Контрольная работа по теме «Рациональные уравнения и неравенства. Системы линейных уравнений» 10 класс

Контрольная работа по теме «Рациональные уравнения и неравенства. Системы линейных уравнений» 10 класс

Вариант 1

1.      Решите задачи:

а) Билет на проезд в автобусе стоит 50 р. Студентам предоставляется скидка на билет для проезда в автобусе в размере 40%. Сколько рублей стоит билет на автобус для студентов?

б) Завод выпускает 20 000 деталей в год. Усовершенствование оборудования позволит увеличивать количество выпускаемых деталей на 20% ежегодно в течение трех лет. Сколько деталей будет выпускать завод через 3 года?

2.       а)Определите, является ли число 2 корнем многочлена

                            P (x) = x⁵ – 2x⁴ + 7x² – 15x + 3

          б) Найдите остаток от деления многочлена –9x³ + 21x² – 10x на двучлен –3x + 2

3.   а) Верно ли утверждение: определитель матрицы  является отрицательным числом?

         б) Решите систему уравнений,  используя определитель.

4.     а) Решите неравенство (5x ‒ 2)(x + 4) ≥ 0.

        б) Решите неравенство методом интервалов:

5.     Решите уравнение:

        а)            

        Контрольная работа по теме «Рациональные уравнения и неравенства. Системы линейных уравнений» 10 класс

Вариант 2

1.      Решите задачи:

а) Билет на вход в парк стоит 120 р. Школьникам предоставляется скидка на вход в парк в размере 60%. Сколько рублей стоит билет на вход в парк для школьников? б) Завод выпускает 30 000 деталей в год. Усовершенствование оборудования позволит увеличивать количество выпускаемых деталей на 10% ежегодно в течение трех лет. Сколько деталей будет выпускать завод через 4 года?

2.      а) Определите, является ли число 3 корнем многочлена P (x) = x⁵ – 4x⁴ + 7x² + 11x – 15.

б)  Найдите остаток от деления многочлена –8x³ + 14x² + 3x на двучлен –4x + 1.

       3.  а) Верно ли утверждение: определитель матрицы  является отрицательным числом?

         б) Решите систему уравнений,  используя определитель.

4.      а) Решите неравенство (2x + 1)(x ‒ 6) ≤ 0.

              б) Решите неравенство методом интервалов:

5. Решите уравнение:

а)