Карточки-билеты по геометрии для 11 класса

Билеты по геометрии 11 класс. Билет № 1 1. Параллельность прямых в пространстве. Теорема о двух прямых параллельных третьей. 2. Расстояние в пространстве. Геометрические места точек, равноудаленных от двух точек, трех  точек, двух плоскостей. 3. Задача. Векторы в пространстве, скалярное произведение. УСПЕХА! Билет № 2 1. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Признак параллельности прямой и  плоскости. 2. Трехгранные и многогранные углы. 3. Задача. Комбинации многогранников и тел вращения. УСПЕХА! Билет № 3 1. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. 2. Задание сферы и шара и пространстве с помощью координат. 3. Задача. Сечения многогранников. УСПЕХА! Билет № 4 1. Связь между параллельностью прямых и перпендикулярностью прямой и плоскости. Теорема о  двух параллельных прямых, одна и которых перпендикулярна плоскости. 2. Площадь боковой и полной поверхности призмы и цилиндра. 3. Задача. Координаты в пространстве, уравнения плоскости и сферы. УСПЕХА! Билет № 5 1. Взаимное расположение двух плоскостей. Признаки параллельности двух плоскостей. 2. Задание прямой в прямоугольной системе координат в пространстве. 3. Задача. Вписанный шар и описанная сфера. УСПЕХА! Билет № 6 1. Свойства параллельных плоскостей. Теорема о единственности плоскости, проходящей через  данную точку параллельно другой плоскости. 2. Площади боковой и полной поверхности пирамид и конусов, в т.ч. и усеченных. 3. Задача. Комбинации многогранников. УСПЕХА! Билет № 7 1. Перпендикулярность двух плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. 2. Площадь ортогональной проекции многоугольника. 3. Задача. Площадь поверхности сферы, объем шара. УСПЕХА! Билет № 8 1. Свойства перпендикулярности плоскостей. Теорема о линии пересечения двух плоскостей,  перпендикулярных третьей плоскости. 2. Параллельный перенос в пространстве и его свойства. 3. Задача. Шар. УСПЕХА! Билет № 9 1. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. 2. Правильные многогранники. Формула Эйлера (без вывода). 3. Задача. Объем конуса, усеченного конуса. УСПЕХА! Билет № 10 1. Угол между прямыми в пространстве. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. 2. Теорема Гульдена. Площадь поверхности сферы (с доказательством). Площадь сферической  поверхности сферического сегмента (без доказательства). 3. Задача. Объем призмы. УСПЕХА! Билет № 11 1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Признаки скрещивающихся прямых. 2. Векторы в пространстве. Действия над векторами (кроме скалярного произведения). Координаты  вектора. 3. Задача. Цилиндр и конус. УСПЕХА! Билет № 12 1. Вычисление расстояния между точками по их координатам. Координаты точки, делящей отрезок в  данном отношении. 2. Сфера, описанная около многогранника. Расположение вершин многогранника от центра сферы (на примере сферы описанной около призмы). 3. Задача. Призма, параллелепипед, куб. УСПЕХА! Билет № 13 1. Скалярное произведение векторов и его свойства. 2. Построения в пространстве. Построение плоскости перпендикулярной данной прямой и  проходящей через точку на этой прямой. 3. Задача. Объем призмы, пирамиды. УСПЕХА! Билет № 14 1. Взаимное расположение сферы и плоскости в пространстве. Теорема о сечении сферы плоскостью. 2. Параллельное проектирование и его свойства. Изображение фигур на плоскости (треугольник,  параллелограмм, трапеция, тетраэдр, параллелепипед). 3. Задача. Боковая и полная поверхность пирамиды. УСПЕХА! Билет № 15 1. Сечение пирамиды плоскостями параллельными основанию. Теорема об отношении периметров и  площадей сечений пирамиды плоскостями, параллельными основанию. 2. Поворот вокруг прямой в пространстве и его свойства. Фигуры вращения. 3. Задача. Прямые и плоскости в пространстве, угол между прямой и плоскостью. УСПЕХА! Билет № 16 1. Теорема о разложении вектора по трем не компланарным векторам. Векторный базис в   пространстве. Векторное произведение векторов. 2. Пирамида. Виды пирамид. Усеченная пирамида. 3. Задача. Площадь поверхности и объем тела, полученного от вращения фигуры. УСПЕХА! Билет № 17 1. Задание пространственных фигур уравнениями и неравенствами. Уравнение плоскости. 2. Центральная симметрия в пространстве и ее свойства. Примеры центрально­симметричных  пространственных фигур. 3. Задача. Пирамида. УСПЕХА! Билет № 18 1. Вывод формулы расстояния от точки до плоскости в координатах. 2. Призма. Виды призм. 3. Задача. Прямые и плоскости в пространстве, угол и расстояние между прямыми. УСПЕХА! Билет № 19 1. Вычисления объемов фигур вращения (с помощью интеграла). Вывод формулы для вычисления  объемов конуса, шара. 2. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Теорема о равенстве всех линейных углов  данного двугранного угла. 3. Задача. Прямые и плоскости в пространстве, расстояние между точками и от точки до прямой. УСПЕХА! Билет № 20 1. Вывод формулы для вычисления объема пирамиды. 2. Симметрия относительно плоскости, ее свойства. 3. Задача. Прямые и плоскости в пространстве, расстояние от точки до плоскости. УСПЕХА! Примечание: задачи – отдельно Билеты можно использовать для тематического контроля, зачета, экзамена, дидактической игры…