Контрольная работа по теме "Первообразная функции, ее применение"

  Контрольная работа «Первообразная функции, ее применение»  

Вариант 1

 1. Найдите все первообразные функции .

 2. Найдите первообразную функции, график которой проходит через    точку с координатами (3;4).         

 3.  Для функции  найдите общий вид первообразных.

 4.Найдите площадь фигуры (предварительно сделайте рисунок), ограниченную:

1)                а=-1, b=2, f(x)=x+1 и осью Ох;

2)Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями ; ;;.

3) графиками функции y= осью ординат и y=1;

4) графиком функции y=, осью Ох и прямыми х =π/4, х = π/3.

                                                            Вариант 2

  1. Найдите все первообразные функции .

  2. Найдите первообразную функции, график которой проходит через точку с координатами (3;10).

  3. Для функции  найдите общий вид первообразных.

4.Найдите площадь фигуры (предварительно сделайте рисунок), ограниченную:

1) а=1,  b=3,  f(x)=x+4 и осью Ох;

2)графиками функции y= и y=1;

3)Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями ; ;;.

4) графиком функции y=, осью Ох и прямыми x=π/4, х = π/3