Карточки "Показательные уравнения"

Показательные уравнения

Показательные уравнения К-1

Общие рекомендации

Алгоритм решения

При решении показательных уравнений используют свойства степени:

при а>0

a^k·a^m=a^k+m a^k:a^m=a^k-m (a^k)^m=a^k·m (a·b)^k=a^k·b^k

а^-к = = а^к= а⁰= 1;

Простейшие показательные уравнения решают приведением обеих частей уравнения к одному основанию: а^х = а^у,

откуда получают х = у (равны показатели).

Примеры решения

Заполни пропуски:

1)2^2х-4=64

2^2х-4=2⁶

2х-4=6

х=5

проверка:

2^2·5-4=64

2⁶=64

Ответ:5

2) 3^2х+4=1

3^2х+4=3⁰

2х+4=0

х=-2

проверка:

3^2·(-2)+4·=3⁰

3⁰=3⁰

Ответ: -2

1)3^2х-4=81

3^2х-4=_______________

2х-4=_______________

х=___________

проверка:

____________________

Ответ:___

2)6^х+6=1

___________________

х+6=_______________

х=_______________

проверка:

___________________

Ответ:___

Реши самостоятельно:

5^х-4=125

_____________________

7^2х+3=49

____________________

4^2х+1=1

____________________

128^-5х+4=1

___________________

( )^х-8=

____________________

9 ^4х+2=81

____________________

8^-3+х=512

____________________

( )^4-2х=1

___________________

Показательные уравнения К-2

Общие рекомендации

Алгоритм решения

При решении показательных уравнений используют свойства степени:

при а>0

a^k·a^m=a^k+m a^k:a^m=a^k-m (a^k)^m=a^k·m (a·b)^k=a^k·b^k а^-^к = = а^к=

а⁰= 1;

Простейшие показательные уравнения решают приведением обеих частей уравнения к одному основанию: а^х = а^у,

откуда получают х = у (равны показатели).

Примеры решения

Заполни пропуски:

1) ) 6^4-х=1/6

6^4-х=6^-1

4-х=-1

х=5

проверка:

6^4-5=1/6

6^-1=1/6

Ответ:5

2) 2^3+х=0,5·2^3х

2^3+х=2^-1·2^3х

3+х= -1+3х

х=2

проверка:

2³⁺²=0,5·2^3·2

2⁵=0,5·2⁶

Ответ: 2

1)3^2х-4=

3^2х-4=_____________

2х-4=_____________

х=

проверка:

__________________

Ответ:_____

2)6^х+6=·6^2х+5

____________________

х+6=________________

х=

проверка:

____________________

Ответ:_______

Реши самостоятельно:

5^х-4=

_________________

__________________

7^2х+3=

_____________________

____________________

_____________________

4^2х+1=0,25·4^-3х

____________________

8^-5х+4=·2^5х

____________________

()^х-13=3

_________________

__________________

( )^-3+х=512

_____________________

____________________

_____________________

16^х-9=0,5

____________________

9^-5+х=

____________________

Показательные уравнения К-3

Общие рекомендации

Алгоритм решения

При решении показательных уравнений используют свойства степени: при а>0

a^k·a^m=a^k+m a^k:a^m=a^k-m (a^k)^m=a^k·m (a·b)^k=a^k·b^kа^-^к = = а^к=

а⁰= 1;

Простейшие показательные уравнения решают приведением обеих частей уравнения к одному основанию: а^х = а^у,

откуда получают х = у (равны показатели).

Примеры решения

Заполни пропуски:

1)3^2х+4·3^х+5=3¹²

(2х+4)+(х+5)=12

3х+9=12

х=1

проверка:

3^2·1+4·3¹⁺⁵=3¹²

3⁶·3⁶=3¹²

3¹²=3¹²

Ответ: 1

2) 3^2х+4:3^х+5=3¹²

(2х+4)-(х+5)=12

2х+4-х-5=12

х=13

проверка:

3^2·13+4:3¹³⁺⁵=3¹²

3³⁰:3¹⁸=3¹²

3¹²=3¹²

Ответ: 13

1)5^3х-1·5^2х+3=5⁸

(3х-1)+_____=8

____________

х=

Ответ:_____

2)5^3х-1:5^2х+3=5⁸

(3х-1)-_____=8

____________

х=

Ответ:

Реши самостоятельно:

6^2х-6·6^5х-3=216

_________________________

6^2х-6:6^5х-3=216

__________________

4^2х+1·4^3х+2 =16

__________________

4^2х+1:4^3х+2 =16

______________________

( )^х-8·9^2х=

_________________________

9 ^4х+2:9^6х-3=81

__________________

8^-3+х·8^{-х+ 1}=512

__________________

( )^4-2х·7^3х=1

______________________

Показательные уравнения К-4

Общие рекомендации

Алгоритм решения

При решении показательных уравнений используют свойства степени:

при а>0

a^k·a^m=a^k+m a^k:a^m=a^k-m (a^k)^m=a^k·m

(a·b)^k=a^k·b^k а^-к = = а^к=

а⁰= 1;

Простейшие показательные уравнения решают приведением обеих частей уравнения к одному основанию: а^х = а^у,

откуда получают х = у (равны показатели).

Примеры решения

Заполни пропуски:

1)3^2х+4=0,6·5^2х+4

( )^2х+4=

2х+4=1

х=-1,5

проверка:

3^2·(-1,5)+4=0,6·5^2·(-1,5)+4

3¹=0,6·5¹

3¹=3

Ответ: -1,5

2) 3^2х+3 ^2х+1=12

3^2х(1+3)=12

3^2х ·4=12

3^2х=3

2х=1

х=0,5

проверка:

3^2·0,5+3^2·0,5+1=12

3¹+3²=12

12=12

Ответ: 0,5

1)5^3х-1= 2,5·2^3х-1

5^3х-1= ·___

_________________

х=

Ответ:_____

2)5^3х+1-5^3х=20

5^3х(______)=20

______________________

х=

Ответ:

Реши самостоятельно:

9^2+5х=1,8· 5^2+5х

_________________________

6^2х-6=1,2·5^2х-6

__________________

4^3х+1+4^3х =80

__________________

4^2х+2-4^2х =60

______________________

3^5х-1=1,5·2^5х-1

_________________________

7^2х+2-7^2х=336

__________________

11^-3х+2=5,5·2^-3х+2

__________________

8^3х+2-32·8^3х=256

______________________

Показательные уравнения

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

11.08.2024