Карточки с заданиями для 11 класса по теме: "Рекурсия"

2 группа 1) (С.С. Юнусова) Дан рекурсивный алгоритм: 85 задание procedure F(n: integer); begin writeln('*'); if n >5 then begin F(n - 1); F(n - 3); writeln('*'); End Else if n>3 then begin F(n div 2); writeln('*'); End end; Найдите количество звёздочек, которые будут выведены при вызове F(8). 2) Даны две рекурсивные функции: 88 задание function F(n: integer): integer; begin if n > 1 then F := F(n - 1) + G(n - 1) else F := n - 1; end; function G(n: integer): integer; begin if n > 1 then G := G(n - 1) + F(n) else G := n + 1; end; Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(5)? Сложить получившийся ответ и разделить на 2 3) Исполнитель А12S преобразует целое число, записанное на экране. У исполнителя три команды, каждой команде присвоен номер: 48 задача 1. Прибавь 1 2. Прибавь 2 3. Прибавь предыдущее Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает это число на 2, третья прибавляет к числу на экране число, меньшее на 1 (к числу 3 прибавляется 2, к числу 11 прибавляется 10 и т. д.). Программа для исполнителя А12S – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 3 преобразуют в число 10? 4) Исполнитель Июнь15 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: задача 68 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя Июнь15 – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 31 и при этом траектория вычислений содержит число 15 и не содержит число 22? К ответу на первое задание прибавить ответ второго От ответа 4 задания отнять ответ третьего задания Выписать цифры и посмотреть каким буквам латинского алфавита они соответствуют 1 группа 1) Даны две рекурсивные функции: 87 задание function F(n: integer): integer; begin if n > 1 then F := F(n - 1) + G(n - 1) else F := n; end; function G(n: integer): integer; begin if n > 1 then G := G(n - 1) + F(n) else G := n; end; Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(5)? От последней цифры отнять первую. 2) Алгоритм вычисления значений функций F(n) и G(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: задание 24 F(1) = 1; G(1) = 1; F(n) = F(n–1) – G(n–1), G(n) = F(n–1) + 2*G(n–1), при n >=2 Чему равно значение величины F(5)/G(5)? В ответе запишите только целое число. 3) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 20 задание 1. прибавь 1 2. увеличь число десятков на 1 Например: при помощи команды 2 число 23 преобразуется в 33. Если перед выполнением команды 2 вторая с конца цифра равна 9, она не изменяется. Сколько есть программ, которые число 12 преобразуют в число 36? 4) Исполнитель Июнь15 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 69 задание 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя Июнь15 – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 33 и при этом траектория вычислений содержит число 16 и не содержит число 30? От ответа первого задания отнять ответ третьего задания К ответу четвертого задания прибавить ответ второго задания Выписать цифры и посмотреть каким буквам латинского алфавита они соответствуют 3 группа 1) Дан рекурсивный алгоритм: задание 42 procedure F(n: integer); begin if n > 2 then begin writeln('*'); F(n-2); F(n-1); F(n div 2); end; writeln('*'); end; Сколько символов "звездочка" будет напечатано на экране при выполнении вызова F(6)? 2) Дан рекурсивный алгоритм: задание 47 procedure F(n: integer); begin writeln(n); if n < 7 then begin F(n+3); F(n*2) end end; Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(2). 3) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: задание 22 1. прибавь 1 2. увеличь каждый разряд числа на 1 Например, число 23 с помощью команды 2 превратится в 34, а 29 в 39 (так как младший разряд нельзя увеличить). Если перед выполнением команды 2 какая-либо цифра равна 9, она не изменяется. Сколько есть программ, которые число 24 преобразуют в число 46? 4) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: задание 30 1. прибавь 2 2. умножь на 3 Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 49? От ответа на второе задание отнять ответ 1 задания От ответа на четвертое задание отнять ответ 3 задания Выписать цифры и посмотреть каким буквам латинского алфавита они соответствуют