Контрольная работа по теме "Фигуры вращения. Шар". Геометрия 11 класс.

Контрольная работа по теме «Фигуры вращения. Шар».

Вариант 1.

1.

Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.

2.

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 5

раз?

3.  Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в 10  раз?

4.

Объем одного шара в 216 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

5. Радиусы двух шаров равны 32 и 60. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

6.

Объем шара равен 18432 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

7. Радиусы трех шаров равны 1, 6 и 8. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

8. Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 69. Найдите объем шара.

9. Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 20. Найдите объем цилиндра.

10. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 116. Найдите объем конуса.

11. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 48. Найдите объем шара.

12.

Куб вписан в шар радиуса . Найдите объем куба.

13. Около куба с ребром  описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

14. Середина ребра куба со стороной является центром шара радиуса . Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите .

Вариант 2.

1.

Площадь большого круга шара равна 7. Найдите площадь поверхности шара.

2.

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 15 раз?

3. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в 6 раз?

4.

Объем одного шара в 512 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

5. Радиусы двух шаров равны 21 и 28. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхносте.

6.

Объем шара равен 12348 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

7. Радиусы трех шаров равны 2, 12 и 16. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

8. Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 120. Найдите объем шара.

9. Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 88. Найдите объем цилиндра.

10. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 128. Найдите объем конуса.

11. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 27. Найдите объем шара.

12.

Куб вписан в шар радиуса  6,5√3. Найдите объем куба.

13. Около куба с ребром    описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

14. Середина ребра куба со стороной 0,8 является центром шара радиуса 0,4. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите .

Вариант 3.

1.

Площадь большого круга шара равна 17. Найдите площадь поверхности шара.

2.

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 10 раз?

3. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в 12 раз?

4.

Объем одного шара в 1000 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

5. Радиусы двух шаров равны 7 и 24. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

6.

Объем шара равен 26244 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

7.  Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

8. Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 72. Найдите объем шара.

9. Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 70. Найдите объем цилиндра.

10. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 156. Найдите объем конуса.

11. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 31. Найдите объем шара.

12.

Куб вписан в шар радиуса  1√3. Найдите объем куба.

13. Около куба с ребром    описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

14. Середина ребра куба со стороной 1,8 является центром шара радиуса 0,9. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите .

Вариант 4.

1.

Площадь большого круга шара равна 9. Найдите площадь поверхности шара.

2.

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 8 раз?

3. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в семь раз?

4.

Объем одного шара в 125 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

5. Радиусы двух шаров равны 15 и 36. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

6.

Объем шара равен 972 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

7. Радиусы трех шаров равны 15, 20 и 25. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

8. Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 105. Найдите объем шара.

9. Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 24. Найдите объем цилиндра.

10.  Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 112. Найдите объем конуса.

11. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 24. Найдите объем шара.

12.

Куб вписан в шар радиуса  10,5√3. Найдите объем куба.

13. Около куба с ребром   описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

14. Середина ребра куба со стороной 0,6 является центром шара радиуса 0,3. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите .