Практическое занятие на тему "Производные элементарных функций"

Практическое занятие. Производные элементарных функций.

Цель: 1) сформировать умение находить производные степенных, элементарных функций;

2) развивать математическую грамотность, логическое мышление, внимание и навыки самостоятельного решения задач.

3) формировать аккуратность и последовательность при выполнении заданий, ответственность за результат и интерес к изучению математики.

Планируемый результат: учащиеся умеют выбирать подходящую формулу дифференцирования и находить производные функций в типовых примерах.

Оборудование

ПК, электронное учебное пособие, медиа-презентация, раздаточный материал.

Пояснения к работе

Перед началом выполнения работы, изучить материал, особое внимание обратите на образцы решенных заданий. По итогам работы необходимо ответить на контрольные вопросы и сделать общий вывод по проделанной работе.

1. Производная степенной функции  

Задание 1. Найти производную функции:

1 вариант      , ,   , ,   .

2 вариант     , ,   , ,   .

Например ,        ,        

Задание 2. Найти производную функции:

1 вариант      ,  .

2 вариант      ,  .

2. Производная показательной функции

Формула нахождения производной показательной функции. 

Задание 3. Найти производную показательной функции:

1 вариант. , .

2 вариант. , .

Задание 4. Найти производную функции:

1 вариант.  , , .

2 вариант.  , , .

3. Производная логарифмической функции

  Например, ´=  , ´=    

Задание 5. Найти производную функции:

1 вариант. ,  , , .

2 вариант.  ,  , , .

4. Производные тригонометрических функций

Задание 6. Найти производную функции:

1 вариант. , , ,

2 вариант., ,  ,

Литература:

1.     Математика: алгебра и начала математического анализа,10-11 классы, учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни/Ш.А. Алимов и др.- М.:Просвещение, 2025.