Раздел долгосрочного плана:

« Последовательности»

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 9 класс

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение текстовых задач

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

9.4.2.2

Решать текстовые задачи, связанные с геометрической и арифметической прогрессиями

Цели урока

Все учащиеся научатся решать текстовые задачи, связанные с геометрической и арифметической прогрессиями

Критерии оценивания

-составляет математическую модель;

-решает текстовые задачи, связанные с геометрической и арифметической  прогрессиями;

-оценивает и выбирает ответ

Языковые цели

Учащиеся: Понимают и устно описывают условие задания числовой последовательности, и могут определить, как продолжить закономерность.

Предметная лексика и терминология

Последовательность, числовая последовательность, промежуток, член/элемент, предыдущий член/элемент, следующий член/элемент, разность, знаменатель прогрессии, среднее арифметическое, среднее геометрическое

Закономерность, продолжить закономерность

Прибавлять, вычитать, умножать, делить

Возрастает, убывает

Серия полезных фраз для диалога/письма

Скажите, что Вы делали с предыдущим членом/элементом для того, чтобы получить следующий член/элемент последовательности.

•  Изменение элементов на разность d.
• Умножение/деление предыдущего элемента на q
•  Последовательность является убывающей/возрастающей…
•  Задайте каждый последующий член последовательности через предыдущий...
• Рекуррентный способ задания последовательности

Итак, следующим элементом будет…

Привитие ценностей

Умение работать в паре, ответственность, аккуратность, открытость, сотрудничество.

Межпредметные связи

История, биология, физика, экономика.

Навыки использования ИКТ

Использование интерактивного оборудования, интернет ресурсов.

Предварительные знания

Последовательность, арифметическая прогрессия

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

                        3 мин

                        7 мин

1. Приветствие учащихся.

2. Определение темы, целей урока, критериев успеха.

3. Актуализация знаний

Учащиеся читают задание с экрана проектора, "конструируют" определения прогрессий, устанавливают соответствие между формулировками и формулами; проговаривают свойства, которые применяются и следят за правильностью ответов.

Фронтальная работа с последующим обсуждением полученных результатов

Учащиеся читают задание с экрана проектора. В тетрадях делают краткие записи при решении задач, записывают номер верного ответа. Комментируют и исправляют ошибки выходящих к доске учащихся. Проверяют свои ответы

•          https://multiurok.ru/index.php/files/zadachi-na-ghieomietrichieskuiu-proghriessiiu.html

Середина урока

                       15 мин

                        10 мин

                      3 мин

4.Работа в парах ( защита постеров)

1 группа (экономика)

Задача 1: Бизнесмен получил в 2015 году прибыль в размере 50 000 долларов. Каждый следующий год его прибыль увеличивался на 200% по сравнению с предыдущим годом. Каков общий доход у бизнесмена за 2018 год?

Задача 2. Два приятеля положили в банк по 100000 тенге каждый, причем первый положил деньги на вклад с ежеквартальным начислением 10 %, а второй- с ежегодным начислением 45%.  Через год приятели получили деньги вместе с причитающимися им процентами. Кто получил большую прибыль?

2 группа (биология)

Задача 1. Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т. д. Найдите число бактерий, образующихся из одной бактерии к концу суток.

Задача 2. Человек, заболевший гриппом, может заразить за один день четырех человек. Через сколько дней заболеют все учащиеся школы в количестве 341 человека?

3 группа (медицина)

Задача 1.Врач рекомендует пациенту принимать  настойку прополиса для укрепления системы иммунитета.: в первый день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день – на 5 капель больше, чем в предыдущий. Приняв 40 капель, он 3 дня пьет по 40 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает прием на 5 капель, доведя его до 5 капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить больному, если в каждом содержится 20 мл лекарства  что составляет 250 капель)?

Задача 2. Дима на перемене съел булочку. Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 минут происходит деление бактерий ( они удваиваются). Сколько дизентерийных палочек будет в кишечнике через 6 часов?

4 группа (спорт)

Задача 1. В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах - одно очко, за каждый последующий- на 0,5 очка больше, чем   за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?

Задача 2. Улитка ползет по дереву. За первую минуту она проползла 30 см, а за каждую следующую минуту - на 5 см больше, чем за предыдущую. За какое время достигнет улитка вершины дерева длиной 5,25 м, если считать, что движение начато от его основания?

5. Уровневые задания

А  Сумма трех чисел, составляющих  конечную арифметическую прогрессию, равна 24. Если второе число увеличить на 1, а последнее на 14, то получится конечная геометрическая прогрессия.  Найдите эти числа.

В. Три числа составляет конечную геометрическую прогрессию. Если из последнего числа вычесть 16, то получится конечная арифметическая прогрессия. Найдите два последних числа, если первое равно 9. 

С  Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 91.Если к этим числам прибавить соответственно  25, 27 и 1, то получатся три числа, образующие убывающую конечную  арифметическую прогрессию. Найдите седьмой член геометрической прогрессии

6.Подведение итогов. Рефлексия

Конец урока  2  мин

7. Домашняя работа

Задача 1.  Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 100$, а каждый следующий месяц он тратил на 50$ больше, чем в предыдущий. Сколько $ он истратил за второй месяц? За третий? За десятый? Каков размер наследства, если денег хватило на год такой безбедной жизни?

Задача 2.  Один из учеников, вызванный к доске, должен идти от стола учителя к двери по прямой. Первый шаг он делает длиной 1 м., второй  1/2м,  третий  1/4м и т. д. так, что длина следующего шага в два раза меньше длины предыдущего. Дойдет ли ученик до двери, если расстояние от стола до двери по прямой 3 м?

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация будет проведена во время парной работы при решении задач.

На этапах актуализации опорных знаний и формирования навыков будет проведено оценивание учителем, на этапе совершенствования навыков будет проведено самооценивание.

Правил техники безопасности

На начало урока учащиеся будут ознакомлены с правилами поведения в кабинете.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?