Контрольная работа по математике по теме " Тригонометрические формулы" 10 класс.

Вариант№1. Найдите  значение выражений:   sin 7π 12   cos700+sin 1400−cos100 12−sin π 12 cos π cos7π 12             b)  cos780cos180+sin780sin 180 Упростите выражения: 1 2 cosα−sin( π 6 +α)   ;                        b)    1 −sin 2tcost 2sint             b)    ctgtsin (−t)+cos(2π−t) Упростите выражения:  (1−sint) (1+sint) Решите уравнения:   cos3xcosx+sinxsin 3x=0           b)   sin5x=sin3x     Зная, что  sinα=−12 13 2 , найдите tg (π ,     π<α< 3π 4−α). Вариант№2. Найдите  значение выражений: cos π   sinπ 5 10 −sin 3π 10 cos 3π 5                        b)  cos780cos1020−sin 780sin1020   sin720+cos2220−sin120 Упростите выражения: 1 2 sinα+cos(π 6 +α)   ;                 b)   cos2t sint+cost   −cost Упростите выражения:     tgx∙сtgx−cos2x                                       b) tg(−t)cost−sin(4π−t) Решите уравнения:   cos2xcosx−sinxsin2x=0                b)   cos8x=cos 6x   Зная, что  cosα=12 13 ,     0<α<π 2 , найдите tg (π 4 +α). 1. a) b) 2. a)       3. a) 4. a) 5. 1. c) a) 2. a)    3. a) 4. a) 5. 1. a)   a)  Вариант №3. b¿sin480cos120+sin 120cos480 b)   2. Упростите выражения: cosπ 8−sin π 8 Найдите  значение выражений: sin 5π   cos 5π 8 8 cos500+sin 1600−cos100   sin(π 3 +α)−√3 2 cosα                      b)   1 −sin 2tcost 2cost 3.  Упростите выражения:  a ) (1−cost) (1+cost)                             b)     tgtcos (−t)+sin(π+t) 4. Решите уравнения: a)   sin5xcosx+cos5xsinx=0                          b¿sin7x=sin5x         sin7x=sin5x   6. 1. a) b) 2. a) 3. a) Зная, что  cosα=−3 5 ,     π<α< 3π 2 , найдите tg (π 4−α). Вариант №4. Найдите  значение выражений:   cos 5π sinπ 14   sin840+cos2340−sin240 7 +sin 5π 14 cosπ 7                         b) b¿sin580cos 130+sin 130cos580 Упростите выражения:   cos(π 3 +α)+ √3 2 cosα                               b)     cos2t cost−sint   –sint Докажите тождества:     tgx∙сtgx−cos2x                                   b) ctg(−t)sin (−t)+cos(π+t) 4.   a¿cos 4xcosx−sin 4xsinx=0           b)   cos6x=cos 4x   Решите уравнения: 5. Зная, что  sinα=4 5 ,     π 2 <α<π , найдите tg (π 4 +α). 1 .Найдите  значение выражений: sinπ a)  cos 5π 14 7 +sin 5π 14 cos π 7                         b)  sin840+cos2340−sin240 Вариант №4. 2. Упростите выражения: a)  cos(π 3 +α)+ √3 2 cosα                               b)     cos2t cost−sint   –sint 3. a)   cos(α+β)−cos(α−β)=−2sinαsinβ Докажите тождества:     b)2 sin2(π 4−3t)+sin 6t=1 4.   a¿cos 4xcosx−sin 4xsinx=0           b)   cos6x=cos 4x   Решите уравнения: 5. Зная, что  sinα=4 5 ,     π 2 <α<π , найдите tg (π 4 +α). 1. Найдите  значение выражений: a)  cos 5π sinπ 14 7 +sin 5π 14 cos π 7                         b)  sin840+cos2340−sin240 Вариант №4. Упростите выражения:   cos(π 2. b) 3. a)    cos(α+β)−cos(α−β)=−2sinαsinβ 3 +α)+ √3 Докажите тождества:     2 2 sin2(π 4−3t)+sin 6t=1 cosα                               b)     cos2t cost−sint   –sint c) 5. 4.   a¿cos 4xcosx−sin 4xsinx=0           b)   cos6x=cos 4x   Решите уравнения: Зная, что  sinα=4 5 ,     π 2 <α<π , найдите tg (π 4 +α).