Конспект "Шар " (6 класс)

Урок по теме: Сфера. Шар. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний Цель урока: расширить представления учащихся о геометрических объектах, их  сходствах и различиях на примере шара и сферы. Задачи урока:  ­ Образовательные: изучить геометрические фигуры шар и сферу, их основные характеристики. ­ Развивающие: формирование способности анализировать, обобщать; развитие навыков работы с тестами;   развитие   навыков   применения   различных   технологий   при   изучении математики. ­ Воспитательные: воспитать   культуру   общения,   формирование навыков работы в парах, группе, воспитание трудолюбия и самостоятельности. Ход урока 1.Организационный момент. (вступительное слово учителя.) 2. Мотивационный момент 5­6 мин. Буквенный диктант: отгадайте эти слова, и в тетрадь запишите первую букву этого слова и из данных букв составьте слово, подходящее к уроку. 1) работа, которую нужно выполнить дома, самостоятельно. (домашняя) 2) это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящей из этой точки (угол) 3) домашний бассейн для рыб , пример параллелепипеда (аквариум) 4) чем записываете конспект урока (ручка) 5) сидеть на нем нужно ровно, выпрямив спину (стул) 6) вторая буква в слове « циркуль». (и) Ребята составляют слово из букв д, у, а, р, с, и.   ( радиус) Используя каждую букву слова, скажите, какими вы будете сегодня на уроке? Ребята,     а   для   нахождения   чего   используется   радиус?  (Длина   окружности, площадь круга, площадь сферы, объем шара, диаметра). Молодцы.   И   так,   кто   подскажет,   какая   тема   урока   сегодня?  (Шар,   сфера). Озвучивают цель урока (закрепить знания и тд). Открыли тетради , записали число, классная работа, тема урока.  Ребята, для того, чтобы проследить вашу успешность на уроке, будем использовать диаграмму(график), в которой будете оценивать каждый этап урока.  3. Актуализация знаний.  3.1. Проверка домашней работы № 886­888. Разбор у доски. Фронтальная работа по определениям 10мин.  Какие   трудности   возникли   при   выполнении   дз.   С   чем   они   связаны?   Как справиться с данной проблемой?  Внесите отметку точкой на вашей диаграмме успеха за домашнюю работу .   3.2  Закройте,   пожалуйста,   ваши   тетради   и   учебник   и   внимательно   посмотрите   на данные формулы.  На   слайде   записаны   формулы,   выпишите   номера   тех   формул,   в   которых,   как   вы считаете,  допущена ошибка. 1 2 Запишите формулу для вычисления длины окружности  (через r) Запишите   формулу   для   вычисления   длины   окружности (через D) С  = 2πR C=πD 3 4 5 Запишите формулу для вычисления площади круга Запишите формулу для вычисления площади сфера Запишите формулу для вычисления  объема шара 6 Чему равно число π Проверим:  Исправьте формулы с ошибкой на правильные!  Внесите отметку точкой на вашей «диаграмме Успеха» . S =πR2 S = 4 Rπ 2. 4 V =  3 3,14  Rπ 3. 4. Обобщение материала   Учитель: На сегодняшнем уроке мы продолжаем работать над нахождением объема шара и площади сферы. И мы переходим к следующему этапу нашего урока. Работа у доски. – Посмотрите на слайд.На слайде задание. 4 Объем шара равен V =  3 Площадь сферы равна S = 4 Rπ 2. Rπ 3. Р е ш е н и е 1 7 3  м,   π= 7 1) R = 11 . Найдите V. 1 4 7 7 3 11     ∙    7 11 22 7 7 11    ∙      ∙   4 3 3 ∙   ∙  3 V =   ∙  7 11  4 3  ∙ 2 ∙  49 121  392 363  1 29 363 (ì  3 ). 1 1 3 3  см,  =π 7 2) R =  2  1  7  539 3 ∙  1 2 4 3 3 ∙  3  179  3 V =   ∙  7 2  4 3  ∙ 11 ∙  49 4 49 ∙ 11  3  . Найдите V. 4 7 3 2 22 7    ∙   7 2  ∙      ∙    2 3 (сс  ). 3 10 3) R =  11 1 1 3  м,   π= 7 . Найдите S сферы. 3 ∙ 4 1 7 1 ∙     10 11 2     ∙ 4   22 7  ∙  21 11    ∙   21 11   ∙ 6 ∙ 4 21 11  504 11  45 9 11 (м  2 ). S =  5 2 4) R =  8 1 3  км,   π= 7 . Найдите  Sсферы. ∙3 4 2 ∙     5 8 1 7 693 8  S =  86 22 7  ∙  21 8    ∙   21 8     ∙ 4 33 4    ∙   21 8  21 ∙ 33 8  2     ∙ 4   5 8 (кк  ). 2 5. Физкультминутка 2­3 мин Ребята, давайте  сделаем разминку. Сядьте ровно. Покажите   мне   руками   маленькую   окружность.   А   теперь   представьте,   что   наша окружность   раздувается,   становится   все   больше   и   больше.   Показываем,   вот   какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее.Молодцы! Приступаем к работе! 6.   Самостоятельная   дифференцированная   работа   на   карточках   10­12   мин   со взаимопроверкой. 1) Найти площадь поверхности сферы, радиуса 8 см. (1б) 2) Найти площадь поверхности сферы, с диаметром 6 см. (1б) 3) Найти радиус сферы, площадь поверхности которой равна 100 см2. (2б) 4)  Сколько   потребуется   кожи   для   изготовления   покрышки   гандбольного   мяча диаметром 14 см? (1б) 5)  Сколько метров материи шириной 1 м надо для изготовления  воздушного шара, радиус которого 4 м? (1б) 6) Найти площадь поверхности сферы, образованной полуокружностью, длина которой 12 см2  (2б) Ключ 3 2 1 № 4 Ответ 256 36 64 196 Работы проверяют у соседа по парте. Выставляют баллы. 6 576 5 5 Какие задачи вызвали затруднения?  Внесите отметку  на вашей «диаграмме Успеха» . 7. Интересная задача (резерв). На кольцевой дороге расположены четыре  бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A и B — 50 км, между A и C — 40 км,  между C и D — 25 км, между D и A — 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). а) Приведите пример расположения бензоколонок (с указанием расстояний между ними),  удовлетворяющий условию задачи. б) Найдите расстояние между B и C (укажите все возможности). 7. Подведение итогов урока. Рефлексия.  8. Домашнее задание: §.