Измерение количества информации (презентация) 7-8 класс

ИНФОРМАЦИЯ Измерение количества информации  К. Поляков, 2006-2011 http://kpolyakov.narod.ru

ИНФОРМАЦИЯ 1. Как измерить информацию? 2. Двоичный код 3. Единицы измерения 4. Алфавитный подход 5. Формула Хартли 6. Пример 7. Задачи  К. Поляков, 2006-2011 http://kpolyakov.narod.ru

Как измерить информацию?  Информация в компьютере представлена в двоичном коде, алфавит которого состоит из двух цифр (0 и 1). Т.е. все виды информации (слова, числа, рисунки, звуки,  программы) в компьютере кодируются на машинном языке, в виде логических последовательностей нулей и единиц.  С помощью языка двоичных чисел могут быть закодированы символы любого алфавита, а значит, и любая информация, записанная на любом языке.  К. Поляков, 2006-2011 http://kpolyakov.narod.ru

Двоичный код Код, в котором используются только два знака, называется двоичным. Все виды информации в компьютерах кодируются в двоичном коде. 1 бит – это количество информации, которое можно передать с помощью одного знака в двоичном коде («0» или «1»). bit = binary digit, двоичная цифра  К. Поляков, 2006-2011 http://kpolyakov.narod.ru

Единицы измерения 1 байт (bytе) – это объем компьютерной памяти, который имеет индивидуальный адрес. Примеры из истории: 1 байт = 4 бита 1 байт = 6 бит 1 байт = 12 бит Сейчас обычно: 1 байт = 8 бит 1 байт = 8 бит  К. Поляков, 2006-2011 http://kpolyakov.narod.ru

Алфавитный подход Алфавит – набор знаков, используемых при кодировании информации с помощью некоторого языка. Примеры:   АБВГДЕЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ 32   ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ    × O 10    0123456789 Мощность алфавита – количество символов. !    Все символы несут одинаковую информацию:    Все символы несут одинаковую информацию: 26 2  К. Поляков, 2006-2011 http://kpolyakov.narod.ru

Формула Хартли (1928) I NI 2log N 2  I    – количество информации в битах N  – количество вариантов Пример: В аэропорту стоит 6 самолетов, из них один летит в Москву. Сколько информации в сообщении «В Москву летит второй самолет»? I  log2 6  6ln 2ln  6lg 2lg  ,2 585 бит

Пример: Задача 3. Отличник Вася Пупкин получил такие оценки по истории за I четверть: Сколько информации получили в этом сообщении родители? 4 5 5 3 5 Алфавитный подход:  возможны 4 разные оценки: 2, 3, 4 и 5  каждая оценка несет 2 бита информации (все одинаково!) Ответ: 5·2 бит = 10 бит !    Содержание информации не учитывается!    Содержание информации не учитывается!  К. Поляков, 2006-2011 http://kpolyakov.narod.ru

Пример: Задача. Определить объем информации в сообщении для кодирования которого используется русский алфавит (только заглавные буквы). ПРИВЕТВАСЯ Решение:  считаем все символы (здесь 10 символов)  мощность алфавита – 32 символа (32=25)  1 символ несет 5 бит информации Ответ: 10·5 бит = 50 бит  К. Поляков, 2006-2011 http://kpolyakov.narod.ru

Задачи: текст Сколько места надо выделить для хранения 10 страниц книги, если на каждой странице помещаются 32 строки по 64 символа в каждой? Решение:  на 1 странице 32·64=2048 символов  на 10 страницах 10·2048=20480 символов  каждый символ занимает 1 байт Ответ:  20480:1024 Кбайт = 20 Кбайт  К. Поляков, 2006-2011 http://kpolyakov.narod.ru

Задачи: рисунок Сколько места в памяти надо выделить для хранения 16-цветного рисунка размером 32 на 64 пикселя? Решение:  общее число пикселей: 32·64=2048  при использовании 16 цветов на 1 пиксель отводится 4 бита (выбор 1 из 16 вариантов)  2048·4 бита = 8192 бита  2048·4:8 байта = 1024 байта  Ответ:  1024:1024 Кбайт = 1 Кбайт  К. Поляков, 2006-2011 http://kpolyakov.narod.ru

Задачи: кодирование Сколько бит нужно выделить для хранения текста МУНСА УРЕ КАМУКА при использовании алфавита племени МУМУКА: буквы МУКАЕНРС и пробел? Решение:  в алфавите 9 символов (8 букв и пробел)  23 < 9 < 24, поэтому на 1 символ нужно выделить 4 бита Ответ: 4·16 бит = 64 бита = 8 байт  в тексте 16 символов (считая пробелы) ?    Если в алфавите 25 символов?    Если в алфавите 25 символов?  К. Поляков, 2006-2011 http://kpolyakov.narod.ru