Решение систем линейных уравнений методом
Решение систем линейных уравнений
методом Габриеля Крамера
Габриель Крамер (31 июля 1704 Женева,
Габриель Крамер (31 июля 1704 Женева, Швейцария – 4 января 1752 Баньоль-сюр-Сез, Франция) швейцарский математик, ученик и друг математика Иоганна Бернулли, один из создателей линейной алгебры.
С раннего возраста показал большие способности в области математики.
В 18 лет защитил диссертацию,
а в 20 лет выставил свою
кандидатуру на должность
преподавателя в Женевском
университете.
Кандидатур было три и все произвели хорошее впечатление, и было принято решение учредить отдельную кафедру математики и направить туда двух «лишних», включая
Кандидатур было три и все произвели
хорошее впечатление, и было принято
решение учредить отдельную
кафедру математики и
направить туда двух «лишних»,
включая Крамера с правом
путешествовать по очереди за свой счёт.
Крамер воспользовался этим правом и два года путешествовал по Европе, перенимая опыт у ведущих математиков - Иоганна Бернулли и Леонарда Эйлера в швейцарском г. Базеле; Эдмунда Галлея и Абрахама де Муавра в Лондоне; Пьера Луи Моро де Мопертюи и Алекси Клода Клеро в Париже. Возвратившись, вступает с ними в переписку, продолжавшуюся всю его недолгую жизнь.
Крамер, решение систем
Метод Крамера применяется для решения систем линейных алгебраических уравнений в которых число неизвестных переменных равно числу уравнений
Метод Крамера применяется для решения систем линейных алгебраических уравнений в которых число неизвестных переменных равно числу уравнений
Рассмотрим систему трех линейных уравнений с
тремя неизвестными:
Определитель третьего порядка, соответствующий основной матрице системы, т.е. составленный из коэффициентов при неизвестных, называется определителем системы.
Метод Крамера Составим ещё три определителя следующим образом: заменим в определителе последовательно 1, 2 и 3 столбцы столбцом свободных членов
Метод Крамера
Составим ещё три определителя следующим образом: заменим в определителе последовательно 1, 2 и 3 столбцы столбцом свободных членов.
Формулы Крамера Если определитель системы Δ ≠ 0, то рассматриваемая система имеет одно и только одно решение, причём:
Формулы Крамера
Если определитель системы Δ ≠ 0, то рассматриваемая система имеет одно и только одно решение, причём:
Пример
Пример
Источники информации: http://ru
Источники информации:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Крамер,_Габриэль
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
