Маршрутный лист самостоятельного изучения темы "Движения" в 11 классе

Маршрутный лист самостоятельного изучения темы "Движения"

Класс

11

Цели урока

1.   Вспомнить из курса планиметрии основные виды движений:

центральную, осевую симметрии и параллельный перенос.

2.   Ввести эти понятия в пространстве.

3.   Рассмотреть новый вид: зеркальную симметрию.

4.   Решить максимально возможное число задач на уроке за счет работы по группам.

Тип урока

изучение и закрепление нового материала.

Ход урока

В курсе планиметрии мы познакомились с движениями плоскости. Движение – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния между точками. Теперь будем рассматривать отображение пространства на себя. Это значит, что каждой точке М пространства поставлена в соответствие некоторая точка М₁, причём любая точка М₁ пространства оказывается поставленной в соответствие какой-то точке М.

А движение пространства – это такое отображение пространства на себя, при котором сохраняется расстояние между точками.

Какие виды движений вы помните из курса планиметрии?(

Центральная симметрия, параллельный перенос, осевая симметрия, поворот.)

Эти отображения и в пространстве являются движениями. И еще мы рассмотрим сегодня зеркальную симметрию-то есть симметрию относительно плоскости.

В тетради для домашних работ запишите тему: Движения

Изучите 

1.     материал учебника §3, стр.121-125

2.     материал урока https://resh.edu.ru/subject/lesson/6297/main/22287/

3.     материал урока https://youtu.be/_nZGBlo9sBc

4.     материал урока https://youtu.be/EWBgE8qmbqI

5.     материал урока https://youtu.be/v-BY6Zb120s

6.     материал урока https://youtu.be/u0nWfa9gyxI

Запишите и выучите определение

Запишите и запомните

При движении:

Запишите и выучите определение

Запишите доказательство

Решите задачу №478(а) для точки С

№ 478

а) При центральной симметрии относительно точки О (0;0;0)       х₂ = -х₁; у₂ = -у₁; z₂ = -z_1. А(0;1;2) —> А₁(0;-1;-2)_,

В(3;-1;4) —> В₁(-3;1;-4)

Решите задачу

№479 (б)

№479 (а)

Дано: Z_о (a) = a₁

Доказать: а ) a || a_1, если О         a Решение:

а) А —> А_1, В— > В_{1 ,}тогда АО = ОА_1, ВО = ОВ_1, угол 1 = углу 2_, то  АОВ = А₁О В_1, значит, угол В = углу В₁, а они внутренние накрест лежащие, тогда АВ || А₁В _{1 .}

Запишите и выучите определение

Запишите доказательство

Решите задачу

№478(б) для 

S0y , S0z  

№478(б, S_0x)

б) При осевой симметрии относительно оси Ох х₂ = х₁; у₂ = -у₁; z₂ = -z_1.

А(0;1;2) —> А₁(0;-1;-2)_,

В(3;-1;4) —> В₁(3;1;-4),

С(1;0;-2) —> С₁(1;0;2)

Запишите и выучите определение

Запишите доказательство 

Решите задачу

№478(в, S_0xy)

№478(в, S_0zy)

в) При зеркальной симметрии относительно Ozy    х₂ = -х₁; у₂ = у₁; z₂ = z_1.

А(0;1;2) —> А₁(0;1;2)_,

В(3;-1;4) —> В₁(-3;-1;4),

С(1;0;-2) —> С₁(-1;0;-2)

Запишите и выучите определение

Запишите доказательство

Решите задачу