Поделиться
Комбинатор. Размещения.pptx
Комбинаторика.
Размещения.
Таблица факториалов чисел от 0 до 10
N 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
N! 1 | 1 | 2 | 6 | 24 | 120 | 720 | 5040 | 40 320 | 362 880 | 3 628 800 |
Задачи на перестановки.
1. В автосервис одновременно приехали 5 машин для ремонта. Сколько существует способов выстроить их в очередь для ремонта?
Ответ: 120. 2. Курьер должен разнести пакеты в 7 различных учреждений. Сколько маршрутов может он выбрать?
Ответ: 5040. 3. Сколькими способами можно расставить 3 участников соревнования на 3 дорожек?
Ответ: 6
Задачи на подсчет сочетаний.
Задача 1. 10 команд принимают участие в турнире. Каждая провела с каждой по одной игре. Сколько всего игр было сыграно?
Ответ: 45
Задача 2. Из набора , состоящего из 15 красок, надо выбрать 4 краски. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
Ответ: 1365
Задача 3. Учащимся дали список из 12 книг, которые надо прочитать во время каникул. Сколькими способами можно из них выбрать 8 книг?
Ответ: 495
Типичные задачи, в которых обычно путаются учащиеся: Сочетания Размещения
1. Сколько рукопожатий получится, если здороваются 5 человек?
Пояснения:{Вася, Петя} = {Петя, Вася}– одно и тоже. Значит, порядок неважен, значит это подмножество по два элемента из 5, значит это сочетание из пяти по два.
Решить самостоятельно.
Задача 1. Для конькобежного спорта отведено 5 дорожек. Сколькими способами можно расставить на них а) 5 спортсменов; б) 3 спортсмена.
Задача 2. В расписании Олимпийских игр были заявлены следующие виды спорта: биатлон, конькобежный спорт, лыжные гонки и сноуборд.
а)Сколькими способами можно составить расписание из данных видов спорта ? б)Сколькими способами можно составить расписание, если известно, что в день должны быть заявлены по 2 вида?
Задача 3. Сколькими способами из 40 учеников можно выделить в актив старосту, физрука и редактора стенгазеты?
Задача 4. Сколькими способами можно вызвать по очереди 4 учеников из 7 учащихся?
Задача 5. Сколько сигналов можно составить из 6 флажков разного цвета, если их брать по 2?
Задача 6. Сколькими способами из 20 учеников можно выбрать в актив старосту и его зама?
Задача 7. Учащиеся 2 класса изучают 9 предметов.Сколькими способами Задача 8. Сколькими способами может разместиться семья из трех человек в 4-х местном купе, если других пассажиров нет?
Задача 9. На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно разместить на них 4 поезда?
Задача 10. В круговой диаграмме 5 секторов. Секторы закрашивают разными красками из 10 разных цветов.Сколькими способами это можно сделать?
Ответы на задачи.
1. а) 120; б) 60.
2. а)24; б) 12.
3. 59280.
4. 840.
5. 30.
6. 380.
7. 3024.
8. 24.
9. 840.
10. 30240
Применение комбинаторики при вычислении вероятностей.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
