Карточки по геометрии (9 класс)

Карточка 1       Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ Карточка 2       Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ Карточка 3       Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ 1)  Найти АВ 1)                                   АОВ равен 160° Найти  угол АСВ, если угол 1)                                  угол ВОС =  160° Найти  угол ВАС, если 2)                                    угол АОВ = 84° Найти  угол АСВ, если 2)  2) Найдите площадь прямоугольного     треугольника, если его гипотенуза равна 16см,      а один из углов треугольника равен 45°. 3)  4) Найдите площадь равностороннего    треугольника, отсекаемого от  данного треугольника его средней линией, если площадь данного треугольника равна 48см2. 5) Периметр равностороннего треугольника АВС равен 24см. Найдите длину средней линии этого треугольника. 3) Найдите площадь данного равностороннего  треугольника, если площадь треугольника, отсекаемого от него средней линией, равна 6 см2. 3)  Найти  угол ВАС 4) Средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8см. Найдите периметр этого треугольника 5) Из квадрата со стороной 10см вырезан прямоугольник со сторонами 3см и 4см. Найдите площадь оставшейся части. 4)  средней                                       линии треугольника Найти длину меньшей  5) В прямоугольнике одна сторона равна 28см, а  диагональ равна 35см. Найдите площадь  прямоугольника. Карточка 4       Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ Карточка 5       Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ Карточка 6       Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ 1)  Найти  угол ВАС 1) В треугольнике АВС угол В равен 46°, угол С равен 71°, ВD – биссектриса. Найдите угол АDВ.                           Найти угол АОВ, если 1)                                        точки А и В делят                                       окружность на две дуги в                                        отношении 9 : 11.                                  Найти  угол АОВ, если 2)                                            угол  АСВ = 25° Найти                           2)  радиус                                            окружности, если                                            АВ = 12см, ОА = 13см. 2)                                                      параллелограмма Найти площадь 3)                                    четырёхугольника    Найти площадь  Найти длину отрезка НМ, 3)                                   Если АМ=3см, АН=НС=2                                    Найти длину большей 4)                                           высоты                                          параллелограмма 4) Найти угол ВОС, если     угол  ВАС = 70° 5)                               Найти косинус угла 5) Найти площадь треугольника АВС, если высота, проведённая к одной из его сторон равна 11, а средняя линия, параллельная этой стороне, равна 10. 3) КВСD ­      параллелограмм.     Найдите длину     отрезка АВ. 4) Найдите косинус     угла 5) Найдите площадь      четырёхугольника Карточка 7            Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ Карточка 8            Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ Карточка 9            Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ 1) Найти угол 3,     если угол 1     равен 40°, а     угол 2 равен     55°. 1) Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее  основание равно 5. Найдите большее основание  трапеции. 1) Найдите тангенс угла А. 2) Основания трапеции равны 48 и 24, высота 4.  Найдите площадь трапеции. 2) Найдите угол α 2) Найти длину медианы проведённой из вершины прямого угла. 3) На рисунке Изображён    параллелограмм.    Найти х. 4)  Из квадрата со стороной 8см вырезан прямоугольник со сторонами 3см и 2см. Найдите площадь оставшейся части. 3) Прямоугольный треугольник вписан в окружность. Найдите радиус этой окружности. 4) Найдите тангенс угла А. 5) Стороны прямоугольника равны 10 и 24.  Найдите радиус окружности, описанной около  этого прямоугольника. 5) Из прямоугольника со сторонами  8см и 10см вырезан квадрат со стороной 5см. Найдите площадь оставшейся части. 3) Стороны параллелограмма равны 10 и 35.  Высота, опущенная на первую сторону, равна 21.  Найдите высоту, опущенную на вторую сторону. 4) Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах. 5) Найти площадь трапеции. Карточка 10            Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ Карточка 11            Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ Карточка 12            Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ 1)                                         Найти больший угол                                            параллелограмма АВСD                                      Найти меньший угол 1)                                             параллелограмма АВСD 1)                                          равнобедренная трапеция                                                    Найти угол АDC АВСD ­ 2)  2)                                          Найти угол ОСD                                              Найти угол ОDС 2)  3)                                    Найти угол ОСD 4)                                          ВС = 8,  соsВ = 0,8                   Найти АВ 3)  4)  3)                                     АС = 6,  соsA = 0,6                   Найти АВ 4) 5) АВСD ­ равнобедренная трапеция     Найти угол АВC 5)                                     Найти тангенс угла С 5)                       Найти площадь параллелограмма Карточка 13            Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ Карточка 14            Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ Карточка 15            Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ 1) В трапеции АВСD АВ=СD В∟ DА=18° и  В∟ DС=97°. Найдите угол АВD.  1) В трапеции АВСD АВ=СD В∟ DА=40° и  В∟ DС=24°. Найдите угол АВD.  1) В трапеции АВСD АВ=СD В∟ DА=24° и  В∟ DС=70°. Найдите угол АВD. 2)                                         Найдите тангенс угла  АОВ Найдите 2)                                                     расстояние от                                                    точки А до                                                     середины отрезка                                                    АВ 3)  Найдите котангенс угла АОВ 2) Найдите                         расстояние от точки А      до середины отрезка АВ   3) Найдите                                                    расстояние от точки А  до                                         середины отрезка  АВ                                                4) Найдите угол АВС   4) Найдите угол АВС 3) Найдите котангенс угла     АОВ 4) Из квадрата Вырезали прямоугольник. Найдите площадь получившейся фигуры. 5) Колесо имеет 8 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который  образуют две соседние спицы. 5) Угол АОВ = 63°. Найдите угол АСВ. 5) Сколько потребуется кафельных плиток  квадратной формы со стороной 20 см, чтобы  облицевать ими стену, имеющую форму  прямоугольника со сторонами 2,6 м и 3,6 м? Карточка 16            Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ 1) Сколько потребуется кафельных плиток  квадратной формы со стороной 20 см, чтобы  облицевать ими стену, имеющую форму  прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,6 м? 2) Сколько спиц в колесе, если угол между  соседними спицами равен 40°? Карточка 17            Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ Карточка 18            Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ 1) Пол комнаты, имеющей форму  прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м,  требуется покрыть паркетом из прямоугольных  дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько  потребуется таких дощечек? 1) Пол комнаты, имеющей форму  прямоугольника со сторонами 6 м и 7 м,  требуется покрыть паркетом из прямоугольных  дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько  потребуется таких дощечек? 2) Сколько спиц в колесе, если угол между  соседними спицами равен 9°? 2) Сколько спиц в колесе, если угол между  соседними спицами равен 15°? 3) Найдите площадь прямоугольного  треугольника, если его катет и гипотенуза равны  соответственно 40 и 85. 3) Колесо имеет 40 спиц. Найдите величину угла  (в градусах), который образуют две соседние  3) Колесо имеет 6 спиц. Найдите величину угла  (в градусах), который образуют две соседние спицы. спицы. 4) Найдите тангенс угла АОВ 4) Найдите тангенс угла АОВ 4) Найдите котангенс угла АОВ 5) Найдите площадь фигуры 5) Наклонная крыша установлена на трёх  вертикальных опорах, расположенных на одной  прямой. Средняя опора стоит посередине между  малой и большой опорами (см. рис.). Высота  средней опоры 3,1 м, высота большей опоры  3,3 м. Найдите высоту малой опоры. 5) Наклонная крыша установлена на трёх  вертикальных опорах, расположенных на одной  прямой. Средняя опора стоит посередине между  малой и большой опорами (см. рис.). Высота  малой опоры 2,5 м, высота средней опоры 2,65 м.  Найдите высоту большей опоры. Карточка 19            Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ Карточка 20            Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ Карточка 21            Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ 1) Наклонная крыша установлена на трёх  вертикальных опорах, расположенных на одной  прямой. Средняя опора стоит посередине между  малой и большой опорами (см. рис.). Высота  малой опоры 2,95 м, высота большей опоры  3,65 м. Найдите высоту средней опоры. 1) Наклонная крыша установлена на трёх  вертикальных опорах, расположенных на одной  прямой. Средняя опора стоит посередине между  малой и большой опорами (см. рис.). Высота  малой опоры 2,25 м, высота большей опоры  2,85 м. Найдите высоту средней опоры. 1) Лестница соединяет точки  А и В. Высота  каждой ступени равна 18 см, а длина –  80 см. Расстояние между точками А и В   составляет 41 м. Найдите высоту, на которую  поднимается лестница (в метрах). 2) Сколько потребуется кафельных плиток  квадратной формы со стороной 15 см, чтобы  облицевать ими стену, имеющую форму  прямоугольника со сторонами 2,7 м и 3 м? 2) Сколько потребуется кафельных плиток  квадратной формы со стороной 20 см, чтобы  облицевать ими стену, имеющую форму  прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,2 м? 3) Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 10  м от столба, на котором висит фонарь на высоте  7,8 м. Найдите длину тени человека в метрах. 3) Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 15  м от столба, на котором висит фонарь на высоте  9,6 м. Найдите длину тени человека в метрах. 4) Найдите площадь трапеции 4) Найдите площадь трапеции 2) Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 6 м  от столба, на котором висит фонарь на высоте  10,5 м. Найдите длину тени человека в метрах. 3) Найдите площадь трапеции  5) Прямые m и n параллельны. Найдите  3, если ∟ 1 = 117°,  2 = 24°. ∟ ∟ 5) Прямые m и n параллельны. Найдите  3, ∟ если  1 = 74°,  2 = 39°. ∟ ∟ 4) 5) Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности. Карточка 22            Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ Карточка 23            Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ Карточка 24            Я ЗНАЮ  ГЕОМЕТРИЮ 1)  1) Прямая касается окружности в точке  K .  Точка  O  – центр окружности. Хорда КМ 1) Сторона ромба равна 30, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих  отрезков? 2) MN и АВ – диаметры окружности. ∟NВА=73°.  Найти угол NMB образует с касательной угол, равный 7°.  Найдите величину угла  ОМК 2) Найти площадь трапеции  2)  3)  3) ∟DMC=24°. Найдите угол СМА. 4) Найти площадь трапеции. 5) Найти площадь параллелограмма 4) Найти радиус окружности 5) В треугольнике ABC угол C прямой,   BC=4,  sinA=0,8. Найдите AB. 3) Найдите тангенс угла АВС 4)  5) На отрезке   AB выбрана точка  C  так, что AC=6  и   BC=4. Построена окружность с центром  A , проходящая через  C. Найдите длину касательной, проведённой из точки  B  к этой окружности. Ответы: 1 8 42 1,6 12 4 2 80 17 24 48 88 3 30 64 29 4 24 50 45 5 94 5 3 1,5 588 5 ­0,6 140 110 6 162 28 4,5 ­0,8 40 7 85 144 5,4 58 13 8 17 40 6,5 1 55 9 3 2,5 6 1 324 10 125 2,4 70 10 120 11 65 25 9 9 0,75 12 70 55 10 15 96 13 47 2 4,5 45 45 14 76 1,5 0,5 31,5 15 62 3,5 0,4 52 234 16 391 9 150 0 1,5 30,5 17 315 0 40 9 2 2,9 18 168 0 24 60 0,5 2,8 19 3,3 360 3 936 39 20 2,55 21 9 357 3 936 67 1 22,1 2 13 90 22 15 3,5 3,5 5 6 23 11 17 132 9 20 24 83 6 3 4 5