO. F WiFi 8B @B5<?PAB= E6S;<.

#?PFD4;6G>B64S

8<47ABEF<>4

ECB?P;B64A<9

6OEB>BK4EFBFAOI

@9I4A<K9E><I 6B?A 8?S EB;84A<S <;B5D4:9A<=

6AGFD9AA<I BD74AB6

K9?B69>4 6 @98<J<A9.

G;O>4 < >GEF<>4

E9 @G;O>4?PAO9

<AEFDG@9AFO < K9?B69K9E><= 7B?BE

D45BF4RF A4 BEAB69

EB;84A<S < 6BECD<SF<S ;6G>B6OI >B?954A<=.

!9=E@<K9E><9 6B?AO

 4ECDBEFD4A9A<9

@9I4A<K9E><I 6B?A 6 ;9@AB= >BD9. I <;GK9A<9 CB@B749F CD98E>4;O64FP < 4A4?<;<DB64FP ;9@?9FDSE9A<S.


FB7: D<F@ < 86<:9A<9 A4L97B @<D4

B?954A<S < 6B?AO 4 QFB A9 CDBEFB 45EFD4>FAO9 H<;<K9E><9 >BAJ9CJ<<, 4 HGA84@9AF4?PAO9 S6?9A<S, >BFBDO9 BCD989?SRF EFDG>FGDG < 8<A4@<>G E9?9AAB=.

$GA84@9AF4?PAO9 CDBJ9EEO

F 4FB@AB7B GDB6AS 8B >BE@<K9E><I @4ELF45B6, QF< S6?9A<S B5NSEASRF 86<:9A<9 < C9D984KG QA9D7<<.

EAB64 F9IAB?B7<=

BA<@4A<9 ;4>BAB6 >B?954A<= CB;6B?<?B EB;84FP CBKF< 6E9 EB6D9@9AAO9 ED98EF64 E6S;<, 8<47ABEF<>< < CDB<;6B8EF64 QA9D7<<.

D<;O6 > <;GK9A<R

;GK4=F9 H<;<>G >B?954A<= < 6B?A, KFB5O 6<89FP @<D 6 97B <EF<AAB@ 86<:9A<<, D<F@9 < 59E>BA9KAB= 6;4<@BE6S;<!