Математический бой по геометрии в 7 классе

1.Сумма углов треугольника 180°.
2.Если в равнобедренном треугольнике углы при основании равны по 35°, то угол между боковыми сторонами равен 35°.
3.К каждому внутреннему углу можно построить один внешний угол.
4.Если в треугольнике все углы прямые, то он называется прямоугольным.
5.Сторона треугольника, лежащая против прямого угла, называется катетом.
6.Треугольники классифицируются по сторонам: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный.
7.Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
8.Сторона любого треугольника больше суммы двух других сторон.
9.Если в двух прямоугольных треугольниках равны два острых угла, то треугольники равны.
10. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

Капитаны получают задания и вместе с командой их решают.
Жюри подводит итоги прошедших конкурсов.
Задача № 1. Задача № 2 . Задача № 3

Задача № 1. В ∆ АВС: АВ > ВС > АС. Найти ∠А, ∠В, ∠С, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.
Задача № 2. В ∆ АВС: ∠С=90°, ∠В=30°,АD=10-биссектриса. Больший катет равен 18 см. На какие отрезки делит этот катет АD?
Задача № 3. Можно ли из проволоки длиной 15 см согнуть равнобедренный треугольник с основанием 8 см?

Задача № 1

Задача № 2

Задача №3

Спасибо за урок

8.Итоги, оценки.Домашнее задание

1.Вариант напишет сочинение про
свойства и признаки равнобедренного треугольника, придумает и решит 2 задачи с его участием.
2 Вариант напишет сочинение про
свойства и признаки прямоугольного треугольника, составит и решит 2 задачи про данный треугольник.

А Дано: ∆АВС:АВ>ВС>АС, один из углов 120°, а другой 40°
В С Найти: ∠А, ∠В, ∠С.
Решение:
1) 180-120-40=20°-третий угол ∆АВС по теореме о сумме углов треугольника.
2) Так как 20° < 40° < 120°, то 120°- больший угол С лежит против большей стороны АВ, 20°- меньший угол В лежит против меньшей стороны АС, тогда ∠А= 40°.
Ответ: 40°, 20°, 120°.

B Дано: ∆ АВС:∠С=90°, ∠В=30°,
D больший катет 18 см,
AD-биссектриса
C A Найти: BD,CD
Решение: 1) По 1 свойству прямоугольного ∆ АВС: ∠В+∠А=90° ⇒∠А=90-30=60°.
2) Так как 30°<60°, то 60°- больший ∠А лежит против большего катета, значит, больший катет ВС=18 см.
3)АD-биссектриса ⇒∠CАD=∠DАВ=60:2 =30°⇒∆АВD-равнобедренный ⇒АD=ВD=10 см, СD=18-10=8 см.
Ответ: 10 см, 8 см.

Можно ли из проволоки длиной 15 см
согнуть равнобедренный треугольник с основанием 8 см?
Решение:
1) Если 8 см-основание равнобедренного треугольника, то его боковая сторона равна (15-8):2=3,5 см.
2) Проверим неравенство треугольника для большей стороны: 8<3,5+3,5 ⇒8<7 неверно, значит, согнуть треугольник из проволоки нельзя. Ответ: нельзя.

Интернет-ресурсы:
https://educontest.net/ru/269113/%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9-%D0%B1%D0%BE%D0%B9-%D0%B2-7-%D0%B2-%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B5-%D0%BF%D0%BE-%D1%82%D0%B5%D0%BC/
1.Школьный клипарт http://s3.pic4you.ru/allimage/y2013/10-24/12216/3925122.png
2.Линейки http://s1.pic4you.ru/allimage/y2012/08-20/12216/2356205.png
3.Лист в клеточку http://s1.pic4you.ru/allimage/y2012/08-20/12216/2356208.png
4.Скрепка http://img-fotki.yandex.ru/get/6610/134091466.1c/0_8f975_cc74afe5_S
5.Циркуль http://img-fotki.yandex.ru/get/6521/108950446.113/0_cd1e6_7c1b8dea_S
6.http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2012/02/27/nekotorye-svoystva-pryamougolnogo-treugolnika
7.Создатель шаблона: Фокина Лидия Петровна учитель начальных классов МКОУ «СОШ ст. Евсино» Искитимского района Новосибирской области сайт http://pedsovet.su/
8.http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2015/02/06/prezentatsiya-k-uroku-vneshniy-ugol-treugolnika
9.Чертеж к теореме о внешнем угле http://www.terver.ru/vnugltreug.php
10. Картинки геометрические https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fjili-bili.ru%2Ffiles%2Fproducts%2F35%2Fbig%2F142796326924.jpg&p=1&text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5&noreask=1&pos=40&rpt=simage&lr=193
11..https://yandex.ru/images/search?img_url=https%3A%2F%2Fmthm.ru%2Fimages%2Fgeometry7%2Fpic51.png&p=1&text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D1%83%D0%B3%D0%BB%D0%BE%D0%B2&noreask=1&pos=44&rpt=simage&lr=193

12.https://yandex.ru/images/search?p=4&text=%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0%20%D0%BB%D1%83%D1%87&img_url=http%3A%2F%2Fklass-ok.ru%2Fwp-content%2Fuploads%2F2015%2F10%2F%25D0%25BB%25D0%25B8%25D0%25BD%25D0%25B8%25D1%258F-%25D0%25BB%25D1%2583%25D1%2587-%25D0%25BE%25D1%2582%25D1%2580%25D0%25B5%25D0%25B7%25D0%25BE%25D0%25BA1.jpg&pos=120&rpt=simage
13.https://yandex.ru/images/search?p=2&text=%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA&img_url=http%3A%2F%2Folgasergeeff.ru%2Fwp-content%2Fuploads%2F2012%2F07%2F310.jpg&pos=61&rpt=simage
14..https://yandex.ru/images/search?p=3&text=%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA&img_url=http%3A%2F%2F=90&rpt=simage
15.https://yandex.ru/images/search?p=1&text=%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%B0%D0%B2%D1%81&img_url=http%3A%2F%2Fcliparts.co%2Fcliparts%2Fpc7%2FMX8%2Fpc7MX8zc9.gif&pos=45&rpt=simage
16.https://yandex.ru/images/search?nomisspell=1&text=%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BA%D0%B0%20%D0%B4%D0%BB%D1%8F%20%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&img_url=http%3A%2F%2Fwww.citygift24.ru%2Fupload%2F1890.jpg&pos=8&rpt=simage
17.https://yandex.ru/images/search?p=1&text=%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C&img_url=http%3A%2F%2Fzhukovanat.ucoz.net%2Fgogol.jpg&pos=56&rpt=simage
Литература.
1.Геометрия, 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений.Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов и др.-М. Просвещение, 2015
2.Геометрия. Дидактические материалы для 7 класса. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, М.Просвещение, 2014
3.Геометрия.7 класс. Подсказки на каждый день. О.Ю.Едуш, М.Владос, 2001
4.Математика.5-11 классы.Игровые технологии на уроках. Н.В.Барышникова, Волгоград, Учитель,2007