Лекция "Дискретная модуляция аналоговых сигналов. "

тема 4 вопрос 14 дискретная модуляция аналоговых сигналов. импульсно­кодовая модуляция Одной из основных тенденций развития сетевых технологий является передача в одной сети как  дискретных, так и аналоговых по своей природе данных. Источниками дискретных данных являются  компьютеры и другие вычислительные устройства, а источниками аналоговых данных являются такие  устройства, как телефоны, видеокамеры, звуко­ и видеовоспроизводящая аппаратура. На ранних  этапах решения этой проблемы в территориальных сетях все типы данных передавались в аналоговой  форме, при этом дискретные по своему характеру компьютерные данные преобразовывались в  аналоговую форму с помощью модемов. Однако по мере развития техники съема и передачи аналоговых данных выяснилось, что передача их в аналоговой форме не позволяет улучшить качество принятых на другом конце линии данных, если они существенно исказились при передаче. Сам аналоговый сигнал не дает никаких указаний ни о том, что  произошло искажение, ни о том, как его исправить, поскольку форма сигнала может быть любой, в  том числе и такой, которую зафиксировал приемник. Улучшение же качества линий, особенно  территориальных, требует огромных усилий и капиталовложений. Поэтому на смену аналоговой  технике записи и передачи звука и изображения пришла цифровая техника. Эта техника использует  так называемую дискретную модуляцию исходных непрерывных во времени аналоговых процессов. Дискретные способы модуляции основаны на дискретизации непрерывных процессов как по  амплитуде, так и по времени (рис. 9). Рассмотрим принципы искретной модуляции на примере  импулъсно­кодовой модуляции, ИКМ (Pulse Amplitude Modulation, РАМ), которая широко  применяется в цифровой телефонии. Рис. 9. Дискретная модуляция непрерывного процесса   Амплитуда исходной непрерывной функции измеряется с заданным периодом — за счет этого  происходит дискретизация по времени. Затем каждый замер представляется в виде двоичного числа  определенной разрядности, что означает дискретизацию по значениям функции — непрерывное  множество возможных значений амплитуды заменяется дискретным множеством ее значений.  Устройство, которое выполняет подобную функцию, называется аналого­цифровым  преобразователем (АЦП). После этого замеры передаются по каналам связи в виде  последовательности единиц и нулей. При этом применяются те же методы кодирования, что и в  случае передачи изначально дискретной информации, то есть, например, методы, основанные на коде  B8ZS или 2B1Q. На приемной стороне линии коды преобразуются в исходную последовательность бит, а специальная  аппаратура, называемая цифро­аналоговым преобразователем (ДА/7), производит демодуляцию  оцифрованных амплитуд непрерывного сигнала, восстанавливая исходную непрерывную функцию  времени. Дискретная модуляции основана на теореме Котельникова. В соответствии с этой теоремой,  аналоговая непрерывная функция, переданнная в виде последовательности ее дискретных по времени  значений, может быть точно восстановлена, если частота дискретизации была в два или более раз  выше, чем частота самой высокой гармоники спектра исходной функции. Если это условие не соблюдается, то восстановленная функция будет существенно отличаться от  исходной. Преимуществом цифровых методов записи, воспроизведения и передачи аналоговой информации  является возможность контроля достоверности считанных с носителя или полученных по линии связи  данных. Для этого можно применять те же методы, которые применяются для компьютерных данных,  — вычисление контрольной суммы, повторная передача искаженных кадров, применение  самокорректирующихся кодов. Для качественной передачи голоса в методе ИКМ используется частота квантования амплитуды  звуковых колебаний в 8000 Гц. Это связано с тем, что в аналоговой телефонии для передачи голосабыл выбран диапазон от 300 до 3400 Гц, который достаточно качественно передает все основные  гармоники собеседников. В соответствии с теоремой Котелъникова для качественной передачи  голоса достаточно выбрать частоту дискретизации, в два раза превышающую самую высокую  гармонику непрерывного сигнала, то есть 2 х 3400 = 6800 Гц. Выбранная в действительности частота  дискретизации 8000 Гц обеспечивает некоторый запас качества. В методе ИКМ обычно используется 7 или 8 бит кода для представления амплитуды одного замера. Соответственно это дает 127 или 256  градаций звукового сигнала, что оказывается вполне достаточным для качественной передачи голоса.  При использовании метода ИКМ для передачи одного голосового канала необходима пропускная  способность 56 или 64 Кбит/с в зависимости от того, каким количеством бит представляется каждый  замер. Если для этих целей используется 7 бит, то при частоте передачи замеров в 8000 Гц получаем: 8000 х 7 = 56000 бит/с или 56 Кбит/с; а для случая 8­ми бит: 8000 х 8 = 64000 бит/с или 64 Кбит/с. Стандартным является цифровой канал 64 Кбит/с, который также называется элементарным  каналом цифровых телефонных сетей. Передача непрерывного сигнала в дискретном виде требует от сетей жесткого соблюдения временного интервала в 125 мкс (соответствующего частоте дискретизации 8000 Гц) между соседними замерами,  то есть требует синхронной передачи данных между узлами сети. При несоблюдении синхронности  прибывающих замеров исходный сигнал восстанавливается неверно, что приводит к искажению  голоса, изображения или другой мультимедийной информации, передаваемой по цифровым сетям.  Так, искажение синхронизации в 10 мс может привести к эффекту «эха», а сдвиги между замерами в  200 мс приводят к потере распознаваемости произносимых слов. В то же время потеря одного замера  при соблюдении синхронности между остальными замерами практически не сказывается на  воспроизводимом звуке. Это происходит за счет сглаживающих устройств в цифро­аналоговых  преобразователях, которые основаны на свойстве инерционности любого физического сигнала —  амплитуда звуковых колебаний не может мгновенно измениться на большую величину. На качество сигнала после ЦАП влияет не только синхронность поступления на его вход замеров, но и погрешность дискретизации амплитуд этих замеров. По теореме Котельникова предполагается, что  амплитуды функции измеряются точно, в то же время использование для их хранения двоичных чисел  сограниченной разрядностью несколько искажает эти амплитуды. Соответственно искажается  восстановленный непрерывный сигнал, что называется шумом дискретизации (по амплитуде). Представленные в цифровой форме непрерывные данные легко можно передать через компьютерную  сеть. Для этого достаточно поместить несколько замеров в кадр какой­нибудь стандартной сетевой  технологии, снабдить кадр правильным адресом назначения и отправить адресату. Адресат должен  извлечь из кадра замеры и подать их с частотой квантования (для голоса — с частотой 8000 Гц) на  цифро­аналоговый преобразователь. По мере поступления следующих кадров с замерами голоса  операция должна повториться. Если кадры будут прибывать достаточно синхронно, то качество  голоса может быть достаточно высоким. Однако, как мы уже знаем, кадры в компьютерных сетях  могут задерживаться как в конечных узлах (при ожидании доступа к разделяемой среде), так и в  промежуточных коммуникационных устройствах — мостах, коммутаторах и маршрутизаторах.  Поэтому качество голоса при передаче в цифровой форме через компьютерные сети обычно бывает  невысоким. Для качественной передачи оцифрованных непрерывных сигналов — голоса, изображения  — сегодня используют специальные цифровые сети, такие как ISDN, ATM, и сети цифрового  телевидения. Для передачи внутрикорпоративных телефонных разговоров сегодня характерны сети  frame relay, задержки передачи кадров которых укладываются в допустимые пределы. налоговая информация также может передаваться по телекоммуникационным сетям в цифровой  форме. Это повышает качество передачи, так как при этом могут применяться эффективные методы  обнаружения и исправления ошибок, недоступные для систем аналоговой передачи. Рассмотрим  принципы дискретной модуляции на примере импульсно­кодовой модуляции, ИКМ (Pulse Amplitude  Modulation, PAM), которая широко применяется в цифровой телефонии. Амплитуда исходной непрерывной функции измеряется с заданным периодом — за счет этого  происходит дискретизация по времени. Затем каждый замер представляется в виде двоичного числа  определенной разрядности, что означает дискретизацию по значениям функции — непрерывное  множество возможных значений амплитуды заменяется дискретным множеством ее значений.Устройство, которое выполняет подобную функцию, называется аналого­цифровым  преобразователем (АЦП). После этого замеры передаются по каналам связи в виде  последовательности единиц и нулей  На приемной стороне линии коды преобразуются в исходную последовательность битов, а  специальная аппаратура, называемая цифро­аналоговым преобразователем (ЦАП), производит  демодуляцию оцифрованных амплитуд непрерывного сигнала, восстанавливая исходную непрерывную функцию времени. Дискретная модуляции основана на теории отображения Найквиста­Котельникова. В  соответствии с этой теорией аналоговая непрерывная функция, переданная в виде последовательности ее дискретных по времени значений, может быть точно восстановлена, если частота дискретизации  была в два или более раз выше, чем частота самой высокой гармоники спектра исходной функции. Если это условие не соблюдается, то восстановленная функция будет существенно отличаться от  исходной. Для качественной передачи голоса в методе ИКМ используется частота квантования амплитуды  звуковых колебаний в 8000 Гц. Это связано с тем, что в аналоговой телефонии для передачи голоса  был выбран диапазон от 300 до 3400 Гц, который достаточно качественно передает все основные  гармоники собеседников. В соответствии с теоремой Найквиста – Котельникова для качественной  передачи голоса достаточно выбрать частоту дискретизации, в два раза превышающую самую высокую гармонику непрерывною сигнала, то есть 2∙3400­6800 Гц. Выбранная в действительности частота  дискретизации 8000 Гц обеспечивает некоторый запас качества. В методе ИКМ обычно используется 7 или 8 бит кода для представления амплитуды одного замера. Следовательно, для передачи одного  голосового канала при использовании 8 – битового кода: 8000 х 8 ­ 64000 бит/с или 64 кбит/с. это стандартный цифровой канал который также называется элементарным каналом цифровых  телефонных сетей. Существуют и другие методы дискретной модуляции, позволяющие представить замеры голоса в  более компактной форме, например в виде последовательности 4­битных или 2­бигных чисел. При  этом один голосовой канал требует меньшей пропускной способности, например 32 кбит/с, 16 кбит/с  или еще меньше. С 1985 года применяется стандарт CCITT кодирования голоса, называемый Adaptive  Differential Pulse Code Modulation (ADPCM). Коды ADPCM основаны на нахождении разностей между последовательными замерами голоса, которые затем и передаются по сети. В коде ADPCM для  хранения одной разности используется 4 бит, и голос передается со скоростью 32 кбит/с. Более  современный метод, Linear Predictive Coding (LPC), делает замеры исходной функции реже, но  использует прогнозирование направления, в котором изменяется амплитуда сигнала. При помощи  этого метода можно понизить скорость передачи голоса до 9600 бит/с. 7.2.3 Импульсно­кодовая модуляция Передача квантованных значений сигнала с помощью коротких импульсов различной высоты  называется амплитудно­импульсной модуляцией (АИМ). Под импульсно­кодовой модуляцией (ИКМ)  понимается передача непрерывных функций при помощи двоичного кода.  При кодовой модуляции необходимо передать числа, выражающие величину квантованных отсчетов.  Для этого можно воспользоваться двоичным кодом. Числа, подлежащие передаче, надо записать в  двоичной системе счисления – это и даст необходимые кодовые комбинации. При помощи n ­ значныхдвоичных чисел можно представить  передаче, сводится до конечной величины  . Если принять шаг квантования за единицу, то  будет означать наибольшее квантованное значение. Количество знаков в двоичной кодовой  комбинации равно  рис. 3 показаны преобразования аналогового сигнала (а) в АИМ (б) и ИКМ (в) для n = 4.  . Если n – не целое, то оно округляется до ближайшего целого числа. На  чисел. Благодаря квантованию количество чисел, подлежащих  ) следует учитывать два фактора. С одной стороны,  При выборе шага квантования (или числа увеличение числа ступеней квантования увеличивает точность передачи сигнала, с другой – требует  удлинения кодовой комбинации (n). Так для телефонной передачи установлено, что  удовлетворительное качество передачи достигается при  При анализе приема сигналов с импульсно­кодовой модуляцией обычно рассматривают не отношение  (цена округления)  средних мощностей сигнала и помехи, а отношение половины шага квантования  , т.е. при семизначном коде.  к среднеквадратичному значению помехи  . Квадрат отношения  заменяет отношение сигнал – шум.  Пусть число уровней квантования равно   значений n­значным  кодовым числом, составленным из импульсов, квантованных на m уровней (АИМ). Общее число  возможных комбинаций равно  относительно нуля , т. е. разрешенными являются уровни :  . Пусть шкала уровней симметрична  . Будем передавать каждое из . Очевидно, что  Если все уровни равновероятны, средняя мощность сигнала равна  Отсюда шаг квантования равен  откуда  Таким образом, при неизменных мощностях сигнала и помехи выгодно уменьшать основание кода.  Наименьшее значение m равно 2 (двоичный код), что соответствует ИКМ. В этом случае  совпадает с обычным определением отношения сигнал – помеха.  введенная величина  В обычной АИМ  >>1, и в этом случае  т.е.раз.  Следовательно, ИКМ дает выигрыш в отношении сигнал – помеха в Какой же ценой достигается этот выигрыш? Если при АИМ за каждый тактовый интервал (отсчет)  передается один импульс, то при ИКМ за тот же интервал должны быть переданы n импульсов. При  неизменной скважности каждый из этих n импульсов в n раз короче (см. рис. 3), а, следовательно,  ширина спектра сигнала в n раз больше, чем ширина спектра сигнала АИМ. Таким образом, за  увеличение отношения сигнал – помеха мы расплачиваемся расширением полосы.  Под цифровым представлением речевых сигналов (РС) будем понимать их аналого­цифровое  преобразование (АЦП). Первый шаг состоит в периодической дискретизации ­замене непрерывной  функции её дискретными значениями. Согласно теореме В. Котельникова, частота дискретизации должна быть равна или превосходить  удвоенное значение полосы, которую занимает сигнал. Согласно международному стандарту, для хорошего качества передачи речи, достаточна полоса  частот 300 – 3400 Гц. При этом достаточна частота дискретизации  дискрет называется амплитудно­импульсной модуляцией (АИМ). . Процесс получения  Рисунок 7.1­ Иллюстрация процедуры дискретизации аналогового сигнала   Для высокого качества передачи речи достаточно квантовать аналоговый сигнал с использованием 13  разрядов (бит) двоичного кода. Тогда скорость цифрового потока на выходе такого простейшего кодера: Задачей речевого кодера является минимизация скорости цифрового потока на своем выходе,  разумеется при сохранении высокого качества передачи речи. Импулъсно­кодовая модуляция (ИКМ) ­ самый старый метод цифрового кодирования речи. Рисунок 7.2 – ИКМ­кодер   Система ИКМ с линейным квантованием практически не применяется, поскольку для достижения  приемлемого качества восприятия восстановленного речевого сигнала при равномерном квантовании  необходимо обеспечить m ≥ 12. Столь большое число уровней квантования nмакс = 212 при Fд = 8 кГц  требует, чтобы скорость Rц передачи символов в канале была не менее 96 кбит/с. Для существенного  уменьшения скорости Rц цифрового потока прибегают к нелинейному квантованию (рисунок 7.3 ­ а) в процессе мгновенного компандирования(МК),когдана передающей стороне РС подвергаюткомпрессии по логарифмическому закону, а на приемной осуществляют обратную операцию –  экспандирование с помощью экспоненциального преобразования. При МК устраняется  психофизическая избыточность, определяемая низкой заметностью искажений квантования на фоне  сильного сигнала. В электросвязи используется ИКМ с компандированием либо по m ­ закону, либо по А ­ закону;  характеристика компрессии по m ­ закону приведена на рисунке 7.3­б для разных значений  коэффициента сжатия. Обычно используют m = 30; 100; 255 или А = 87,6. Структурная схема системы ИКМ с МК дополняется элементами логарифмического компандера (рекомендация ITU­T G.711, 1960 г.). Так, можно либо компрессировать исходный сигнал по логарифмическому закону с последующим  равномерным квантованием при сравнительно малом числе уровней (например, при m = 8), либо  компрессировать предварительно преобразованный в цифровую форму сигнал при сравнительно  большом исходном числе уровней квантования (например, при m = 12) с последующим  преобразованием к восьмиразрядному коду (m = 8). Результатом преобразования является двоичная  последовательность, передаваемая со скоростью Rц = 64 кбит/с.     Рис. 7.3. Принцип нелинейного квантования (а) и характеристики компрессии по m ­ закону (б) Из­за трудностей реализации неравномерного квантования с аналоговыми компрессорами переходят к цифровым, у которых плавная характеристика компрессии заменяется линейно­ломанной  аппроксимирующей функцией с различным числом сегментов.   Кодер ИКМ состоит из фильтра защиты от перекрытия спектров, дискретизатора и квантователя с переменным шагом (квантование с логарифмическим сжатием). Переменный шаг квантования вызван двумя факторами: } Чувствительность человеческого уха снижается при увеличении уровня звука. Поэтому без ущерба  качеству можно сократить число уровней квантования в области больших амплитуд. } Сигналы с малыми амплитудами встречаются чаще нежели с большими. А это наталкивает на мысль, что можно почти не ухудшая качество квантовать большие амплитуды с меньшей точностью, чем  малые.