Контрольная работа «Механические колебания»

Вариант 1

1.Полная механическая энергия пружинного маятника увеличилась в два раза. Во сколько раз изменилась амплитуда колебаний?

2. Рыболов заметил, что за промежуток времени t = 10 с поплавок совершил на волнах N= 20 колебаний, а расстояние между соседними гребнями волн λ =1,2 м. Определите скорость распространения волн.

3. Камень с берега бросили в воду на расстояние 24 метра. Определите время необходимое волне, чтобы достичь берега, если расстояние между ближайшими гребнями возникшей волны 3 метра, частота колебаний 0,5 гц.

4. Груз массой 0,16 кг совершает свободные гармонические колебания. Какой массы груз надо подвесить к той же пружине, чтобы частота колебаний увеличилась в 2 раза?

5.Математический маятник, представляющий собой дробинку, подвешенную на нити, колеблется с постоянной амплитудой. Как изменится период колебаний маятника и запас его полной механической энергии, если уменьшить длину нити маятника и массу дробинки?

6. Математический маятник, колеблющийся с частотой w=3 рад/с, имеет запас механической энергии 0,1 Дж. Масса груза маятника 200 г. Чему равен модуль ускорения маятника в нижней точке траектории?

7. Пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью v, попадает в брусок массой M и застревает в нём. Брусок лежит на гладкой горизонтальной плоскости и соединён с вертикальной стенкой пружиной с жёсткостью k. Найдите период колебаний бруска и циклическую частоту колебаний бруска.

Вариант 2

1. Как изменится период колебаний математического маятника, если массу груза увеличить в 4 раза?

2.По поверхности воды в озере волна распространяется со скоростью v = 6 м/с. Найдите частоту и период колебаний бакена, если длина волны λ = 3 м.

3. На каком расстояния от берега находится лодка, если волна достигает берега через 6 с, расстояние между соседними гребнями волны равно 3 м, а поплавок на поверхности волны совершает 30 колебаний за 5 секунд?

4.Если на некоторой планете период свободных колебаний секундного земного математического маятника равен 2 с, то ускорение свободного падения на этой планете равно?

5. Математический маятник, колеблющийся с частотой w=3 рад/с, в нижней точке траектории имеет ускорение, равное по модулю 1 м/с². Чему равен запас механической энергии маятника? Масса груза маятника 900 г.

6. Груз на пружине совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Груз заменили на другой, масса которого больше, оставив пружину и амплитуду колебаний прежними. Как изменятся частота свободных колебаний и максимальная скорость груза?

7. Нитяной маятник на поверхности Земли имеет период колебаний 2,4 с. Чему равнялся бы период колебаний этого же маятника на поверхности планеты, радиус которой в 50 раз меньше радиуса Земли, а плотность вещества в два раза больше плотности Земли? Планеты считать однородными шарами.