Маршрутный лист самостоятельного изучения темы "Движения" |
|
Класс |
11 |
Цели урока |
1. Вспомнить из курса планиметрии основные виды движений: центральную, осевую симметрии и параллельный перенос. 2. Ввести эти понятия в пространстве. 3. Рассмотреть новый вид: зеркальную симметрию. 4. Решить максимально возможное число задач на уроке за счет работы по группам.
|
Тип урока |
изучение и закрепление нового материала. |
Ход урока |
В курсе планиметрии мы познакомились с движениями плоскости. Движение – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния между точками. Теперь будем рассматривать отображение пространства на себя. Это значит, что каждой точке М пространства поставлена в соответствие некоторая точка М1, причём любая точка М1 пространства оказывается поставленной в соответствие какой-то точке М. А движение пространства – это такое отображение пространства на себя, при котором сохраняется расстояние между точками. Какие виды движений вы помните из курса планиметрии?( Центральная симметрия, параллельный перенос, осевая симметрия, поворот.) Эти отображения и в пространстве являются движениями. И еще мы рассмотрим сегодня зеркальную симметрию-то есть симметрию относительно плоскости. В тетради для домашних работ запишите тему: Движения Изучите 1. материал учебника §3, стр.121-125 2. материал урока https://resh.edu.ru/subject/lesson/6297/main/22287/ 3. материал урока https://youtu.be/_nZGBlo9sBc 4. материал урока https://youtu.be/EWBgE8qmbqI 5. материал урока https://youtu.be/v-BY6Zb120s 6. материал урока https://youtu.be/u0nWfa9gyxI |
Запишите и выучите определение |
|
Запишите и запомните |
При движении:
|
Запишите и выучите определение |
|
Запишите доказательство |
|
Решите задачу №478(а) для точки С |
№ 478 а) При центральной симметрии относительно точки О (0;0;0) х2 = -х1; у2 = -у1; z2 = -z1. А(0;1;2) —> А1(0;-1;-2), В(3;-1;4) —> В1(-3;1;-4) |
Решите задачу №479 (б) |
Дано: Zо (a) = a1 Доказать:
а ) a || a1, если О а) А —> А1, В— > В1 ,тогда АО = ОА1, ВО = ОВ1, угол 1 = углу 2, то АОВ = А1О В1, значит, угол В = углу В1, а они внутренние накрест лежащие, тогда АВ || А1В 1 .
|
Запишите и выучите определение |
|
Запишите доказательство |
|
Решите задачу №478(б) для S0y , S0z |
№478(б, S0x) б) При осевой симметрии относительно оси Ох х2 = х1; у2 = -у1; z2 = -z1. А(0;1;2) —> А1(0;-1;-2), В(3;-1;4) —> В1(3;1;-4), С(1;0;-2) —> С1(1;0;2) |
Запишите и выучите определение |
|
Запишите доказательство |
|
Решите задачу №478(в, S0xy) |
№478(в, S0zy) в) При зеркальной симметрии относительно Ozy х2 = -х1; у2 = у1; z2 = z1. А(0;1;2) —> А1(0;1;2), В(3;-1;4) —> В1(-3;-1;4), С(1;0;-2) —> С1(-1;0;-2) |
Запишите и выучите определение |
|
Запишите доказательство |
|
Решите задачу |
|
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.