Краткосрочный план урока геометрии в 8 классе"Применение формул площадей четырехугольников при решении задач."

Предмет Тема урока:  Общая цель:  Задачи: Ожидаемые  результаты  обучения Подходы в  преподавании:  методы и  приемы Основные  идеи,  отработанные  на уроке Источники,  оснащение,  оборудование: Категории  учебных  целей  по Б.  Блуму Организационн ый момент  Краткосрочное планирование урока      Класс 8 урок №65 геометрия  Применение формул площадей четырехугольников при решении задач. углубить знания по теме «Площадь»; совершенствовать навыки решения задач на  вычисление площадей фигур. Осуществить повторение, обобщение и систематизацию материала темы. Создать  условия контроля и самоконтроля усвоения знаний и умений, способствовать развитию  умения находить площади фигур, самостоятельного применения знаний.  Развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать;  развивать внимание, память, активность и самостоятельность.  Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость для  достижения конечного результата, умение работать в коллективе; воспитывать в  учащихся личностную рефлексию: стал ли он сам для себя изменяющимся субъектом  деятельности. В процессе урока учащиеся смогут:   ­ повторить основной теоретический материал по теме;   ­ усовершенствовать умения и навыки нахождения площадей фигур;   ­ развивать технику вычисления, пространственное представление. Приемы критического мышления, ОдО и ОО, новые подходы к обучению Знать формулы ; уметь работать с текстом, сотрудничество. учебник, чертёжные принадлежности,  бланки ответов, приложение к уроку. Вре мя Виды заданий и действия участников  занятия Стратегии Ресурсы Формативное Вводное  слово  учителя 5 ­ Добрый день дорогие ребята!  Присаживайтесь, пожалуйста. День на самом  деле сегодня добрый. Во­первых, потому, что  мы с вами сегодня встречаем гостей в нашей  школе. Во­вторых, нам предстоит интересная  работа. А в­ третьих мы обогатимся новыми  знаниями.  Сегодня у нас необычный урок. Мы с вами  попытаемся объединить теорию с практикой. И вы убедитесь, что геометрия не «сухая» наука,  а знания, полученные на уроках геометрии,  пригодятся в повседневной жизни.  Об этом знали с древних времен. В одном из  древних описаний рассказывается о том, что  цезарь Птолемей однажды спросил Евклида,  нет ли в геометрии более короткого и легкого  пути, чем его книги, на что тот ответил, что в Стадия вызова 3 5 Я знаю "Знание­ это  своего рода  припоминание " (Платон) КМ Пирамида Метод  Ассоциаций,  целеполагание Учащиеся  заполняют на  каждом этапе . геометрии нет царских дорог. 1. Трапеции, приятнейшей из дам,  В любви признался параллелограмм. А та на общий угол, намекая, «А площадь , ­ говорит, ­ у вас  какая?». ­Итак ребята, как вы думаете, о чем мы  сегодня будем говорить? (Учащиеся формулируют тему урока ) ­Да,  сегодня мы продолжим говорить о  площади многоугольников. 2.На столе  пирамида. Задание: Привести ассоциации к слову  пирамида. Вопрос: Где легче находиться человеку у  основания или на вершине? Какие качества   нужно для того, чтобы  достичь вершины? (учащиеся формулируют цели урока) Девиз урока: "В науке нет широкой столбовой дороги, и  только тот может достичь ее сияющих  вершин, кто, не страшась усталости,  карабкается по ее каменистым тропам"  (К.Маркс) 3. Личная карта ученика    Загадки 1. Знаете ли вы меня      Хочу проверить,      Любую площадь я могу измерить,      Ведь у меня четыре стороны      И все они между собой равны.      Еще равны мои диагонали,      Углы мне они делят пополам, и ими       На части равные разбит я сам.        (Квадрат). 2.И у меня равны диагонали,     Хочу сказать я, хоть меня не называли.     И хоть я не зовусь квадратом,    Он мне приходится родным братом.      (Прямоугольник). 3.Хоть стороны мои     Попарно и равны, и параллельны,   Все ж я в печали, что не равны мои диагонали,   Да и углы они не делят пополам.   Но все ж, скажи, дружок, кто я?  (Параллелограмм). 4.Мои хотя и не равны диагонали,   По значимости всем я уступлю едва ли.   Ведь под прямым углом они пересекаются,   И каждый угол делят пополам,   И очень важная фигура я, скажу я вам.  (Ромб).         Мозговой  штурм 1. Многоугольники, имеющие равные площади.(равновеликие) 2. Четырехугольник, площадь которого равна произведению его  основания на высоту. (параллелограмм) 3. Многоугольник, площадь которого равна половине произведения его основания на высоту. (треугольник) 4. Четырехугольник, площадь которого равна квадрату его  стороны.(квадрат) 5. Четырехугольник, площадь которого равна произведению его  смежных сторон.(прямоугольник) 6. Длина стороны квадрата, площадь которого равна 64 кв.ед.(8)  7. Четырехугольник, площадь которого равна половине  произведения его диагоналей.(ромб) 8.Формула Герона. 9. Площадь равностороннего треугольника. 10.Теорема о площади трапеции. 11.Свойство площадей. 12.Площадь равнобедренного треугольника. 1)  Найти формулы:  На закрытой доске заранее выписаны формулы площадей:  1.S =  (a+b)h;    2.S= аh;     3. S= ав;       4.S= ;    5. S= 1 2 1 2 ah Рисунки  на доске ; 1 2 bа  Работа в  группах 6. S = a2;      7. S= S1 + S + S      8. S =  2 3 1 dd     12 2 Ученики внимательно смотрят на формулы. Учитель показывает  геометрическую фигуру.  Ученики выбирают соответственную формулу и записывают её Геометричес кие фигуры номер в тетрадь. По окончании работы ученики меняются  тетрадями. Учитель проставляет рядом с фигурами нумерацию  формул. Затем выполняется взаимопроверка и оценка знаний ­  максимум 8 баллов. Результаты заносятся в оценочный лист.  Ответы: 1­3, 2­6, 3­5, 4­4, 5­1, 6­7, 7­8, 8­7 Практическая работа в парах «Измеряем, вычисляем»: У каждой пар на столе 2 фигуры. Учащиеся должны найти  площади этих фигур, сделав предварительно все измерения и  результаты занести в таблицу. Максимальное количество  баллов­2 №  фигуры 1. 2. S h в a 1. С помощью кругов Эйлера определите взаимосвязь и различие между    квадратом  и  ромбом их площадью.  Различие: 1.квадрат­ прямоугольник с равными сторонами     ромб­ параллелограмм, у которого все стороны   равны. Я понимаю "Радость  видеть и  понимать  есть самый  прекрасный  дар природы"  (А.Эйнштейн) Применяю на  практике " Ум  заключается  не только в  знании, но и в  умении  применять  знания на  деле»  (Аристотель) Провожу  сравнение. «Человека,  умеющего  наблюдать и анализировать,  обмануть  невозможно.  Его выводы  будут  безошибочны,  как теоремы  Евклида»  (А.К. Дойль) Физминутка Развиваю  мышление «Мыслящий  ум не  чувствует  себя  счастливым,  пока ему не  удается  связать  воедино  разрозненные  факты, им  наблюдаемые »  (Д. Хевеши) 2.Диагонали квадрата равны.    Диагонали ромба не равны. 3.Площадь равна квадрату его стороны.    Площадь равна половине произведения диагоналей     (квадрату стороны на sin  ) 4.Все углы равны и прямые.   Углы не равны. Общее: 5.стороны равны;6. диагонали в точке пересечения  делятся пополам,  делят углы пополам;7. периметр равен 4а. Приём  «Жокей и лошадь»  Класс делится на две группы: «жокеев» и «лошадей». Первые  получают карточки с вопросами, вторые – с правильными  ответами. Каждый «жокей» должен найти свою «лошадь».  1.Площадь параллелограмма. 2.Площадь треугольника. 3.Площадь ромба. 4.Площадь трапеции. 5.Площадь прямоугольника. 6.Площадь квадрата. 4.S =  (a+b)h;     1.S= аh;        5.S= ав;      2. S= ;     S= 1 2 1 2 ah bа  1 2 ; Победители  5 баллов,  затем 4,  затем 3 6.  S = a2;       3.S =  1 dd     12 2 Работа в группах.  Игра   “АУКЦИОН” Правила игры: Учащимся предлагается чертеж. Они должны за отведенное  время найти значение как можно большего числа величин.  Побеждает тот, кто отвечает последним. При ответе ученик  должен дать формулировки определений или теорем, которыми  воспользовался. Можно провести “аукцион” между командами.                                                                        B               K           C                                                        BE=3,  AD=8.           30                                         A               E                D   Контрольная карта: 1.  Площадь ABCD равна 24; 2.  AB=6; 3.  BC=8; 4.  CD=6; 5.  Периметр ABCD равен 28;   6.  AE=33; 7.  Площадь треугольника ABE равна 4,53; 8.  DK=3; 9.  Площадь треугольника KDC равна 4,53; 10.ED=8 ­ 33; 11.Площадь BKDE равна (8­33)3; 12.ABE=60; Делаю оценку «Кто не  знает, куда  идет,  вероятно,  придет не  туда»  (Л.Питер) Использую  шанс Рефлексия Домашнее  задание 3 3 13.C=30; 14.B=150; 15.D=150. Найдите   способ . (правильный ответ 5 баллов) Для оклейки стен ванной комнаты (смотри рисунок) нужно  приобрести керамическую плитку. Ширина двери равна 0,75м,  высота 2 м. Определите сколько квадратных метров  керамической плитки надо купить, если стены решено оклеить  полностью от пола до потолка. Ответ: 25,6 м2   1,9 м 2,5 м Разноуровневая самостоятельная работа.   1 уровень. Ко всем четырехугольникам подберите формулы для  вычисления их площадей.(3 балла за всё задание) Четырехуголь Ники Квадрат Формулы для вычисления Найти  площадь 2 м Дано a =2 Прямоугольник Ромб Параллелограмм Трапеция a=2, b=4 d1=5,d2=6 a=7, h=4 a=7, b=5,  h=2 2 уровень. Решите задачи. (по 2 балла каждая задача) 1.Диагонали ромба 12 см и 16 см. Найти площадь ромба. 2. В треугольнике АВС,  С = 90°,  В = 30°,  АВ = 12 м.   Найти площадь треугольника. 3 уровень. Реши задачи. (по 3 балла каждая задача) Вариант 1. 1.Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см, а угол между  ними равен 30°. Найдите площадь параллелограмма. 2.Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее меньшее основание равно18 см, высота 9см, а острый угол равен 45°. На «5» – 5–6 б.    На «4» – 4 б     На «3» – 3 б. Достигли мы целей урока? Достигли ли мы вершины пирамиды?  Сложно ли было? Что вам для этого понадобилось?  Я желаю вам,  чтобы вы не оставались у основания, а всегда шли  к достижению цели. На уроке я закрепил … Теперь я могу … Мне понравилось … Я набрал(а) за урок ______ баллов, моя оценка ________.  1). В равнобедренной трапеции основания равны 20 и 30 см, а  угол равен 45. Найдите площадь трапеции. 2). Площадь трапеции равна 60 кв.см, высота равна 3 см, а  основания относятся как 3:7. Найдите основания трапеции. Лист  рефлексии Запись в  дневник 3). В параллелограмме ABCD  BK и BN – его высоты, равные  соответственно 3 см и 4 см. Найдите площадь параллелограмма  ABCD.  Домашнее задание:  1). В равнобедренной трапеции основания равны 20 и 30 см, а угол равен 45.  Найдите площадь трапеции. 2). Площадь трапеции равна 60 кв.см, высота равна 3 см, а основания относятся как 3:7.  Найдите основания трапеции. 3). В параллелограмме ABCD  BK и BN – его высоты, равные соответственно 3 см и  4 см. Найдите площадь параллелограмма ABCD.  __________________________________________________________________________ Домашнее задание:  1). В равнобедренной трапеции основания равны 20 и 30 см, а угол равен 45.  Найдите площадь трапеции. 2). Площадь трапеции равна 60 кв.см, высота равна 3 см, а основания относятся как 3:7.  Найдите основания трапеции. 3). В параллелограмме ABCD  BK и BN – его высоты, равные соответственно 3 см и  4 см. Найдите площадь параллелограмма ABCD.  __________________________________________________________________________ Домашнее задание:  1). В равнобедренной трапеции основания равны 20 и 30 см, а угол равен 45.  Найдите площадь трапеции. 2). Площадь трапеции равна 60 кв.см, высота равна 3 см, а основания относятся как 3:7.  Найдите основания трапеции. 3). В параллелограмме ABCD  BK и BN – его высоты, равные соответственно 3 см и  4 см. Найдите площадь параллелограмма ABCD.  __________________________________________________________________________ Домашнее задание:  1). В равнобедренной трапеции основания равны 20 и 30 см, а угол равен 45.  Найдите площадь трапеции. 2). Площадь трапеции равна 60 кв.см, высота равна 3 см, а основания относятся как 3:7.  Найдите основания трапеции. 3). В параллелограмме ABCD  BK и BN – его высоты, равные соответственно 3 см и  4 см. Найдите площадь параллелограмма ABCD.  __________________________________________________________________________ Домашнее задание:  1). В равнобедренной трапеции основания равны 20 и 30 см, а угол равен 45.  Найдите площадь трапеции. 2). Площадь трапеции равна 60 кв.см, высота равна 3 см, а основания относятся как 3:7.  Найдите основания трапеции. 3). В параллелограмме ABCD  BK и BN – его высоты, равные соответственно 3 см и  4 см. Найдите площадь параллелограмма ABCD.  __________________________________________________________________________ Домашнее задание:  1). В равнобедренной трапеции основания равны 20 и 30 см, а угол равен 45.  Найдите площадь трапеции. 2). Площадь трапеции равна 60 кв.см, высота равна 3 см, а основания относятся как 3:7.  Найдите основания трапеции. 3). В параллелограмме ABCD  BK и BN – его высоты, равные соответственно 3 см и  4 см. Найдите площадь параллелограмма ABCD.  __________________________________________________________________________ Домашнее задание:  1). В равнобедренной трапеции основания равны 20 и 30 см, а угол равен 45.  Найдите площадь трапеции. 2). Площадь трапеции равна 60 кв.см, высота равна 3 см, а основания относятся как 3:7.  Найдите основания трапеции. 3). В параллелограмме ABCD  BK и BN – его высоты, равные соответственно 3 см и  4 см. Найдите площадь параллелограмма ABCD.  Площадь параллелограмма. _________________________________________ Площадь треугольника. _________________________________________ Площадь ромба. _________________________________________ Площадь трапеции. _________________________________________ Площадь прямоугольника. _________________________________________ Площадь квадрата. _________________________________________  S =  (a+b)h    1 2 _________________________________________ S= аh _________________________________________   S= ав  _________________________ ;    S=   S= 1 2 ah bа  1 2 _________________________      S = a2        _________________________   S =  1 12 dd     2 На уроке я закрепил (а) … Теперь я могу … Мне понравилось … Я набрал(а) за урок ______ баллов, моя оценка ________. ___________________________________________________________________________ На уроке я  закрепил (а) … Теперь я могу … Мне понравилось … Я набрал(а) за урок ______ баллов, моя оценка ________. ___________________________________________________________________________ На уроке я закрепил (а)… Теперь я могу … Мне понравилось … Я набрал(а) за урок ______ баллов, моя оценка ________. ___________________________________________________________________________ На уроке я закрепил (а) … Теперь я могу … Мне понравилось … Я набрал(а) за урок ______ баллов, моя оценка ________. ___________________________________________________________________________ На уроке я закрепил (а) … Теперь я могу … Мне понравилось … Я набрал(а) за урок ______ баллов, моя оценка ________. ___________________________________________________________________________ На уроке я закрепил (а) … Теперь я могу … Мне понравилось … Я набрал(а) за урок ______ баллов, моя оценка ________. ___________________________________________________________________________ На уроке я закрепил (а) … Теперь я могу … Мне понравилось … Я набрал(а) за урок ______ баллов, моя оценка ________. ___________________________________________________________________________ На уроке я закрепил (а)  … Теперь я могу … Мне понравилось … Я набрал(а) за урок ______ баллов, моя оценка ________. ___________________________________________________________________________ На уроке я закрепил (а) … Теперь я могу … Мне понравилось … Я набрал(а) за урок ______ баллов, моя оценка ________. ___________________________________________________________________________ На уроке я закрепил (а) … Теперь я могу … Мне понравилось … Я набрал(а) за урок ______ баллов, моя оценка ________. ___________________________________________________________________________ На уроке я закрепил (а) … Теперь я могу … Мне понравилось … Я набрал(а) за урок ______ баллов, моя оценка ________. " Корзина идей". Найдите   способ  нахождения.  Для оклейки стен ванной комнаты (смотри рисунок) нужно приобрести керамическую  плитку. Ширина двери равна 0,75м, высота 2м. Определите сколько квадратных метров  керамической плитки надо купить, если стены решено оклеить полностью от пола до потолка. 1,9 м 2,5 м 2 м ____________________________________________________________________________ " Корзина идей". Найдите   способ  нахождения.  Для оклейки стен ванной комнаты (смотри рисунок) нужно приобрести керамическую  плитку. Ширина двери равна 0,75м, высота 2м. Определите сколько квадратных метров  керамической плитки надо купить, если стены решено оклеить полностью от пола до потолка. 1,9 м 2,5 м 2 м ____________________________________________________________________________ " Корзина идей". Найдите   способ  нахождения.  Для оклейки стен ванной комнаты (смотри рисунок) нужно приобрести керамическую  плитку. Ширина двери равна 0,75м, высота 2м. Определите сколько квадратных метров  керамической плитки надо купить, если стены решено оклеить полностью от пола до потолка. 1,9 м 2,5 м 2 м ____________________________________________________________________________ " Корзина идей". Найдите   способ  нахождения.  Для оклейки стен ванной комнаты (смотри рисунок) нужно приобрести керамическую  плитку. Ширина двери равна 0,75м, высота 2м. Определите сколько квадратных метров  керамической плитки надо купить, если стены решено оклеить полностью от пола до потолка. 1,9 м 2,5 м 2 м b h b h b h b h b h b h S S S S S S a a а a a a №  фигуры 1. 2. №  фигуры 1. 2. №  фигуры 1. 2. №  фигуры 1. 2. №  фигуры 1. 2. №  фигуры 1. 2. a a a a a a №  фигуры 1. 2. №  фигуры 1. 2. №  фигуры 1. 2. №  фигуры 1. 2. №  фигуры 1. 2. №  фигуры 1. 2. b b b b b b h h h h h h S S S S S S Личная карта ученика ______________ задания цена задания заработанные баллы Я знаю 1 балл Я понимаю 8 баллов Применяю на  практике 2 балла Провожу  сравнение Развиваю  мышление Делаю оценку Использую  шанс (участие в акции) 7 баллов 5 баллов 4 балла 3 балла 5 баллов На «5» – 5–6  б. На «4» – 4 б На «3» – 3 б. Оценка _____________ Критерии оценивания: 25­28 баллов­«5»    20­24 баллов – «4» 14­ 19  баллов – «3» Разноуровневая  самостоятельная работа.   1 уровень. Ко всем четырехугольникам подберите формулы для вычисления их площадей. (3 балла за всё задание) Четырехугольники Найти площадь Дано Формулы для  вычисления a =2 a=2, b=4 d1=5,d2=6 a=7, h=4 a=7, b=5, h=2 Квадрат Прямоугольник Ромб Параллелограмм Трапеция ________________________________________________________________________________ Разноуровневая самостоятельная работа.  2 уровень. Решите задачи. (по 2 балла каждая задача) 1.Диагонали ромба 12 см и 16 см. Найти площадь ромба. 2. В треугольнике АВС,  С = 90°,  В = 30°,  АВ = 12 м.  Найти площадь треугольника.  На «5» – 5–6 б.    На «4» – 4 б     На «3» – 3 б. ___________________________________________________________________________ Разноуровневая самостоятельная работа.  3 уровень. Реши задачи. (по 3 балла каждая задача) Вариант 1. 1.Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см, а угол между ними равен 30°. Найдите  площадь параллелограмма. 2.Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее меньшее основание равно18 см,  высота 9см, а острый угол равен 45°. На «5» – 5–6 б.    На «4» – 4 б     На «3» – 3 б. ________________________________________________________________________________ Разноуровневая  самостоятельная работа.   1 уровень. Ко всем четырехугольникам подберите формулы для вычисления их площадей. (3 балла за всё задание) Четырехугольники Найти площадь Дано Формулы для  вычисления a =2 a=2, b=4 d1=5,d2=6 a=7, h=4 a=7, b=5, h=2 Квадрат Прямоугольник Ромб Параллелограмм Трапеция ________________________________________________________________________________ Разноуровневая самостоятельная работа.  2 уровень. Решите задачи. (по 2 балла каждая задача) 1.Диагонали ромба 12 см и 16 см. Найти площадь ромба. 2. В треугольнике АВС,  С = 90°,  В = 30°,  АВ = 12 м.  Найти площадь треугольника.  На «5» – 5–6 б.    На «4» – 4 б     На «3» – 3 б. ___________________________________________________________________________ Разноуровневая самостоятельная работа.  3 уровень. Реши задачи. (по 3 балла каждая задача) Вариант 1. 1.Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см, а угол между ними равен 30°. Найдите  площадь параллелограмма. 2.Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее меньшее основание равно18 см,  высота 9см, а острый угол равен 45°. На «5» – 5–6 б.    На «4» – 4 б     На «3» – 3 б. ________________________________________________________________________________