Конспект уроков Задачачи на дроби

Конспект урока

Математика, 5 класс

ФИО учителя Борисова М.В.

Предмет математика

Дата проведения урока:  04- 05.02.2019

№ урока 97-98

Класс 5-В

Тема урока:  Задачи на дроби

Цель: Сформировать знание алгоритмов нахождения дроби от числа и числа по его дроби, умения решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и на нахождения числа по его дроби. Развивать аналитическое мышление и умения осознанного применения алгоритмов для решения задач с использованием алгоритмов в неявном виде. Воспитывать уверенность и ответственность за сделанный выбор.

Тип: Урок формирования знаний и умений.

Метод: Решение задач по алгоритмам, по образцам.

Оборудование: доска, учебник С.М.Никольский «Математика. 5 класс»

Ход урока.

I.       Организационный момент.

II.   Проверка домашнего задания.

III.Самостоятельная работа по теме «Понятие дроби. Равенство дробей». (10 мин)

Вариант 1.

1. Замените дробь  дробью, знаменатель которой равен 26:     .

2. Запишите число 7 в виде дроби, знаменатель которой равен 5:  .       

3. Сократите дробь: 1) ;     2) ;     3)

Вариант 2.

1. Замените дробь  дробью, знаменатель которой равен 36:     .

2. Запишите число 8 в виде дроби, знаменатель которой равен 9:  .       

3. Сократите дробь: 1) ;     2) ;     3)

 

IV. Объяснение нового материала.

Нахождение дроби от числа.

На предыдущих уроках вы узнали, что такое дробь, выяснили, что показывает числитель дроби, а что – ее знаменатель. На практике приходится находить дробь (часть) числа. Такие задачи называется задачами на нахождении дроби от числа.

Задача. Длина отрезка 50 мм. Найти  этого отрезка.

Проиллюстрируем эту задачу с помощью чертежа:

Строим отрезок длиной 50 мм.

? На сколько равных частей мы должны разделить предмет? Почему?

? Сколько таких частей мы должны взять? Почему?

 

Отрезок – 50 мм

Найти – ? мм,  от                

Решение.

50 : 5 × 3 = 30 (мм) -  этого отрезка.           

Узнали сколько мм содержится в одной части, т.е в  этого отрезка.

Ответ: 30 мм.

Определение: Чтобы найти дробь от числа, нужно данное число разделить на знаменатель дроби и полученный результат умножить на ее числитель.

V.    Решение упражнений.

Уч.с. 167 № 744(а-в). Найдите:

а)  от 12.      Решение. 12 : 3 × 2 = 8.             Ответ: 8.

б)  от 45.      Решение. 45 : 5 × 4 = 36.              Ответ: 36.

в)  от 140.    Решение. 140 : 7 × 3 = 60.                Ответ: 60.

 

Уч.с. 175 № 777(а). На ветке сидели 12 птиц;  из них улетели. Сколько птиц улетело?

Всего – 12 птиц

Улетели – ? птиц,  от                

Решение.

12 : 3 × 2 = 8 (птиц) - улетело.            Ответ: 8 птиц.

Уч.с. 175 № 778(б). Некто имея 35 р., потратил   своих денег. Сколько денег у него осталось?

Всего – 35 р.

Улетели – ? р.,  от                

Осталось – ? р.

Решение.

1) 35 : 7 × 5 = 25 (р.) – потратил;

2) 35 – 25 = 10 (р.) – осталось.            Ответ: 10 р.

VI. Подведение итогов урока.

VII.       Домашнее задание. § 4.3 (выучить теорию). № 744(г-е), 777(б), 779, 776(г).

 

Ход урока.

I.                  Организационный момент.

II.               Проверка домашнего задания.

          Уч.с. 176 № 776(г). (Сокращаем без образца).

г) ;         ;        ;        .

 

Уч.с. 176 № 779. Автотуристы за три дня проехали 360 км; в первый день они проехали , во второй день –  всего пути. Сколько километров проехали туристы в третий день?

Всего – 360 км

1 день – ? км,  от                       

2 день – ? км,  от

3 день – ? км

Решение.

1) 360 : 5 × 2 = 144 (км) – 1 день;     

2) 360 : 8 × 3 = 135 (км) – 2 день;

2) 360 – (144 + 135) = 81 (км) – 3 день.                 Ответ: 81 км.

 

III.           Анализ самостоятельной работы.

IV.            Актуализация опорных знаний.

1. Что такое обыкновенная дробь? Что показывает знаменатель дроби?

Что показывает числитель дроби?

2. Сформулируйте основное свойство дроби. Когда мы его используем?

3. Что значит сократить дробь?

4. Как найти дробь от числа?

V.               Решение упражнений.

1. Чему равна градусная мера угла составляющего:

1)  развернутого угла.     

Решение. 180 : 18 × 5 = 50⁰.            Ответ: 50⁰.

2)  прямого угла.     

Решение. 90 : 9 × 11 = 110⁰.            Ответ: 110⁰.

 

2. 5-А класс собрал 65 кг макулатуры, а 5-Б -  того, что собрал 5-А класс. Сколько килограммов макулатуры собрали оба класса?

5-А – 65 кг

                                           ? кг

5-Б – ? кг ,  от

Решение.

1) 65 : 13 × 14 = 70 (кг) – собрал 5-Б класс;     

2) 65 + 70 = 135 (кг) – собрали оба класса.                 Ответ: 135 кг.

 

3. В 5 классах одной школы 117 учащихся, из них  составляют девочки. Сколько мальчиков учится в пятых классах этой школы?

Всего – 117 уч.

Девочки – ? уч,  от

Мальчиков - ? уч.                            

Решение.

1) 117 : 9 × 4 = 52 (уч.) – девочек;     

2) 117 – 52 = 65 (уч.) – мальчики.                 Ответ: 65 уч.

Уч.с. 176 № 789. В прошлом месяце цена товара составляла 90 р. Теперь она понизилась на  этой суммы. Какова теперь цена товара?

Была – 90 р.

Понизилась – ? р,  от

Стала - ? р.                            

Решение.

1) 90 : 10 × 3 = 27 (р.) – понизилась на ;     

2) 90 – 27 = 63 (р.) – стала теперь цена товара.               Ответ: 63 р.

2) 360 : 8 × 3 = 135 (км) – 2 день;

2) 360 – (144 + 135) = 81 (км) – 3 день.                 Ответ: 81 км.

VI.            Объяснение нового материала.

Нахождение числа по его дроби.

На практике часто приходится решать обратную задачу. Т.е. находить число, зная его часть. Такие задачи называют задачами на нахождение числа по его дроби.

Задача. Найти длина отрезка. Если  этого отрезка 30 мм.

 

Проиллюстрируем эту задачу с помощью чертежа:

Строим отрезок произвольной длины

(30 мм).

? На сколько равных частей мы должны разделить предмет? Почему?

? Сколько таких частей мы должны взять? Почему?

 

Отрезок – ? мм

Часть – 30 мм, что составляет  

Решение.

30 : 3 × 5 = 50 (мм) - длина отрезка.           

 

Узнали сколько мм содержится в одной части, т.е в  этого отрезка.

Ответ: 50 мм.

Определение: Чтобы найти число по его дроби, нужно данное число разделить на числитель дроби и полученный результат умножить на ее знаменатель.

VII.        Решение упражнений.

1. Найдите число, если:

1) его  равны 12.

12 : 1 × 3 = 16.             Ответ: 16.

2) его  равны 30.

30 : 5 × 6 = 36.             Ответ: 36.

3) его  равна 68.

68 : 17 × 4 = 16.          Ответ: 16.

Уч.с. 175 № 782(б). Дочери 12 лет. Ее возраст составляет  возраста матери. Сколько лет матери?

Мама – ? лет

Дочь – 12 лет, что составляет  

Решение.

12 : 2 × 5 = 30 (лет) - маме.                   Ответ: 30 лет.

VIII.    Подведение итогов урока.

 Рефлексия. Перенести свою оценку в тетрадь. Оценить своё состояние смайликом.

 

IV. Домашнее задание. § 4.3 (выучить теорию). № 781(б), 782(а), 783(а), 766(в).